19本小题总分值14分图6PEDFBCA如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积1求的表达式；2当为何值时，取得最大值？3当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值19本小题总分值14分如图6所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，Vx表示四棱锥P-ACEF的体积。 1求V(x)的表达式； 2当x为何值时，V(x)取得最大值？ 3当Vx取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。1由折起的过程可知，PE平面ABC，V(x)=2，所以时， ，V(x)单调递增；时 ，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值；3过F作MF/AC交AD与M,那么，PM=，在PFM中， ，异面直线AC与PF所成角的余弦值为；是折叠立体的问题，综合了立体几何、函数、导数和极值等知识，思维要求和知识综合度较高，解法多样，较全面地考查了空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，以及创新意识和数学地分析、解决问题的能力。试卷注重了对抽象概括能力的考查，如文科第21题理
