1、第二课时法拉第电磁感应定律自感现象基 础 知 识一、感应电动势知识讲解1在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势.产生感应电动势的那局部导体相当于电源.2当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在.二、法拉第电磁感应定律知识讲解1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即2说明E=/t适用于线圈为单匝的情况，如果线圈共有n匝的话，由于这n匝线圈是一种串联的关系，那么电路中的总电动势E=n/t,这是在有关计算时一定要加以注意的.这个公式适用于任何原因引起回路中磁通量变化而产生的电动势的计算.在应用E=n/t时，一定要理解和区分、/
2、t的不同含义，且E只与/ t有关.假设是因为B的变化而产生电动势，公式可写为E=nSB/t.假设是因为S的变化而产生电动势，那么公式可写为E=nBS/t.利用此公式计算得到的感应电动势是t时间内的平均值.活学活用1. 一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面纸面向里，如图1所示.磁感应强度B随t的变化规律如图2所示.以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示的电流方向为正，那么图3中的I-t图象正确的选项是解析：在第1 s内，B均匀增大，由法拉第电磁感应定律，电动势E恒定，电流恒定，再由楞次定律，电流方向为逆进针方向，即负方向；在第2 s内，B均匀减小，由法拉
3、第电磁感应定律，电动势E恒定，电流恒定，再由楞次定律，电流方向为顺时针方向，即正方向；同理，可以知道，在第4 s内，电流与第1 s内相同，在第6 s内，电流与第2 s内相同.第3 s内的电流与第5 s内相同，回路中的磁通量都不变，都是零.选A.答案：A三、导体切割磁感线时的感应电动势知识讲解1公式：E=BLv.2导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强磁场的磁感线的情况.B,Lv,而v与B成夹角时导线切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsin.适用于计算导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时计算平均电
4、动势.假设导体棒不是直的，E=BLvsin中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图中，棒的有效长度为ab的弦长.3导线切割磁感线的感应电动势的两个特例：长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以匀速转动，导体棒产生的感应电动势:以中点为轴时，E=0不同两段的代数和以端点为轴时，E=BL2(平均速度取中点位置线速度L)以任意点为轴时，E=B不同两段的代数和面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：线圈平面与磁感线平行时，E=BS线圈平面与磁感线垂直时，E=0线圈平面与磁感线夹角为时，E=BSsin活学活用2. 如以下图，长度为l的金属杆ab,a端
5、为固定转动轴，在磁感应强度为B的匀强磁场中，在垂直于B的平面内按顺时针方向以角速度做匀速转动，试求金属杆中产生的感应电动势大小.解析：金属杆ab做切割磁感线运动时，杆上各点的线速度大小不相同，因此以杆上各点速度的平均值进行计算.当ab匀速转动时，a端速度为零，b端速度为l.杆上从a到b各点的速度大小与各点的回转半径成正比，所以ab杆的平均切割速度为: 杆上的感应电动势.答案：第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、电磁感应与电路相联系的综合问题技法讲解 1.根本方法电磁感应问题往往与电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的根本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动
6、势的大小和方向(2)画等效电路(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率等公式联立求解2.注意问题(1)画等效电路时，要注意：切割磁感线的导体或磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，与其它导体组成闭合回路(2)在利用闭合电路欧姆定律时，一定要注意产生感应电动势相当于电源的那局部电路是否具有电阻(内电阻)典例剖析例1如以下图，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，那么a、b两点间的电势差为解析：如以下图，产生感应电动势的局部电路相当于电源，即粗环为内电路，而
7、a、b两点间电势差为外电压.设粗环电阻为r，细环电阻为R，那么r=据闭合电路欧姆定律得金属环中的感应电流为a、b两端的电压为U=IR联立可得故C选项正确.答案：C二、无源滑轨中的能量问题技法讲解电磁感应现象是能量的一种转化过程，所以从能量守恒的角度理解电磁感应，或用能量的观点处理电磁感应问题是常用方法和手段，也是解决电磁感应和力学问题相结合题目的根本思路，更是解决无源滑轨问题的根本方法1.分析思路(1)电磁感应过程实质上是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此，要维持安培力存在，必须有“外力克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能，当感应电
8、流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能(2)功是能量转化的量度，电磁感应是能量转化的过程这一过程中，磁场对感应电流的安培力对运动导体所做的功，即磁场对感应电流所做的功等于回路中产生的电能，这一结论在解题时，可以依力对导体所做的功是负功，所以对于切割磁感线的导体而言，“外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能同理，安培力做正功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能(3)分清物体的运动过程和受力情况，判断不同过程的特点和满足的规律，运用恰当规律各个击破.2.解题过程(1)切割磁感线并产生感应电流的导体作为电源，然后用法拉第电磁感应定律
9、和楞次定律确定电源电动势的大小和方向(2)分析导轨中各局部间的连接方式，并画出等效电路(3)分析导体机械能的变化，导体的机械能与回路中电能的转化关系列能量守恒方程；也可用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程一般情况下，外力克服安培力做功的功率等于整个回路总的电功率典例剖析例2如以下图，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平局部有竖直向上的匀强磁场B，水平局部导轨上原来放有一金属杆b，a杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma:mb=3:4，水平导轨足够长，不计摩擦，求：1a和b的最终速度分别是多大？2整个过程中回路释放的电能是多少？3假设a、b杆的
10、电阻之比Ra:Rb=3:4，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？解析：1a下滑h高度过程中机械能守恒a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经一段时间a、b速度到达相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v.由过程中a、b系统所受合外力为零，根据动量守恒得由解得最终速度 (2)由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以 (3)由于a、b中的电流总是相等，所以应有又Qa+Qb=E电，整理解得答案：三、动态分析与极值问题技法讲解导轨和能沿导轨运
11、动的导体棒构成闭合电路放置在磁场中，假设导体棒受到外力或冲量而作切割磁感线运动，电路中产生感应电动势和感应电流，导体棒也因此受到安培力的作用，这就引起导体棒所受合外力的变化和运动的变化，这种变化又影响感应电动势和电流的大小如此这般互相影响、互相制约的结果，会使导体棒的运动到达一个稳定状态运动过程中某些物理量会出现极大值或极小值1.解决动态问题的根本方法受力分析运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)由牛顿第二定律列方程求解运动的动态结构：导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体到达稳定运动状态要
12、抓住a0时速度v达最大值的特点2.求极值的方法物理量的最大或最小值通常是出现在稳定状态时，所以求极值的方法通常是先根据动态分析法分析出稳定状态的特点，根据稳定状态时受力特点和能量转化特点列式求解，所以说根据列式特点分类，一般有两种方法平衡法和能量转化法，前一种方法，易于理解；后一种方法解法简捷迅速典例剖析例3如以下图，在一对平行光滑的导轨的上端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30为m、长为L的导体棒ab垂直放于导轨上，并使其由静止开始下滑导体棒电阻为r，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B求导体棒下滑的最终速度及电阻R发热的最终功率分别为多少解析：解法一
13、：导体棒由静止释放后，加速下滑，受力如以下图.导体棒中产生的电流逐渐增大，所受安培力沿导轨向上逐渐增大，其加速度逐渐减小；当a=0时，导体棒开始做匀速运动，其速度也到达最大那么由平衡条件得：mgsin30-BIL=0其中E=BLvm联立可得R的发热功率为：解法二：当棒匀速下滑时，重力做正功，安培力做负功.导体棒的重力势能全部转化为回路中产生的电能，那么有：PG=P电，即mgvmsin30=其中E=BLvm解得：由串联电路的功率分配关系可得，电阻R的发热功率为：答案：四、断电自感中灯泡亮度变化的表达方法技法讲解对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个根本问题，大家感觉比拟困难的是断电自感，特别模糊的
14、是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下的问题.如以下图，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，方向都是从左向右在断开S的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失但是灯A与线圈L组成一闭合电路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过，这时通过A的电流从IL开始减弱如果RL(线圈L的直流电阻)IA，那么在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果RLRA，原来的电流ILIA，那么灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下.典例剖析例4在如以下图的电路中，A、B是相同的两个灯泡L是一个带铁芯的线圈，直流电阻可不计调节R，电路稳定时两灯都正常发光，那么在开关合上和断开时A两灯同时点亮、同时熄灭B合上S时，B比A先到达正常发光状态C断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原来电流的方向相同D断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭解析：合上S时，B灯立即正常发光A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，A灯将推迟一些时间才能到达正常发光状态选项A错误，B正确断开S，L中产生与原来电流方向相同的
