1、导学案：23.,5位似图形 23. 5位似图形 课 题 位似图形 主备 雁江二中数学组 导者 课 型 新授课 使用时间 课标要求 位似图形的性质及应用 导学目标 知识目标 了解位似图形、位似中心、位似比的概念；掌握位似图形的性质，会画位似图形。 能力目标 先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；画位似图形开展学生的应用意识和动手操作能力。 情感目标 养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。 导学 重 难 点 重点：了解并掌握位似图形的定义和性质. 难点
2、：掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算. 导 法 采用自主探究的方式，通过类比、联想、迁移来完本钱节课的学习 学 法 学生探究独立学习与小组合作相结合 导学准备 多媒体课件. 导学环节 导学过程 个性设计 创设问题情景 观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 学生经过小组讨论交流的方式总结得出： 特点：1两个图形相似： 2每组对应点所在的直线交于一点。 学生自主学习 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，
3、这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的五个图形，答复以下问题： 1在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 2在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出： 位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 来源:学科网ZXXK 由此得出： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 师生合作探究 例1如图D，E分别是AB，AC上的点。 (1)如果DEBC,那么ADE和AB
4、C位似图形吗为什么 (2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗为什么 小组讨论如何解这道题： 问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？ 根据是位似图形的定义。来源:学x科x网 例2、如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段之比为2。 【思路分析】关键是做出四边形ABCD的四个顶点关于P的对应点。 位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法。 知识方法小结 1、如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 相交于一点 ，像这样的相似叫做位似，位似图形中，对应顶点的连线的交点叫 位似中心 。 2、利用位似的方法，可以把一个图形放大或缩小，把一
5、个多边形放大或缩小的步骤是：1选取 位似中心 ；2截取固定化的线段确定各顶点的 对应点 ；3连结 各对应点 ，即得到位似图形。 作业布置 1、如图，ABC和A/B/C/是位似中心为O的位似图形。AB=1，A/B/=3，AB/ A/B/，那么SABC：SA/B/C/= 1：9 。 2、如图，在直角坐标系中，ABC的A、B、C三点坐标为A7，1，B8，2，C9，0。 1请在图中画出ABC的一个以点P12，0为位似中心，相似比为3的位似图形要求与ABC在P点同一侧； 2求线段BC的对应线段B/C/所在直线的关系式。 3、如图，由位似的正A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3、AnBnCn组成自相似图形，其中第一个A1B1C1边长为1，点O是B1C1边的中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，An是OAn1的中点，顶点B2、B3、Bn、C2、 C3、Cn都在B1C1边上。1试写出A10B10C10和A7B7C7的相似比和位似中心；2求出第n个三角形：AnBnCnn2的周长。 板 书 设 计 导学反思 位似图形 位似中心 例1; 例2; 1、本节亮点: 2、待改良处: