1、机密启用前2023年广东省汕头市初中毕业生学业考试数 学说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为150分.2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内；并填写答卷右上角的座位号，将姓名、准考证号用2B铅笔写、涂在答题卡指定的位置上。3.选择题的答题必须用2B铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑4非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红笔写在试卷上的答案无效姓名5必须保持答卷的清洁考试结束时，将试题、答卷、答题卡交回。一、选择题本大题8小题，每题4分，共32分在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对
2、应的小题所选的选项涂黑1的算术平方根是 ABCD 2计算结果是 ABCD3如以下图几何体的主正视图是 AB C D 4广东省2023年重点建设工程方案草案显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是 A元 B元 C元 D元 5.满足2x-1x+2的正整数x有多少个 A3 B.4 C.5 D.66.数据3,3,4,5,4,3,6的众数和中位数分别是( )A.3,3 B.4,4 C.4，3 D.3，47.菱形ABCD的边长为8,A=120，那么对角线BD长是多少 A12 B.12 C.8 D.88.如以下图的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪
3、下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片翻开是以以下图中的哪一个二、填空题本大题5小题，每题4分，共20分9分解因式2x3-8x= 第10题图ACBO10的直径为上的一点，那么= 11一种商品原价120元，按八折即原价的80%出售，那么现售价应为 元12在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同假设从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，那么_13用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按以以下图的方式铺地板，那么第3个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖_块用含的代数式表示第13题图 1 2 3三、解答题一本大题5小题，每题7分，共35分14此题总分值7分计算：1
4、5此题总分值7分解方程 16. 此题总分值7分如以下图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A。过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C。如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式。17此题总分值7分如以下图，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，1用尺规作图的方法，过点作，垂足是不写作法，保存作图痕迹；2求证：ACBDE第17题图30ABFEP45第18题图18此题总分值7分如以下图，、两城市相距，现方案在这两座城市间修建一条高速公路即线段，经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，森林保护区的范围在以点为圆心，为半
5、径的圆形区域内，请问方案修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？参考数据：四、解答题二本大题3小题，每题9分，共27分19此题总分值9分某种病毒传播非常快，如果一台被感染，经过两轮感染后就会有81台被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台会感染几台？假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的会不会超过700台？20此题总分值9分某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球
6、代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数，请你根据图中提供的信息解答以下问题：1在这次研究中，一共调查了多少名学生？2喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？3补全频数分布折线统计图图2人数乒乓球20%足球排球篮球40%5040302010O工程足球乒乓球篮球排球图1第20题图21此题总分值9分如以下图，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形依次类推1求矩形的面积；A1O1A2B2B1C1BC2AOD第21题图C2求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的
7、面积五、解答题三本大题3小题，每题12分，共36分22、此题总分值12分第22题图AEOGFBCDAEOBCD图1图21如图1，圆心接中，、为的半径，于点，于点求证：阴影局部四边形的面积是的面积的2如图2，假设保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形图中阴影局部面积始终是的面积的23此题总分值12分小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令那么所以NDACDBM第24题图24此题总分值12分正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，1证
8、明：；2设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；3当点运动到什么位置时，求的值2023年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分建议一、选择题本大题8小题，每题4分，共32分1B 2A 3B 4A 5.C 6.D 7.D 8C二、填空题本大题5小题，每题4分，共20分92xx+2x-2 104 1196 128 1310，三、解答题一本大题5小题，每题7分，共35分14解：原式=4分=47分15解：方程两边同时乘以，2分，4分，5分经检验：是方程的解7分16.依题意可得：xy=9=OBOC，2分又四边形ABCD为正方形，所以 O
9、C=OB=3所以有 A3，3， 3分直线ykx1过点A，所以得33k1，所以 k 5分故有直线 y x1 7分17解：1作图见答案17题图，答案17题图ACBDEM 2分2是等边三角形，是的中点，平分三线合一，4分，又，5分又，又，7分答案18题图ABFEPC18解：过点作，是垂足，那么，2分，4分，6分，答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以方案修筑的这条高速公路不会穿越保护区7分四、解答题二本大题3小题，每题9分，共27分19解：设每轮感染中平均每一台会感染台，1分依题意得：，4分，或，舍去，6分8分答：每轮感染中平均每一台会感染8台，3轮感染后，被感染的会超过700台9分
10、20解：1人1分2，2分，4分3喜欢篮球的人数：人，5分喜欢排球的人数：人7分答案20题图人数5040302010O工程足球乒乓球篮球排球9分21解：1在中，2分2矩形，对角线相交于点，4分四边形是平行四边形，又，6分同理，8分第6个平行四边形的面积为9分答案22题图1AEOGFBCD五、解答题三本大题3小题，每题12分，共36分22证明：1如图1，连结，因为点是等边三角形的外心，所以2分，因为，所以5分2解法一：答案22题图2AEOGFBCD12345连结和，那么，6分不妨设交于点，交于点，8分在和中，10分答案第22题图3AEOGFBCD132HK12分解法二：不妨设交于点，交于点，作，垂足分别为，6分在四边形中，8分即又，8分，10分12分23解：方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，那么1分2分舍去3分，所以4分令，那么6分8分舍去10分，所以12分24解：1在正方形中，NDACDBM答案24题图，在中，3分2，5分，当时，取最大值，最大值为107分3，要使，必须有，9分由1知，当点运动到的中点时，此时12分其它正确的解法，参照评分建议按步给分
