1、第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试2003年3月23日上午8：30至10：00校名_班_姓名_辅导老师_成绩_一、选择题（每小题5分，共50分）1已知x是实数，则的值是（）（A）1（B）1（C）1（D）无法确定的2若xy1，则x45x3yx2y8x2y2xy25xy3y4的值等于（）（A）0（B）1（C）1（D）33设a表示不超过a的最大整数，如4.34，4.35，则下列各式中正确的是（）（A）aa（B）aa1（C）aa（D）aa14a，b，c为三角形的三边长，化简abcabcabcabc，结果是（）（A）0（B）2a2b2c（C）4a（D）2b2c5下列条件中，能判定两个直角三角形全
2、等的是（）（A）两个锐角对应相等（B）两条边对应相等（C）一条边与一个锐角对应相等（D）斜边与一个锐角对应相等6如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，130，DCB60，则图中的等腰三角形有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7如图2，ABCAEF，ABAE，BE，则下列结论中不一定成立的是（）（A）ACAF（B）FABEAB（C）EFBC（D）EABFAC图2图3Figure4图118如图3，ABC中，C90，BADBAE，ABDABF，则D的大小是（）（A）105（B）90（C）75（D）609（Figure 4）In the trapezium（梯形）ABCD，ADBC，poi
3、nt E is midpoint（中点）of the AD，point F is midpoint of the BC，EF(BCAD)，the result of the BC is （）（A）90（B）100（C）110（D）120102002年9月28日，“希望杯”组委会第二次赴俄考查团启程，途经哈巴罗夫斯克和莫斯科，两地航程约9000千米，往返飞行所用的时间并不相同，这是因为在北半球的高纬度地区，有一股终年方向恒定的西风，人们称它为“高空西风带”已知往返飞行的时间相差1.5小时，飞机在无风天气的平均时速为每小时1000千米，那么西风速度最接近（）（A）60千米小时（B）70千米小时（C
4、）80千米小时（D）90千米小时二、A组填空题（每小题5分，共50分）11设0x1y2，则_12已知a5a4ba3ab10，且2a3b1，则a3b3的值等于_13四种水果糖的价格分别是每斤6、7、9、12元现将每斤6元和7元的糖各10斤，每斤9元和12元的糖各6斤混合为什锦糖，以四种糖的平均价格出售，这32斤糖可多收入_元14某市举行中学生运动会，有7千多人参加入场式，如果他们10人站一排，将多出1人，如果分别以9人、8人、7人、6人、5人、4人、3人站成一排，都将多出1人，那么参加入场式的人数是_15If polynomial（多项式）5x334x294x81 can be espresse
5、d as（表示成）a(x2)3b(x2)2c(x2)d，then numerical value（数值）if adbc is _16In the RtABC，ACB90，ABBCCA2，midline for hypotenuse（斜边）is 1，then ACBC_17如图5，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC8，B到MN的距离BD5，CD4，P在直线MN上运动，则PAPB的最大值等于_图6图5图718如图6，等腰梯形ABCD中，ABCD，DAB60，AC平分DAB，且AC2，则梯形ABCD的周长等于_19如图7，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中点，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是_20正整数A除以3余2，除以4余1，那么A除以12的余数是_三、B组填空题（每小题10分，共50分）21四个数w、x、y、z满足x2001y2002z2003w2004，那么其中最小的数是_，最大的数是_图822从1开始的n个连续整数的和等于一个各个数码都相同的两位数，则n的值等于_或_23如图8，三个含30角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，ABACBC，在这三个三角形中，BCBCBC3_24若x，y为正整数，且x2y24y960，则xy_或_25已知是正整数，则正整数a_
