1、对实际问题建立数学模型提高学生解决对实际问题建立数学模型提高学生解决问题的能力问题的能力 徐丽英 中学数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的“用数学”意识以及分析和解决实际问题的能力。一、重视课堂教学，立足课本习题的发掘改编 数学素质教育的主战场是课堂,数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本内容出发，联系实际，以教材为载体。对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结
2、论，综合拓广类比成新的应用题，逐步提高学生的建模能力。例：建筑一个容积为 9600 米 3，深为 8 米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价是 a 元，池底每平方米的造价为 2a 元，把总造价 y 元表示为底的一边长为 x米的函数，并指出函数的定义域。此题背景是与我们生活密切相关的工程造价问题，学生对此不会陌生，应该对每一个同学有一定的吸引力，问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。题目降低难度，预先设出变量 x,y，并指出把总价 y 表示为底的一边长为 x 的函数，对学生的思路有提示作用，同时题目要求指出函数的定义域，这一点很多学生容易忽视，而对函数问题来说又是必不可少的条件。这一题目用来
3、训练学生利用函数的知识点建模是具有代表性的。该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性，内涵丰富。利用它可以改编出很多有较高思维价值的题目。二、深入生活联系实际，在生活中发现数学建模问题 学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。三、编拟社会热点相关的应用题，介绍建模方法 采用社会热点问题做试题背景，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法
4、、手段处理问题。例：1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是 20%，即储蓄利息的 20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在 1999 年 11 月存入人民币 1万元，存期一年，年利率为 2.25%，到期时可净得本金和利息共计。A、10225 元 B、10180 元 C、11800 元 D、12250 元 简析：到期所得本金和利息=总本金+利息-利息税，得答案 11800 元。四、数学建模教学与素质教育 数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功
5、的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会,从而促进学生全面素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。五、构建建模意识，培养学生的转换能力 恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。六、注重直觉思维，培养学
6、生的想象能力 众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七、灌输“构造”思想，培养学生的创新能力“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而學生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性
7、地使用已知条件，创造性地应用数学知识。只要我们在教学中仔细地观察，精心的设计，就可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。总之，要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模意识”必将为中学数学课堂教学改革提供新的思路。
