1、课后作业(四十)复习巩固一、选择题1若是第四象限角，tan，则sin等于()A. B C. D解析因为是第四象限角，tan，所以.又sin2cos21.所以sin.故选D.答案D2若cos，则tansin()A. B. C. D.解析由cos得|sin|，所以tansin.答案A3若sinsin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D3解析cos2cos4cos2(1cos2)(1sin2)(1sin21)sinsin21，1sin2sin原式sin(sin1)sin2sin1.答案B4化简的结果为()Asin1cos1 Bcos1sin1Csin1cos1 Dsin1cos1解析
2、易知sin1cos1，所以sin1cos1.故选A.答案A5已知sincos，且，则cossin的值为()A. B. C D解析(cossin)212sincos，因为cos，所以cossin.故选C.答案C二、填空题6若1，则tan的值为_解析1化为1，所以2tan13tan2，所以tan3.答案37已知sin，且sincos1，则tan等于_解析因为sincos1，所以cos0，所以cos，所以tan.答案三、解答题8化简：(为第二象限角)解是第二象限角，cos0.则原式tan.9已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2.解因为1，所以tan.(1)原式.(2)原式22
3、2.10求证：.证明证法一：左边右边原式成立证法二：右边；左边.左边右边，原式成立综合运用11若1sincos0成立，则角不可能是 ()A第二、三、四象限角 B第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D第一、三、四象限角解析由于1sincos0，且1sin2cos20，所以sin0，cos0，故选C.答案C12若3，则cos2sin等于()A1 B1C D1或解析若3，则1cos3sin，又sin2cos21，所以sin，cos3sin1，所以cos2sin.故选C.答案C13已知cos，0，则sin_.解析0，0，sin .答案14已知f(tanx)，则f()_.解析因为f(tanx)tan2x1，所以f(x)x21，所以f()4.答案415已知在ABC中，sinAcosA.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(2)求tanA的值解(1)由sinAcosA两边平方，得12sinAcosA，所以sinAcosA0.因为0A0，cosA0，所以sinAcosA.又因为sinAcosA，所以sinA，cosA，所以tanA.5
