1、山东省烟台市20232023学年度高三第一学期模块检测数学试题（文科）（总分值150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的请将正确的选项的代号涂在答题卡上或填在答题纸相应空格里1设集合那么（ ） A B C D2向量的夹角为，且在中，为边的中点，那么等于（ ） A1 B2 C3 D43曲线在处的切线方程是（ ） A BC D4不等式的解集是（ ） A BC（0，2）D5函数的零点所在的大致区间是（ ） A（1，2） B C D6函数的大致图像是（ ）7实数，且，那么以下不等式成立的是（ ） A B C
2、D8中，角、的对边分别为、且，那么等于（ ） A B3 C5 D9函数的导函数图象如下列图，那么下面判断正确的选项是（ ）A在（-3，1）上是增函数 B在处有极大值C在处取极大值 D在（1，3）上为减函数10函数（，且）的图象恒过定点，假设点在一次函数的图象上，其中，那么的最小值为（ ）A1 B C2 D411函数如果存在实数使得对任意的实数，都有，那么的最小值为（ ）A8 B4 C2 D12是定义在实数集上的奇函数，对任意的实数，当 时，那么等于（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每题4分，总分值16分把答案填在答题纸相应题目的横线上13函数的最大值为 14分别是的三个内角所对的
3、边，假设那么 15，且（）与垂直，那么与的夹角是 16函数，在时取得极值，那么等于 三、解答题：本大题共6小题，总分值74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤17（此题总分值12分）点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，试求的最大值18（此题总分值12分）设全集为，集合，集合关于的方程的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上，求19（此题总分值12分）向量，假设且（1）求的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的的集合；（3）求函数的单调增区间20（此题总分值12分）奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）（1）求函数的解析式；（2）假设对任意的，不等式恒成立，求实数的取
4、值范围21（此题总分值12分）在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如下列图的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有假设干名工人现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短（1）假设每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（2）设三个工作台从左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值22（此题总分值14分）（其中为实数）（1）假设在处取得极值为2，求的值；（2）假设在区间上为减函数且，求的取值范围参考答案一、BACDB BCCCD BD二、132 141 15 165三、17解：，设，3
5、分画出可行域，可得直角三角形的三个顶点坐标分别（1，0）（1，2）（2，1） 6分由目标函数，知为直线在轴上的截距，9分直线经过点（1，2）时，最大，即的最大值为312分18解：4分记，由题意得，解得，8分12分19解：（1）由题意可知由 2分由4分 （2）由（）可知即6分当时此时的集合为8分 （3）当时，函数单调递增即10分函数的单调增区间为 12分20解：（1）设那么或（舍），2分又为奇函数，整理得 6分 （2）在上单调递减7分要使对任意的恒成立，即对任意的恒成立为奇函数，恒成立，9分又在上单调递减，当时恒成立，当时恒成立，而当时，12分21解：设供应站坐标为，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为（1）由题设知，所以3分故当时，取最小值，此时供应站的位置为5分 （2）由题设知，所以各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为8分且10分因此，函数在区间（）上是减函数，在区间上是常数故供应站位置位于区间。上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为12分22解：（1）由题意可知1分2分即 解得5分此时经检验，在处有极小值，故符合题意7分（2）假设在区间-1，2上为减函数，那么对恒成立，9分即对恒成立， 即，13分解得，的取值范围是14分
