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2023学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式同步练习含解析新版(人教版).doc

上传人:g****t 文档编号:21344 上传时间:2023-01-06 格式:DOC 页数:9 大小:137.50KB
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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式基础篇一、单选题(共12小题)1(2023年云南中考真题)已知x+=6,则x2+=()A.38B.36C.34D.32【答案】C【详解】把x+=6两边平方得:(x+)2=x2+2=36,则x2+=34,故选:C【名师点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键2如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是()A2005B2006C2007D2008【答案】A【解析】p=a2+2b2+2a+4b+2008,=(a2+2a+1)+(2b2+4b+2)+2005,=(a+1)2+2(b+1

2、)2+2005,当(a+1)2=0,(b+1)2=0时,p有最小值,最小值最小为2005故选A3(2023年临沭县青云镇中心中学初二期末)已知(mn)236,(mn)24000,则m2n2的值为( )A.2016B.2017C.2023年D.4036【答案】C【解析】,.故选C.4(2017重庆市第七十一中学校初二期中)若有理数a,b满足a2+b2=5,(a+b)2=9,则4ab的值为( )A2B2C8D8【答案】D【解析】(a+b)=9,即a+b+2ab=9,又a+b=5,则2ab=9-5=4,所以-4ab=4(-2)=-8.故选:D.5(2023年河北中考真题)将9.52变形正确的是()A

3、9.52=92+0.52B9.52=(10+0.5)(100.5)C9.52=1022100.5+0.52D9.52=92+90.5+0.52【答案】C【详解】9.52=(100.5)2=1022100.5+0.52,或9.52=(9+0.5)2=92+290.5+0.52,观察可知只有C选项符合,故选C【名师点睛】本题考查的是完全平方公式,完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2可巧记为:“首平方,末平方,首末两倍中间放”6(2023年四川中考真题)已知实数a、b满足a+b=2,ab=,则ab=()A1BC1D【答案】C【解析】a+b=2,ab=,(a+b)2=4=a2+2ab+b2,a2

4、+b2=,(a-b)2=a2-2ab+b2=1,a-b=1,故选:C7(2023年耒阳市冠湘中学初二月考)已知,则的值是( )A2B3C4D6【答案】C【解析】a+b=2,a2-b2+4b=(a-b)(a+b)+4b,=2(a-b)+4b,=2a-2b+4b,=2(a+b),=22,=4故选C本题考查了代数式求值的方法,同时还利用了整体思想8若等式x2+ax+19(x5)2b成立,则a+b的值为()A16B16C4D4【答案】D【解析】已知等式整理得:x2+ax+19=(x-5)2-b=x2-10x+25-b,可得a=-10,b=6,则a+b=-10+6=-4,故选:D9若x+y+3=0,则x

5、(x+4y)-y(2x-y)的值为A3B9C6D-9【答案】B【详解】x+y+3=0,x+y=3,x(x+4y)y(2xy)=x2+4xy2xy+y2=(x+y)2=9故选B.【名师点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式以及完全平方公式,正确将原式变形是解题关键10(2023年山东中考模拟)如图,边长为a,b的长方形的周长为13,面积为10,则a3b+ab3的值为( )A.37.5B.65C.130D.222.5【答案】D【详解】a+b=,ab=10,a3b+ab3=ab(a+b)22ab=10(20)=222.5.故选:D【名师点睛】本题考查了长方形的面积和周长公式,因式分解,配方法的应用及整

6、体代入法求代数式的值,熟练掌握因式分解及配方法是解答本题的关键.11(2023年重庆市江津实验中学校初二期中)已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选C名师点睛本题考查的是完全平方公式的应用,属于中等难度的题型,本题只要明确这些即可得出答案12要使式子成为一个完全平方式,则需加上( )ABCD【答案】D【详解】将式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故选D.【名师点睛】熟知“完全平方式的定义:形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.提升篇二、填空题(共6小题)13(2017泉州第十六中学初二期中)已知,(1)则_;(2)则_【答案】;【解析】将a+b=-3两边平方得:(a+b)

7、2=a2+b2+2ab=9,把ab=-2代入得:a2+b2-4=9,即a2+b2=13;(a-b)2=a2+b2-2ab=13+4=17,即a-b=14(2023年娄底市娄星区小碧中学初三期末)若,则_.【答案】8【详解】解:可化为,化为原式=32-1=8【名师点睛】本题考查了代数式求值,解题关键在于对等式的变形和完全平方公式的灵活运用。15(2017重庆十八中初二期中)已知(a2016)2+(2023年a)2=20,则(a2017)2的值是.【答案】9【解析】(a2016)2+(2023年a)2=20,(a2016)2+(a2023年)2=20,令t=a2017,(t+1)2+(t1)2=2

8、0,2t2=18,t2=9,(a2017)2=9.故答案为9.16(2023年宜兴市新芳中学初一期中)已知,则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=_.【答案】6【详解】解:,a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,2(a2+b2+c2-ab-bc-ca),=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca,=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2),=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2,=(-1)2+(-1)2+22,=1+1+4=6故答案为:6.【名师点睛】此题考查了因式分解的应用,熟练利用完全平方公式因式分解是解本题的关键17(2023年贵州中

9、考真题)若是关于的完全平方式,则_【答案】7或-1【解析】x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,2(m-3)=8,解得:m=-1或7,故答案为:-1或718(2023年云南中考真题)若m+=3,则m2+=_【答案】7【解析】把m+=3两边平方得:(m+)2=m2+2=9,则m2+=7,故答案为:7三、解答题(共3小题)19(2023年西湖区期中)已知,(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值;【答案】(1)-84;(2)25;(3)【解析】因为ab7,所以ba7.则:(1)ab(ba)12784;(2)(ab)22ab(7)22(12)25;(3)1.20(2017门头沟区期中)已知,求的值【答案】3【解析】,代入原式21(2023年达川区期末)(1)若3a=5,3b=10,则3a+b的值(2)已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值【答案】(1)50;(2)2.【详解】(1)3a=5,3b=10,3a+b=3a3b=510=50;(2)a+b=3,(a+b)2=9,即a2+2ab+b2=9,又a2+b2=5,ab=2.【名师点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆用,完全平方公式,熟练掌握同底幂乘法的运算法则是解(1)的关键,掌握完全平方公式是解(2)的关键.9

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