1、第 卷第期 年月交 通 运 输 工 程 学 报 收稿日期：基金项目：国家重点研发计划（）；国家自然科学基金项目（）作者简介：张洪海（），男，山东菏泽人，南京航空航天大学教授，工学博士，从事空中交通管理、通用航空及无人机管控研究。引用格式：张洪海，吕文颖，万俊强，等扇区空中交通风险态势网络建模与演化特征交通运输工程学报，（）：，（）：文章编号：（）扇区空中交通风险态势网络建模与演化特征张洪海，吕文颖，万俊强，杨磊（南京航空航天大学 民航学院，江苏 南京 ；南京航空航天大学通用航空与飞行学院，江苏 南京 ）摘要：为了准确感知空域内空中交通运行态势，提升飞行运行效能，研究了扇区空中交通风险态势的网络
2、建模方法和演化特征，基于实测数据验证了方法的可行性与有效性；在扇区内以活跃航空器为网络节点，依据航空器位置偏差下的冲突关系构建连边，建立空中交通风险态势网络，利用连通分量的概念定义并识别网络内的航空器集群；基于航空器集群特征构建状态向量，进一步划分空中交通风险态势模式；以分类后的态势等级时序为基础，针对各模式的样本进行持续时间分析及建模，讨论了单一态势模式的生存特性与多模式间转移行为的偏好水平；为了验证方法的有效性，以广州管制 号扇区的实际数据为样本展开分析。研究结果表明：低风险至高风险模式的生存特性差异明显，平均生存周期分别为 、，中等风险模式是估计生命周期最长且生存率最高的模式；在模式迁移
3、的过程中，集群数目与规模相对简单的风险模式主要表现为前向可达性较高，而回迁及跃迁概率低于 ；复杂程度较高的风险模式则表现出了较为明显的回迁行为，且概率会随着时间步长的增加（、）逐渐趋于稳定。可见，建立的空中交通风险态势网络模型能够较好反映空中交通风险态势信息，提出的演化分析方法可以为空中交通运行提供有益参考，从而发掘空中交通演变的科学规律。关键词：空中交通管理；网络建模；演化分析；航空器集群；风险模式；生存时间中图分类号：文献标志码：，（，；，）：，第期张洪海，等：扇区空中交通风险态势网络建模与演化特征 ，（，），：；：（），：（）；（）引言自空中交通管理系统诞生以来，在有效保障空中飞行安全和
4、有序的同时也随运行环境不断转型升级。随着航空事业快速发展，飞行流量急剧增长，空中交通日益复杂，对空中交通运行安全提出了更高要求，亟需新技术和新概念改变现有空中交通运行态势感知手段，从而提升当前空中交通态势认知能力。由于空中交通态势由空域、交通流、管制员及外围环境共同作用形成，是管制员工作负荷的根本性驱动源，具有极强的人因性，因此，国内外学者基于复杂性视角，从动态密度、内禀属性等方面开展了大量研究工作。动态密度构建了由动态指标、航空器密度指标和冲突指标组成的指标体系，反映了空中交通态势与管制负荷的关联性。内禀属性研究认为空中交通态势复杂性与空域结构以及个体航空器间的关系有关，着重对交通行为内在的
5、秩序进行客观反映。随着交通态势受到越来越多学者的关注，目前直接面向交通态势的测度研究逐步展开。等提出了基于 指数的空中交通态势无序性评价方法。空中交通管理的首要任务是维护和促进空中交通安全运行，其最基本的任务往往体现为尽可能地避免任何威胁航空器运行的不安全事件。基于此，对于空中交通的态势测度问题，许多学者往往以航空器的冲突过程为切入点，测度空中交通态势并刻画空中交通运行规律。等 以航空器间冲突事件的引发次数为研究对象，从非线性动力学角度讨论了飞行冲突态势的混沌特性；徐永祥 通过计算冲突持续时间与航空器相对距离评估了风险程度；张进等 从航空器对迫近效应入手，描述了空域运行的客观状态；等 提出了基
6、于横向碰撞风险的平行航线运行风险评价办法，并在洋区环境开展了试验；赵嶷飞等 将三维冲突概率与冲突严重程度定义为冲突风险，为量化空中交通运行风险提供了参考；王红勇等 通过考虑航空器与航空器、关键点、航段之间的空间接近关系建立动态加权网络，依据边权和评估了空中交通风险水平。以上态势评价方法主要适用于既定飞行冲突事件下的风险测度。在实际运行环境中，许多无飞行冲突但仍需管制员频繁调控的情况仍然存在。此外，仅对冲突事件进行描述的测度方法会使空中交通态势感知过程缺乏全局性，导致在随机因素影响下，对风险要交通运输工程学报 年素的感知、理解及预测能力大大受限，威胁空中交通运行安全。空中交通态势的本质属性是空中
7、交通复杂性，复杂性程度直接关联着空中交通管制工作负荷，更是影响空域容量动态变化的关键因素。空中交通复杂性也应当是对管制员所面临空中交通模式、空域结构、运行环境的全局性客观描述。近年来，图论的研究成果为揭示区域性交通运行态势提供了新思路，不仅能够赋予空中交通运行态势物理结构，同时提供了大量较为成熟的全局性网络性指标，为空中交通态势的整体感知与时空演化分析提供了极大便利。部分学者依据航空器间的相对关系建立了不同的空中交通态势网络。其相似性与差异性具体表现为：均将活跃航空器作为网络节点，但两点之间的建边规则及网络层级存在较大差异。通过调整空域范围阈值（外径）与航空器相对距离阈值（内径）的数值大小，从
8、网络拓扑分析的角度研究了航空器不安全事件；等 以航空器之间的物理相对距离及多类垂直间隔阈值构建了双层多阶段动态网络模型，为扇区运行风险的评估提供了新的见解；等 依 据 机 载 防 撞 系 统（，）通信距离建立了空中交通态势网络；以该态势网络为基础，等 通过构建单一航空器 飞行保护区模型，进一步挖掘了空域内关键飞行冲突点；李昂等 依据该网络完成了管制系统运行状态评估，进一步揭示了态势变化规律。上述研究中，航空器间的连边规则大都依据违反既定相对距离而建立，距离设定往往具有主观性，而且直接关系着网络复杂度。在建模数据方面主要分为实测数据和仿真数据两类。实测数据的研究主要依据确定性航迹与主观间隔标准展
9、开，不能反映实际运行下含航迹不确定性的风险态势信息。仿真航迹数据的研究主要根据特定空域结构设定航空器运行参数 ，难以表达出具备实际生产运行特色的风险态势演化特征，在机理探索方面仍存在深入讨论空间。为进一步提升空域运行态势的认知水平，提高空域容流匹配能力，亟需建立具备分析视角全局性、应用场景广泛性与测算数据真实性的空中交通风险态势感知时变网络，提出航迹不确定性信息下空中交通风险态势认知方法，发掘以实测数据为基础的态势感知结果和空域运行态势演化规律。本文的研究框架如图所示，具体工作包括以下几部分。图研究框架 （）构建了空中交通风险态势网络。在航迹不确定性运行场景下，以航空器为节点，航空器间冲突关系
10、为连边，建立风险态势感知网络模型，从而提升该态势网络测度方法的有效性与适用性。（）建立了以航空器集群特征为状态向量的风险态势划分方法。为了识别场景内的航空器集群信息，将连通分量作为集群发现的有效度量方式，以当前态势网络内集群数量和最大集群内航空器数量为状态向量，采用聚类算法对风险态势进行模式划分，以简化风险态势网络的认知难度。（）提出了基于生存时间与状态迁移的风险态势演化分析方法。以分类后的风险模式时序为基础，通过统计各模式的持续时间进行生存分析，估计模式的生存率及平均消亡时间，并从转移概率的角度探究不第期张洪海，等：扇区空中交通风险态势网络建模与演化特征同时刻下各模式维持自身状态的能力及向其
11、他状态迁移的偏好程度，发掘风险态势网络的演化规律。空中交通风险态势网络构建 航空器位置偏差自国际民用航空组织发布基于性能导航手册 以来，基于性能导航（，）为全世界统一区域导航规范提供了有力指导，中的区域导航（，）规范和所需性能导航（，）规范包涵了多种精度要求的具体准则。根据空域环境的具体要求可以分为适用于洋区航路运行的 与 、适用于陆地航路运行的 与 、适用于进离场与起始进近的 等。其中，导航规范包含的具体数值表示在指定航迹上，所有航空器至少在 的飞行时间里可以达到侧向导航精度要求。假设存在航迹误差变量服从期望为的正态分布，可得 （）（）式中：为允许偏离航路中心线的距离；为正态分布标准差，是依
12、据具体导航规范计算而得的相关参数。各类导航规范服从的正态分布情况如图（）所示，以可供航路阶段使用的 规范为例，此时期望为，分布标准差约为 ，其偏离范围在（，）的情况如图（）所示。图导航规范服从的正态分布 假设该航迹误差随机变量在坐标系中沿三轴增长且误差互相独立，则有（，），表示该变量服从期 望 为、方 差 为的 正 态 分 布，其 中 （，），为对角矩阵，、分别为坐标系横轴、纵轴及立轴上航迹误差分布的方差。航空器冲突概率将空域内一对航空器定义为参照航空器 和随机航空器。若存在冲突概率密度函数，通过计算各个方向上概率密度函数的积分，可以了解限定区域内含航空器位置误差的概率分布情况，求得瞬时冲突概
13、率，计算公式为 （，）（）式中：为架航空器瞬时冲突概率；（）为冲突概率密度函数；、为参照航空器的实时位置；、为随机航空器的实时位置；为计算所需的等效区域；为体积积元。图等效区域 等效区域的圆柱体结构如图所示：以参考航空器作为坐标系 的原点，将半径为、高度为的圆柱体视作计算所需的等效区域。参考交通运输工程学报 年实际运行情况，本文将等效区域内的半径与半高分别设置为 与 。此时，对于沿坐标系横轴与纵轴的正态随机变量（，），该变量的概率密度函数与概率计算过程可以简化为，（，）（）（）（），（，）（）（）（）式中：，（，）为二维随机变量（，）沿坐标系横轴与纵轴分布的概率密度函数；，为沿坐标系横轴与纵轴
14、的瞬时冲突概率；、分别为架航空器沿坐标系横轴与纵轴的相对位置。图空中交通风险态势时变网络 类似地，沿坐标轴立轴分布的正态随机变量在垂直方向上的概率密度函数与冲突概率可以简化为，（）（）（），（），（），（），（），（）（），式中：，（）为随机变量沿坐标系立轴的概率密度函数；，为沿坐标系立轴的瞬时冲突概率；为架航空器沿坐标系立轴的相对位置。空中交通风险态势时变网络网络建模为扇区运行风险态势提供全局视角的很大优势在于其丰富的网络指标，例如以聚类系数为代表的连接性指标以及以网络直径为代表的距离指标等。任意网络都是由节点与节点间的连边组成，可以抽象成节点集，（为节点总数）以及边集（，）所 构 成的二元
15、 组，记 为（，），其中：、为节点集内任意个节点；为连接任意节点、的有效连边。与具备固定拓扑属性的静态网络不同，随着扇区内活跃航空器相对位置的变化，空中交通风险态势网络具有动态特征。本文以扇区内某一时刻的活跃航空器为节点，依据航空器在航迹误差下的冲突关系为建边规则，构建时刻空中交通风险态势时变网络（），记作（）（），（），不同时刻下网络结构如图所示。其赋予的时变特性具体体现在，随着时间的演化，承载网络结构描述的节点集与边集不再是静态网络结构下的常量数值与，（）与（）将记录下每一个时刻内网络节点与连边关系的表现形式。航空器集群识别 航空器集群定义在实际生产运行中，管制员始终需要协调航空器的位置以
16、保证相对距离符合间隔标准要求，从而防止由于航空器汇聚引发的冲突事件。然而，该类汇聚现象往往不可避免，常发于空域内的关键航路点等局部、高密度拥挤区域，且在高峰时段内具有时间持续性等特征。此时，有效的航空器集群感知就显得极为关键，通过对该集群的位置、数量、规模、生存周期等特征进行统计分析可以更加有效地协助管制人员把控空中交通风险态势。在网络科学的研究中发现，网络具有社团结构，第期张洪海，等：扇区空中交通风险态势网络建模与演化特征即 网 络 可 以 看 成 由 若 干 个 群 结 构 相 互 耦 合 形成 。群内的节点耦合关系紧密，而群之间的连接节点耦合关系稀疏。本文参照社团的定义，将空中交通风险态势网络中的局部高风险区域航空器组定义为航空器集群。航空器集群的发现可以直接向管制人员反馈关于风险热点区域的相关信息，从而建立有效情景意识，提升管制运行效率，也为发掘态势网络演化规律提供了新的视角。航空器集群识别算法社团发现是对大型网络中的拓扑信息进行分析，将具备相似性的节点汇聚成团簇，从而指导社会生产与业内资源分配，如用户偏好分析及人际交往疏密分析等。在社团发现理论发展中，许多研究人员提出了大量社
