1、基基于于问问卷卷调调查查的的国国际际经经济济学学中中数数学学理理论论模模型型教教学学探探析析宫毓雯，刘国晖，王益成（安徽财经大学国际经济贸易学院，安徽 蚌埠；安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽 蚌埠）摘 要针对国际经济学本科教学中部分学生面对“复杂”数学理论存在抵触情绪这一实际情况，对教学对象进行问卷调查，共回收有效问卷 份。对学生抵触情绪的原因和数学模型的教学意义进行了探析，提出了相应的教学建议。研究结果表明，面对国际经济学中“复杂”的数学理论模型，让本科生了解构建数学理论模型的意义，远比让学生死记硬背模型构建的具体过程更为重要。授课教师应把教学中心放在培养学生的经济学“直觉”上，而非对知
2、识点的简单传授。课程教学方式和考核方式均有待改革，且亟需各高校协同推进改革。关键词国际经济学；本科教育；数学模型；教学改革中图分类号；文献标志码 文章编号（）国际经济学本科课程中数学模型教学现状西方经济学是研究一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的商品，并将它们在不同的个体中间进行分配的科学；国际经济学是西方经济学的一个分支，是研究稀缺资源在世界范围内的最优配置以及在此过程中发生的国际经济关系的科学。可见，二者之间存在相同点，即研究的均是资源最优配置问题，且均属社会科学；不同点则在于，国际经济学是在世界范围以主权国家社会间资源最优配置为研究对象，而西方经济学以社会为研究对象，人类社会包含多个层
3、面，如城市、省际、国家、文化区域等。鉴于此，国际经济学本科教材中，通常会基于西方经济学基本工具来分析国际经济问题，如生产可能性曲线、社会无差异曲线、埃奇沃斯盒状图、提供曲线等，这些基础工具即为本文所要讨论的教材中的数学理论模型。而在实际教学过程中不难发现，本科生对国际经济学课程中数学理论模型的学习普遍存在“乏味、枯燥、难学”的抵触情绪，积极性不高。国际经济学课程的期末考试成绩数据也能从侧面反映该问题，年本校考生总体卷面成绩及格率为，然而，在有关数学模型的“绘图分析题”上，学生的及格率却仅为。为进一步了解本科国际经济学授课中数学模型的学习效果，笔者通过网络平台向学生发放问卷进行调查，共回收有效问
4、卷 份，其中，份问卷由在校本科生填写，占比为；硕士及以上学历持有者填写问卷 份，占比为。在此问卷中，分别调查了学生对“罗伯津斯基定理（）”和“荷兰病（）”的了解情况。认为自己非常和比较了解“荷兰病”概念的学生数量（分别占比 和.）明显高于对“罗伯津斯基定理”的了解（分别占和）；相反，认为自己完全不了解和不太了解“罗伯津斯基定理”的学生数量（分别占 和）则明显高于对“荷兰病”概念的了解（分别占.和）。然而，“罗伯津斯基定理”和“荷兰病”实际是对相同经济现象的描述。“罗伯津斯基定理”收稿日期基金项目安徽省高校省级质量工程项目“课程思政示范课程国际经济学”（）；安徽财经大学教研项目“我国国际经济学本
5、科教学中引入数学理论模型的意义探讨”（）。作者简介宫毓雯，女，副教授，博士，从事国际经济贸易、区域经济一体化研究。是在要素禀赋模型下，考察一国某种要素禀赋的变化会对该国生产产生的影响，指出在商品相对价格不变的前提下，某一要素的增加会导致密集使用该要素部门的生产增加，而另一部门的生产会下降。“荷兰病”描述的经济现象是 世纪 年代的荷兰在北海发现天然气资源之后，对制造业产生“挤出”效应，制造业发展因此而逐渐萧条。可见，尽管“罗伯津斯基定理”和“荷兰病”是在描述同一个经济发展现象，但学生在学习时更易于记住和理解的是真实的经济案例，而非以西方经济学家名字命名的定理。学生产生抵触情绪的原因 本科教材中数
6、理模型欠缺实际应用性经济模型应具备的基本特征之一是“可复制性”，即可以对基础模型进行改进，进而可以将基础模型用于研究现实经济中的“新”问题。然而，目前国内外本科教育阶段国际经济学教材中的数学理论模型均为简化后的模型，其优点在于能够辅助本科生更好地理解理论内容，缺点则在于不具备“可复制性”的基本特征。学生在对模型进行学习后，无法利用模型分析现实问题，模型本身的实际应用性很低。这种无实际应用性的学习内容，不能满足社会对经济学专业学生实际技能的需要，难以调动其自主学习的积极性。现实中的国际经济问题不仅是经济问题现实世界中，国际经济问题不仅是经济学问题，也涉及政治问题。例如，在向学生讲授区域经济一体化
7、内容时，可以从经济学角度分析出一国在何种条件下与其他国家结成关税同盟时更能带来经济净福利的增加，但当学生将问题放在现实的国际政治经济环境中却不难发现，国家间选择推进区域经济一体化，常常以政治友好为前提，绝非以经济利益为单一考量。因此，用科学的经济学方法分析国际经济问题时，往往只能提供分析问题的单一视角，现实世界中的国际经济学问题是无法用本科教材中“简化”后的数学模型去完全刻画的。在教学过程中，若完全脱离世界政治经济背景，单纯用数学模型解释国际经济问题，会导致脱离实际。在理想的“政治真空”环境中讨论国际经济问题，很难让学生将书本中的数学模型与现实中的国际经济问题联系起来，也容易使学生对国际经济学
8、课程中数学模型的意义和实用性产生质疑。中美本科教育教材类同，但社会环境不同由于国际经济学是西方经济学的分支学科，目前国内众多教材都是以美国高校本科教材为参照进行编写的，教学内容和框架与美国高校本科教材完全一致，教材中涉及的经济案例也类同。然而，社会科学作为研究社会现象的科学，无法避免会受到社会文化传统、价值观等因素的影响。社会科学研究应注重中国社会特性，中国高等教育也应努力走出西方高等教育范式的束缚。尤其应将学科知识与中国遇到的实际国际经济问题相结合，增加与中国案例、中国模式与中国道路相关的内容。仍以有关“罗伯津斯基定理”的教材内容为例（表），本文整理了国内外主流的国际经济学教材对此知识点的教
9、学安排，研究发现，中文教材均涉及“罗伯津斯基定理”的教学。然而，多数教材都以数学模型解释该定理，仅有冯德连主编的教材涉及“荷兰病”案例，且没有中文教材将此定理与中国经济发展问题相结合。国外教材除涉及“荷兰病”，外还包含更丰富的案例，其中一些教材提及了古巴难民危机对美国经济的影响，以及原油储备国的经济发展研究等。表 近年国内外教科书中涉及“罗伯津斯基定理”的教学内容一览表主编主编所在高校出版社出版年份现实案例数学模型赵曙东南京大学中国人民大学出版社无生产可能性曲线佟家栋南开大学高等教育出版社无生产可能性曲线姜文学东北财经大学东北财经大学出版社无生产可能性曲线、埃奇沃斯盒状图方齐云华中科技大学华中
10、科技大学出版社无生产可能性曲线、埃奇沃斯盒状图冯德连安徽财经大学中国人民大学出版社荷兰病生产可能性曲线、数学公式黄卫平中国人民大学中国人民大学出版社无生产可能性曲线李坤望南开大学高等教育出版社无生产可能性曲线、数学公式续表主编主编所在高校出版社出版年份现实案例数学模型 普林斯顿大学 无生产可能性曲线 中央华盛顿大学无无 纽约大学荷兰病生产可能性曲线 福德汉姆大学无生产可能性曲线、提供曲线 加州大学戴维斯分校 移民问题生产可能性曲线、埃奇沃斯盒状图 圣地亚哥州立大学 原油储备国的出口依赖度研究无 戴维森学院无生产可能性曲线、提供曲线 本科教学引入数学模型的意义分析 数学理论模型是经济学“科学性”
11、的体现经济学被认为是社会科学中最“数理化”、最“科学化”的学科，是社会科学皇冠上的明珠。对于科学的定义，金岳霖提出依方法定义，即“科学所用的方法或工具，大致说来有以下三种：（）实验；（）观察；（）理论。”而经济学科学性正是体现在使用这些科学的研究方法，如：实验法，包括随机对照实验的研究方法；观察法，包括基于历史数据的计量经济学研究方法；理论法，包括国际经济学教材提及的理论模型研究方法。曼昆提出“经济学家研究经济的方法，与物理学家研究物质以及生物学家研究生命的方法，在很大程度上是相同的，先提出理论，再收集数据，然后分析数据，以努力证明或批驳他们的理论。”而基于演绎推理的理论法，区别于其他两种科学
12、方法，是唯一能保证“确定性”的科学方法，即若假设前提为真，则通过抽象演绎得到的结论一定为真。而数学理论模型的运用，是用数学语言提出理论假设，并依赖逻辑推理严密精确的数学关系，推导出理论结论，是理论推理演绎的方法之一。数学模型之于经济学，是一种强有力的分析工具，能通过较为简洁的图像和数学结构帮助经济学家深入分析纷繁错综的经济行为和现象。因此，在本科阶段的国际经济学教学中，通过简化的数学理论模型推进国际经济学相关知识的学习，一方面，有利于使本科生了解通过构建数学理论模型来研究经济问题的意义；另一方面，有助于培养学生分析问题的演绎推理思维。通过问卷方式调查了学生对学习国际经济学“有用性”的态度，其中
13、一问为“认为本科阶段学习国际经济学的数学理论模型对训练逻辑推理能力有用吗？”调查结果显示，对于这一提问，有超过半数的学生认为“非常有用”（）或“比较有用”（）。有助于学生理解国际经济学课程内容尽管本科教材中简化的理论模型具有无可复制性和应用性，但其能够便于学生更好地理解国际经济学的相关理论知识，仍有教学的必要性，本研究的问卷调查研究结果亦证明了此观点。问卷调查中另一问为“认为本科阶段学习国际经济学数学理论模型对你理解国际贸易理论有用吗？”超过六成的同学认为“有用”，其中认为“非常有用”的有 人，占比；认为“比较有用”的有 人，占比。有助于培养本科生学术研究素养与兴趣本科国际经济学教材的理论模型
14、虽不具备可复制性，但却能以最易于理解的方式，让本科生了解经济学家是如何通过数学模型的理论研究方法开展科学研究的，并熟悉国际经济学领域的主要学术历史。一些学生因此产生对经济学理论的研究兴趣，进而选择继续深造，在研究生阶段的学习中进一步学习可复制、可应用的经济理论模型。国际经济学课程也被国内多所主流高校列为复试阶段的必考专业课之一。在表 中，本研究分别整理了在学术型硕士国际贸易专业与专业型硕士国际商务专业的研究生入学考试中，将国际经济学课程列为复试考试课程的主要院校及指定考试教材的主编。可见，北京大学、中国人民大学、对外经济贸易大学等多所国内经济专业研究类大学均将“国际经济学”列为复试必考科目。表
15、 研究生入学考试复试科目为“国际经济学”的主要院校及指定考试教材主编国际贸易专业（学术型硕士）国际商务专业（专业型硕士）高校考试教材主编高校考试教材主编对外经济贸易大学无指定教材北京大学无指定教材东北财经大学姜文学中国人民大学 上海财经大学 东北财经大学姜文学首都经济贸易大学 上海财经大学 天津财经大学 南京大学 山东财经大学无指定教材山东财经大学李坤望浙江财经大学 华中科技大学方齐云华东师范大学 安徽财经大学冯德连上海对外经贸大学 福建师范大学李坤望广东外语外贸大学 深圳大学李坤望 结论与建议 应注重向学生解释数学模型体现的科学精神国际经济学课程中，讲授数学理论模型的目的应当是让本科生理解何
16、为经济学研究的科学精神，而绝非简单灌输不具备可复制性、可应用性的模型知识。让本科生了解构建数学理论模型的意义，远比让学生“死记硬背”模型构建的具体过程更为重要。国际经济学课程的授课教师应注重向学生解释学习数学理论模型的意义，将培养科学精神和逻辑思维能力作为国际经济学课程中数学理论模型教学的主要培养目标。同时也需让学生了解，数学模型不是解释经济现实发展规律的唯一科学方法，但却是不可或缺的科学方法之一。应着重向学生介绍国际经济历史与发展规律本科阶段国际经济学课程的教学中心，不应是指导学生对数学模型的模型假设、模型计算、模型推导以及模型结论等内容进行“死记硬背”，而应培养学生的“经济学直觉”。数学模型起到的作用，应是帮助学生理解国际经济关系、了解国际经济理论发展脉络及历史背景，而非对知识点的简单传授。经济学课程若以理论知识刻板传授为主，不仅无益于训练学生的思维能力，更可能会造成学生出现“利己主义”倾向。基于此，国内课程教学方式亟待改革，这要求教师更多地将现实中的经济问题以及历史上的经济发展背景、经济学研究学术发展背景与课程教学知识点充分结合。国际经济学教材亟待讲好中国案例与故事近年国外教材逐
