1、四川省内江市2023届高三数学3月网络自测试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x22x30，B1，0，1，2，3，则ABA.1，0，1 B.1，0 C.0.1 D.0.1.22.设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为A. B. C. D.3.已知复数，则其共轭复数的虚部为A.1
2、 B.1 C.i D.i4.已知等差数列an满足a1a5a92，则cos(a2a8)A. B. C. D. 5.已知alog0.2，b0.2，c0.2，则A.abc B.cba C.acb D.bc0)个单位长度，得到函数g(x)的图像，若g(x)为偶函数，则的最小值为A. B. C. D.9.数列：1，1，2，3，5，8，13，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”。该数列前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，某同学设计如图所示的程序框图，当输入正整数n(n3)时，输出结果恰好为“兔子数列”的第n项，则图中空白处应
3、填入A.bab B.bac C.abc D.cac10.若直线y2xa是曲线y2lnx的切线，则实数aA.1 B.1 C.2 D.211.已知F1，F2本别是双曲线C：的左、石焦点，点P为渐近线上一点，O为坐标原点，若POF2为等边三角形，则C的离心率为A. B. C. D.212.在三棱锥PABC中，AP2，AB3，PA面ABC，且在三角形ABC中，有ccosB(2ab)cosC(其中a，b，c分别为ABC的内角A，B，C所对的边)，则该三棱锥的外接球的表面积为A.40 B.20 C.12 D. 第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若直线x2
4、y10与直线axy20平行，则a 。14.若，则sin2 。15.已知兩数，若f(a)f(1)0，则a 。16.已知F是椭圆的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，则直线OP(O为坐标原点)的斜率的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)己知数列an满足a11，an1 (nN*)。(1)证明：数列为等比数列；。(2)求数列的前n项和。18.(本题满分12分)随着时代的进步、科技的发展，“网购”已发展成为一种新的购物潮流，足不出户就可以在网上买到白己想要的东西，而且两三天就会送到自己的家门口，某网店统计了201
5、5年至2023学年年(2015年时t1)在该网店的购买人数yi(单位：百人)的数据如下表：(1)依据表中给出的数据，求出y关于t的回归直线方程；(2)根据(1)中的回归直线方程，预测2023年在该网店购物的人数是否有可能破万?19.(本题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD。 (1)证明：平面PBD平面PAC；(2)若异面直线PD与AB所成角的余弦值为，且AD，ADC，求四棱锥PABCD的体积。20.(本题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为M，离心率为，且MF1F2的面积为。(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(0，)的直线l与椭
6、圆C交于A，B两点，且点A，B位于x轴的同侧，设直线l与x轴交于点Q，若122，求直线l的方程。21.(本题满分12分)已知函数f(x)(x1)exkx22。(1)若k0，求f(x)的极值；。(2)若x0，)，都有f(x)1成立，求k的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本题满分10分)选修44：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C1的极坐标方程为1，圆C2的直角坐标方程为(x1)2y21。(1)求C1与C2在第一象限的交点的极坐标；(2)若点A，B分别为圆C1，C2上位于第一条限的点，且AOB，求|AB|的取值范围。23.(本题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x3|x1|。(1)若f(x)xm对任意xR恒成立，求实数m的取值范围；(2)记函数f(x)的最小值为s，若a，b，c0，且abcs，证明：4abbcac8abc。
