1、高一数学必修5综合练习一、填空题：（每题5分，共70分）1.假设点在表示的区域内，那么实数的取值范围是_；2.在ABC中，假设sinAsinBsinC = 789，那么cosA=_； 3.数列，那么8是这个数列的第 项；11对一切实数都成立，那么实数的范围为 ；的通项公式为，是数列的前项和，那么当_时，取得最大值；1的解集为_；中，那么的值是_；满足约束条件，那么目标函数的最大值是_ _；59.数列中，那么通项 ；10.中，假设解此三角形时有且只有唯一解，那么的值应满足_ _；或411.点在经过两点的直线上，那么的最小值是_；12.数列是首项为，公比为2的等比数列；又数列满足，那么数列的通项公
2、式_；13.在 +9 = 60的两个 中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上_和_6，414.如下列图是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，如此继续假设共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，那么最小正方形的边长为 ； 二、解答题（共90分）15.中，a、b、c成等差数列，SinA、SinB、SinC成等比数列，试判断ABC的形状.解：成等差数列， 又成等比数列， 将代入得：，代入得,从而，是正16.某村方案建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存1m宽的通道，沿前侧内墙保存3
3、m宽的空地。 当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？解：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，那么，蔬菜的种植面积当且仅当17.设数列的前项和为为等比数列，且求数列和的通项公式设，求数列的前项和解：当时，；当2时，故的通项公式为，设的通项公式为，那么，即，两式相减得：18二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）假设方程有两个相等实数根，求的解析式假设的最大值为正数，求的取值范围解：由解集为（1，3），且，因而由方程得，因为方程有两个相等的实根，或，而，由或19.在中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c，并且，三角形的面积，求三边解：，所以 又，得 ，所以由，所以，, 与联立，得，或20等差数列中，公差，其前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式； （2）通过构造一个新的数列，是否存在一个非零常数，使也为等差数列； （3）对于求的最大值解：（1）等差数列中，公差， （2），令，即得，数列为等差数列，存在一个非零常数，使也为等差数列（3）， ，即， 时，有最大值
