1、2023年高考数学试题分类汇编集合与逻辑一、填空题1.(2023年广东卷文)全集,那么正确表示集合和关系的韦恩Venn图是 【答案】B【解析】由,得,那么,选B.2.2023全国卷理设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AB,那么集合中的元素共有AA3个 B4个 C5个 D6个 解:,应选A。也可用摩根律:3.2023浙江理设,那么( ) A B C D 答案:B 【解析】 对于,因此4.2023浙江理是实数,那么“且是“且的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 【解析】对于“且可以推出“且,反之也是成立的5.2
2、023浙江理是实数,那么“且是“且的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件. C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 【解析】对于“且可以推出“且,反之也是成立的6.2023浙江理设,那么( ) A B C D 答案:B . 【解析】 对于,因此7.2023浙江文设,那么 A B C D 1 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的根本性质【解析】 对于,因此8.2023浙江文“是“的 . A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小
3、题主要考查了命题的根本关系,题中的设问通过对不等关系的分析,考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度【解析】对于“;反之不一定成立,因此“是“的充分而不必要条件9.2023北京文设集合,那么 A B C D【答案】A【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考查., ,应选A.10.(2023山东卷理)集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】:,应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.11.(2023山东卷文)集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1
4、C.2 D.4【解析】:,应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.12.2023全国卷文全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,M =1,3,5,7,N =5,6,7,那么Cu( MN)=(A) 5,7 B 2,4 C2.4.8 D1,3,5,6,7答案:C解析:此题考查集合运算能力。13.2023广东卷理全集,集合和的关系的韦恩Venn图如图1所示,那么阴影局部所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个【解析】由得,那么,有2个,选B.14.2023安徽卷理假设集合那么AB是 A (B) C
5、(D) 解析集合,选D15.2023安徽卷文假设集合,那么是A1,2,3 B. 1,2C. 4,5 D. 1,2,3,4,5【解析】解不等式得,选B。【答案】B . 16.2023安徽卷文“是“且的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.假设时,那么可能有,选A。【答案】A17.2023江西卷文以下命题是真命题的为 A假设,那么 B假设,那么 C假设,那么 D假设,那么 答案:A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到 应选A. 18.2023江西卷理全集中有m个元素,中有n个元素假设非空,那么的元素个数为A B
6、C D 答案:D【解析】因为,所以共有个元素,应选D19.2023天津卷文设的. A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 因为,显然条件的集合小,结论表示的集合大,由集合的包含关系,我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。20.(2023湖北卷理)是两个向量集合,那么A1,1 B. -1,1 C. 1,0 D. 0,1【答案】A【解析】因为代入选项可得应选A.21.2023四川卷文设集合 ,.那么 A. 75 B. 35 C. 5 3 D. 75 . 【答案】C【解析】 , 5
7、 3 22.2023四川卷文,为实数,且.那么“是“的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然,充分性不成立.又,假设和都成立,那么同向不等式相加得 即由“23. 2023全国卷理设集合,那么=A. B. C. D. 解:.应选B.24.2023湖南卷文某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .解: 设所求人数为,那么只喜爱乒乓球运动的人数为,故. 注:最好作出韦恩图!25.2023福建卷理全集U=R,集合,那么等于A x 0
8、x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【答案】:A解析计算可得或.应选A26.2023辽宁卷文集合Mx|3x5,Nx|x5或x5,那么MN(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A27.2023辽宁卷文以下4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是A B C D【解析】取x,那么1/2x1,1/3xlog321,p2正确. 当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确【答案】D28.2023辽宁卷理集合M=x|3x5,N=x|5x0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写,根底题。解析:由题否认即“不存在,使,应选择D。35.2023四川卷理设集合那么.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式,考查集合的运算,根底题。解析:由题,应选择C。解析2:由故,应选C36.2023福建卷文假设集合,那么等于. A B C D R解析解析 此题考查的是集合的根本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B.解法2验证法去