1、3.4 圆周角 同步练习一、填空题：1. 如图1，是的直径，假设，那么的度数为ABCOP 图1 图2 图32. 如图2，为上三点，假设，那么度3. 如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，那么的大小是度4. 如图4，在中，那么的度数为ACOB 图4 图5 图65. 如图5，内接于，那么半径的长为6. 如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点不含、，点为另一半圆上一定点，假设为度，为度那么与的函数关系是7. 如图7，在的中点，那么AOBP 图7 图8 图98. 如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么 二、选择题：1. 如图9，是的直径，弦与相交于点，那么以下结论一定成立的是 2. 如图10
2、，四边形内接于，假设它的一个外角，那么AOBCX 图10 图11 图123. 如图11，是上三点，假设，那么的度数是4. 如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于ABCD5. 如图，圆心角AOB=，P是上任一点不与A，B重合，点在的延长线上，那么BPC等于APCBOA. B. C. D.三、解答题：1. 如图，在中，求的周长2. 如图，在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于求，和的长3. 如图，的直径，求弦的长C4. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，假设，求的值5. 如图，半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两
3、点，连结、交于点AOBEDC（） 求证：；（） 求证：恒成立；（） 设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围6. 的内接四边形中，试判断四边形的形状，并加以证明ABODC图ABODC图7. 如图，在半圆中，求的长度参考答案一、填空题：1. 如图1，是的直径，假设，那么的度数为答案：ABCOP 图1 图2 图32. 如图2，为上三点，假设，那么度答案：403. 如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，那么的大小是度答案：404. 如图4，在中，那么的度数为答案：ACOB 图4 图5 图65. 如图5，内接于，那么半径的长为答案：26. 如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点不含、，点
4、为另一半圆上一定点，假设为度，为度那么与的函数关系是答案：7. 如图7，在的中点，那么答案：65AOBP 图7 图8 图98. 如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么 答案：60二、选择题：1. 如图9，是的直径，弦与相交于点，那么以下结论一定成立的是 答案：2. 如图10，四边形内接于，假设它的一个外角，那么答案：AOBCX 图10 图11 图123. 如图11，是上三点，假设，那么的度数是答案：B4. 如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于ABCD答案：CAPCBO5. 如图，圆心角AOB=，P是上任一点不与A，B重合，点在的延长线上，那么BPC等于A. B. C. D.答案：B
5、三、解答题：1. 如图，在中，求的周长答案：92. 如图，在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于求，和的长答案：cm，cm，cm3. 如图，的直径，求弦的长C答案：连接，那么，由得，故4. 如图，为半圆的直径，弦，相交于点，假设，求的值答案：连结，由是直径得设，那么，5. 如图，半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、交于点AOBEDC（） 求证：；（） 求证：恒成立；（） 设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围答案：解：与都是半圆所对的圆周角，对顶角相等AOBEDC所以又，是等腰直角三角形，也是等腰直角三角形，此题解答中，假设用来解答6. 的内接四边形中，试判断四边形的形状，并加以证明ABODC图答案：如图，当时，四边形为矩形四边形为平行四边形四边形内接于四边形为矩形如图，当时，四边形为等腰梯形， ABODC图四边形为等腰梯形7. 如图，在半圆中，求的长度答案：解：为直径， 在中且
