1、初中数学复习,弯道超车练习915九年级数学暑期集训根底练习（15）20232227 阶段复习测试2(核心内容-一元二次方程及应用圆的根本性质) 1用配方法解方程，配方后的方程是 A B C D 2.假设x=3是关于x的方程x2-bx-3a=0的一个根，那么a+b的值为（） A.3B.-3C.9D.-9 3.方程x2+kx-1=0根的情况是（） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法确定 4.如图，O是ABC的外接圆，ABO=50，那么ACB的大小为（） A. 30B. 40C.45D.50 5.如图，某小区方案在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样
2、宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2假设设道路的宽为xm，那么下面所列方程正确的选项是（） A.32x+220x-2x2=570B.32x+220x=3220-570 C.（32-x）（20-x）=3220-570D. （32-2x）（20-x）=570 (4) (5) (6) 6.如图，O的半径为5，弦AB长度为8，那么O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）个 A.1B.2C.3D.4 7.根据下面表格中的取值，方程x2+x-3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（） x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x-3 -0.36 -0.01 0.36 0.75 A.1
3、.5B.1.2C.1.3D.1.4 8.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动以下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的选项是（） A. B. C. D. 9方程的解是 . 10.假设一个一元二次方程的两个根分别是-3、2，请写出一个符合题意的关于x的一元二次方程 _ 11.如果方程kx2+2x+1=0（k0）有两个不等实数根，那么实数k的取值范围是 _ 12.假设（a2+b2）2-3=0，那么代数式a2+b2的值为 _ 13.假设m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，那么m2+2m+n= _ 14.有一张矩形的纸
4、片，AB=3cm，AD=4cm，假设以A为圆心作圆，并且要使点D在A内，而点C在A外，A的半径r的取值范围是 _ 15.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作O，点A、C分别是O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在O上，那么ADC的度数是 _ 16.如下列图，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，那么BC的长为 _ (15) (16) 17.在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB假设PB=4，那么PA的长为 _ 18.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1假设
5、我们规定一个新数“i，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四那么运算，且原有运算律和运算法那么仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2023+i2023+i2023的值为 19. 解以下方程： （1）2x2-5x=3； （2）（x+3）2=（1-3x）2 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的
6、坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0） （1）在图中作出ABC的外接圆（保存必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 _ ； （2）假设在x轴的正半轴上有一点D，且ADB=ACB，那么点D的坐标为 _ 21. 淮安市为打造“绿色城市降低空气中pm2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，2023年投资1000万元，预计2023年投资1210万元假设这两年内平均每年投资增长的百分率相同 （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）经过评估，空气中pm2.5的浓度连续两年较上年下降10%，那么两年后pm2.5的浓度比最初下降了百分之几？ 22. 如图，AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接
7、AC、OC、BC （1）求证：ACO=BCD （2）假设BE=3，CD=8，求O的半径长 23. 关于x的方程 （1）求证：不管k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）当k为何整数时，关于x的方程有两个整数根？ 24. 2023年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒 （1）假设设第二周单价降低x元，那么第二周的单价是
8、_ ，销量是 _ ； （2）经两周后还剩余月饼 _ 盒； （3）假设该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A B D C C D 9. ； 10. ；11. k1且k0 ；12. ； 13. 11 ； 14. 4cmr5cm ；15. 135 ；16. 20 17. 3或 18. i 19(1) 解：（1）原方程整理得：2x2-5x-3=0， 解得：x=3或x=-0.5； （2）（x+3）2=（1-3x）2，x+3=1-3x或x+3=-1+3x， 解得：x=-0.5或x=2 20. 解：（1）如下列图
9、：圆心坐标为：（5，5） （2）如下列图：点D的坐标为（7，0）；21解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x 由题意得1000（1+x）2=1210， 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去） 答：平均每年投资增长的百分率为； （2），1-= 下降 22. 解：（1）AB为O的直径，ACB=90，A+B=90， ABCD，BCD+B=90，A=BCD，OA=OC， A=ACO，ACO=BCD； （2）CD=8 CE=4 设半径OC=OB=r 在RtOCE中 ，r= 23（1）当k=1时，方程为一元一次方程，必有一解；当k1时，方程为一元二次方程 = 一元二次方程有两个实数根。综上不管
10、k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）方程有两个整数根 方程为一元二次方程 解得x=-1,或x= 又k为整数 k=0或2 . 24.解：（1）168-x）元；（300+10x）盒； （2）（400-10x） （3）因为最低每盒要赢利30元，故168-x-8030，解得：x58， （168-80）300+（168-80-x）（300+10x）+（-10）（400-10x）=51360， 解得：x1=4，x2=64，因为x58，故x取4 答：该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是164元此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。
