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2023年高考4年模拟第二章第一节函数的概念与性质.docx

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1、第二章 函数与根本初等函数I第一节 函数的概念与性质第一局部 六年高考荟萃2023年高考题一、 选择题1.(2023湖南文)8.函数y=ax2+ bx与y= (ab 0,| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是答案 D2.(2023浙江理)(10)设函数的集合,平面上点的集合,那么在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(A)4 (B)6 (C)8 (D)10答案 B解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数

2、学素养有较高要求,表达了对能力的考察,属中档题3.(2023辽宁文)(4),函数,假设满足关于的方程,那么以下选项的命题中为假命题的是(A) (B) (C) (D)答案 C的最小值是等价于,所以命题错误.4.(2023江西理)9给出以下三个命题:函数与是同一函数;高考资源x网假设函数与的图像关于直线对称,那么函数与的图像也关于直线对称;假设奇函数对定义域内任意x都有,那么为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. 答案 C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,错误;排除A、B,验证, ,又通过奇函数得,所以f(x)是周期为2的周期函数,选择C。5.(2023重

3、庆理)(5) 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称答案 D解析: 是偶函数,图像关于y轴对称6.(2023天津文)(5)以下命题中,真命题是(A)(B)(C)(D)答案A【解析】此题主要考查奇偶数的根本概念,与存在量词、全称量词的含义,属于容易题。当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,所以选A.【温馨提示】此题也可以利用奇偶函数的定义求解。7.(2023天津理)(3)命题“假设f(x)是奇函数,那么f(-x)是奇函数的否命题是 (A)假设f(x) 是偶函数,那么f(-x)是偶函数(B)假设f(x)不是奇函数,那么f(-x)不是奇函数(

4、C)假设f(-x)是奇函数,那么f(x)是奇函数(D)假设f(-x)不是奇函数,那么f(x)不是奇函数答案 B【解析】此题主要考查否命题的概念 ,属于容易题。否命题是同时否认命题的条件结论,故否命题的定义可知B项是正确的。【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否认的区别。8.(2023广东理)3假设函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,那么Af(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数答案 D【解析】9.(2023广东文)与的定义域均为R,那么A. 与与均为偶函数 B.为

5、奇函数,为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数,为奇函数答案 D解:由于,故是偶函数,排除B、C由题意知,圆心在y轴左侧,排除A、C在,故,选D10.(2023广东文)的定义域是A. B. C. D. 答案 B解:,得,选B.11.(2023全国卷1理)(10)函数f(x)=|lgx|.假设0ab,且f(a)=f(b),那么a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)12.(2023湖北文)5.函数的定义域为A.( ,1)B(,)C(1,+)D. ( ,1)(1,+)13.(2023山东理)(11)函数y=2x -的图像大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4时,2x -=0,所以排

6、除B、C;当x=-2时,2x -=,故排除D,所以选A。【命题意图】此题考查函数的图象,考查同学们对函数根底知识的把握程度以及数形结合的思维能力。14.(2023山东理)(4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=+2x+b(b为常数),那么f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D15.(2023湖南理)表示a,b两数中的最小值。假设函数的图像关于直线x=对称,那么t的值为A-2 B2 C-1 D116.(2023安徽理)17.(2023重庆文数)(4)函数的值域是(A) (B)(C) (D)答案 B解析:二、填空题1.(2023重庆文数)(12),那

7、么函数的最小值为_ .答案 -2解析:,当且仅当时,2.(2023广东理)9. 函数=lg(-2)的定义域是 .答案(1,+) 【解析】, 3.(2023全国卷1理)(15)直线与曲线有四个交点,那么的取值范围是 .4.(2023福建理)15定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:对任意,有;函数的值域为;存在,使得;“函数在区间上单调递减的充要条件是 “存在,使得。其中所有正确结论的序号是 。【答案】【解析】对,因为,所以,故正确;经分析,容易得出也正确。【命题意图】此题考查函数的性质与充要条件,熟练根底知识是解答好此题的关键。5.(2023江苏卷)5、设函数f(x)=x

8、(ex+ae-x)(xR)是偶函数,那么实数a=_答案 a=1【解析】考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=1。三、解答题1.(2023上海文)22.(此题总分值16分)此题共有3个小题,第1小题总分值3分,第2小题总分值5分,第3小题总分值8分。假设实数、满足,那么称比接近.(1)假设比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)函数的定义域.任取,等于和的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).解析:(1) x(-2,2);(2) 对任意两个不相等的正数a、b,有,因为,所以,即a2b

9、+ab2比a3+b3接近;(3) ,kZ,f(x)是偶函数,f(x)是周期函数,最小正周期T=p,函数f(x)的最小值为0,函数f(x)在区间单调递增,在区间单调递减,kZ2.(2023北京文)(20)(本小题共13分)集合对于,定义A与B的差为A与B之间的距离为()当n=5时,设,求,;()证明:,且;() 证明:三个数中至少有一个是偶数()解:=(1,0,1,0,1) =3()证明:设 因为,所以从而由题意知当时,当时,所以()证明:设记由()可知所以中1的个数为k,中1的个数为设是使成立的的个数。那么由此可知,三个数不可能都是奇数即三个数中至少有一个是偶数。2023年高考题1.(2023

10、全国卷理)函数的定义域为R,假设与都是奇函数,那么( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数答案 D解析 与都是奇函数,函数关于点,及点对称,函数是周期的周期函数.,即是奇函数。应选D2.(2023浙江理)对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:且,有以下结论中正确的选项是 ( )A假设,那么B假设,且,那么C假设,那么 D假设,且,那么答案 C 解析 对于,即有,令,有,不妨设,即有,因此有,因此有3.(2023浙江文)假设函数,那么以下结论正确的选项是( )A.,在上是增函数 B.,在上是减函数C.,是偶函数D.,是奇函数答案 C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在

11、量词的概念和根底知识,通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问解析 对于时有是一个偶函数1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 4. (2023山东卷理)函数的图像大致为( ).答案 A解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,应选A. 【命题立意】:此题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.此题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.5.(2023山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,那么f(2023)的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2答案 C解析 由得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2023)= f(5)=1,应选C.【命题立意】:此题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.6.(2023山东卷文)函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C

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