1、第 12 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.12 No.2Feb.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology内嵌树形翅片相变层电池热管理性能沈雪晴，陈威（上海海事大学航运仿真技术教育部工程研究中心，上海 201306）摘要：针对被动式电池冷却方法存在相变材料导热性能差，无法及时释放电池热量的问题，本工作提出内嵌树形翅片强化相变层的传热特性。采用焓-孔隙率法建立了描述树形翅片-相变材料动态熔化传热过程的数学模型，数值分析了具有不同结构翅片相变材料的围护层，在1 C、2 C和3 C放电倍率下对电池温度的影响。与石蜡作为围护层相比，在3
2、C放电倍率下，石蜡内嵌直翅片可降低电池温度9.7 K；内嵌树形翅片时，相比于内嵌直翅片相变材料围护层电池温度可降低1.4 K。当树杈与树干的长度比为1.2时，内嵌树形翅片相变围护结构应用于电池热管理系统，可以得到较好的传热特性。关键词：相变材料；翅片结构；电池热管理doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0577 中图分类号：TM 911 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）02-459-09Thermal management performance of batteries with embedded tree-like fins for phas
3、e transition layersSHEN Xueqing,CHEN Wei(Engineering Research Center of Shipping Simulation(Ministry of Education),Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China)Abstract:Due to the low thermal conductivity of the phase change materials(PCM)in the cooling battery,the copper tree fins embedded in
4、 the envelope structure of the PCM are proposed to release heat in time.A mathematical model was established to describe the dynamic melting and heat transfer process of the tree-finned PCM using the enthalpy-porosity method.The influence of the envelope with the tree-finned PCM of different structu
5、res on the cell temperature was numerically analyzed at discharge rates of 1 C,2 C,and 3 C.Compared with using paraffins as the envelopes,the cell temperature can be reduced by 1.4 K with straight fins.When embedded with tree fins,however,the cell temperature can be reduced by 1.4 K compared to that
6、 with straight fins.When the ratio of the branch length to trunk length is 1.2,the PCM envelope embedded with tree fins can obtain better heat transfer characteristics for battery thermal management systems.Keywords:phase change material;finned structure;battery thermal management随着双碳目标的提出，电动汽车快速发展成
7、为大势所趋。在车辆的动力来源中1，锂离子电池因具有循环寿命长、比能高、无记忆效应、自动放电低等特点被广泛应用2。然而，锂离子电池的工作原理是电化学还原和氧化还原反应，会释放大量的热量，而且对温度很敏感3，因此采用电池热管理系统(BTMS)控制温度是有必要的。目前主要的冷却方式有空气冷却4-5、液体冷却6-7、热管8-9和相变储能系统与工程收稿日期：2022-10-08；修改稿日期：2022-10-23。基金项目：上海市自然科学基金项目（19ZR1422400）。第一作者：沈雪晴（1998），女，硕士研究生，研究方向为电池热管理，E-mail：；通讯作者：陈威，教授，研究方向为多孔介质传热与流动
8、，E-mail：。2023 年第 12 卷储能科学与技术材料(PCM)的被动冷却10-11。基于PCM的BTMS更容易维护，其成本也更低，因此PCM冷却方案被认为是最有前景的解决方案之一12。现有的相变电池热管理主要包括填充翅片13、泡沫金属14、纳米颗粒15的强化传热方法。Sun等13采用数值方法对比只使用PCM与内嵌翅片PCM的电池热管理性能，结果表明内嵌翅片的电池使用时间是只使用PCM的2.1倍。Li等14研究表明与只使用PCM相比，填充泡沫金属后可降低电池温度310，具体取决于电池的放电速率与泡沫金属的孔隙率。Bais等15采用数值模拟的方法研究了石蜡加入不同质量分数的Al2O3纳米颗
9、粒对电池热管理的影响，结果表明质量分数为0.5%时最佳。目前树形翅片主要应用于套管式相变蓄热单元。Zhang 等16将树形翅片应用于套管式相变蓄热单元，结果表明套管蓄热单元内嵌树形翅片比径向直翅片的熔化时间减少4.4%。Al-Mudhafar等17数值模拟树形翅片应用于套管相变蓄热装置，发现熔化速率远远大于无翅片的。上述研究表明，与传统直翅片相比，嵌入树状翅片后可增大与相变材料的接触面积，为传热提供更多热流通道18。由于树形翅片优越的传热特性，可将其应用于电池相变热管理系统。本工作提出了一种树形翅片结构，用于基于PCM的BTMS强化传热。对PCM模块、PCM内嵌直翅片模块和PCM内嵌树形翅片模
10、块三种热管理系统在1 C、2 C和3 C电倍率下的热性能进行了数值模拟。通过数值模拟对相变材料的熔化过程进行可视化，分析了相变材料-翅片系统的热行为。此外，还研究了树形翅片的长度比对热管理性能的影响。1 物理模型本研究采用 18650 锂离子电池(Panasonic NCR18650PF，2.4 Ah)进行模拟仿真。锂离子电池采用厚度为8 mm的相变材料石蜡RT-42包裹。整个装置封闭在丙烯酸外壳内。PCM模块、内嵌直翅片的模块和内嵌树形翅片的模块几何尺寸如图1(a)、(b)和(c)所示。以图1(c)中的树形翅片为例，树形翅片结构由三部分组成：根(零级分支)、一级分支和二级分支。本工作分支规模
11、比(n)等于2，表明着上一级分支拆分为下一级的两个子分支。定义为两分支在同一水平面上的夹角。对于不同级分支k=0、1、2，其分支宽度为Wk，长度为Lk。宽度比=Wk+1/Wk，长度比=Lk+1/Lk。本研究中的树形翅片的尺寸参数如表1所示。为了监测电池不同位置的局部温度，模拟时沿径向方向设置了6个温度监测点，位置布置如图1(c)中点16所示，各监测点之间的间距如表2所示。PCM模块中使用的电池和材料的详细信息如表3所示。工作中采用直径18 mm、高度65 mm的圆柱形电池，由于轴向温度梯度远小于径向，沿图1不同结构相变电池热管理系统模型(二维)Fig.1Thermal management s
12、ystem model of phase change cells with different structures(2D)460第 2 期沈雪晴等：内嵌树形翅片相变层电池热管理性能轴向方向的每个截面的熔化特性相似，因此可将三维模型简化为二维计算19-21。2 数学模型2.1控制方程数值方法采用焓-孔隙度模型，控制方程如下23。连续性方程：ux+vy=0(1)式中，u和v分别为沿着x和y轴方向的速度分量。动量方程：|ut+()uux+()uvy|=-px+x(ux)+y(uy)+Sx(2)|ut+()uvx+()vvy|=-py+x(vx)+y(vy)-gy1-(T-Tref)+Sy(3)式
13、中，p、t、T、分别代表压力、时间、温度、密度、动力黏度、热膨胀系数；S为源项，计算公式为：Sx=()1-23+Amu(4)Sy=()1-23+Amv(5)在式(4)、(5)中，Am和分别为糊状区常数和常数(设置为0.001)；为液相体积分数，由式(6)计算。=|0 T Ts()T-Ts/()Tl-Ts Ts T Tl 1 T Tl(6)式中，Ts和Tl分别为固相温度和液相温度。能量方程：|Ht+()uHx+()vHy|=x(kTx)+y(kTy)(7)当式中u、v=0时，表示电池、翅片和外壳的能量方程；k为导热系数；H为焓，等于显焓(h)和相变潜热(H)的总和，计算公式如下24：H=h+H(
14、8)h=href+TrefTcpdT(9)H=l(10)在式(9)和式(10)中，cp和l分别表示相变材料的比热容和相变潜热。2.2初始和边界条件（1）初始条件。为保证PCM的初始状态为固态，PCM的初始温度Tpcm和环境温度Ti均设置为298 K，低于相变材料的熔化温度316.15 K。PCM表2各温度监测点的间距Table 2Distance between temperature monitoring points测点间距/mm011123.5233.5342453563表1树形翅片的尺寸参数Table 1Dimensions of tree fins分支角909090宽度Wk/mmW0
15、=1.2,W1=0.96,W2=0.768W0=1.1,W1=0.88,W2=0.704W0=1,W1=0.8,W2=0.64长度Lk/mmL0=3.5,L1=2.8,L2=2.24L0=3,L1=3,L2=3L0=2.5,L1=3,L2=3.6宽度比0.80.80.8长度比0.811.2截面积/mm215.679115.803615.3462表3锂离子电池、石蜡RT-42、铜和丙烯酸的热物理性能22Table 3Thermophysical properties of Li-ion,paraffin RT-42,copper and acrylic22物性尺寸密度比热容质量热导率动力黏度热扩
16、散系数相变潜热固相温度液相温度额定电压额定容量内阻单位mmkg/m3J/(kgK）gW/(mK)kg/(ms)K-1J/kgKKVAhm锂离子电池18 65272030044.533.62.430石蜡82020000.20.020.0001165000311.15316.15铜8978381387.6丙烯酸121513000.174612023 年第 12 卷储能科学与技术的初速度为0。（2）内热源。内热源发热量(q)计算公式为q=I2R/V，I=MC，其中I、R、V、M、C分别为电流、电池内阻、电池体积、放电倍率、电池额定容量。本工作中电池内阻为30 m，放电倍率分别取1 C、2 C、3 C，电池额定容量为 2.4 Ah。因此1 C、2 C和3 C放电倍率的内热源发热量分别为10447 W/m3、41788.37 W/m3和94023.84 W/m3。（3）外壳。参照实验选取自然对流换热系数5.7 W/(m2K)的丙烯酸壳。（4）交界面。翅片与石蜡、石蜡与壳体、电池与石蜡之间的交界面都是热耦合面，各交界面的正反面温度相等。2.3网格无关性分析数值模拟中采用六面体网格。为了确定合适的网
