1、义务教育教科书六年级数学数学下册六年级六年级 下册数学SHUXUEYIWU JIAOYU JIAOKESHU下册绿 色 印 刷 产 品 绿 色 印 刷 产 品 义务教育教科书定价：元（央美）小数六年级下册-（出片）封面.indd 1（央美）小数六年级下册-（出片）封面.indd 12022/12/31 16:062022/12/31 16:06六年级下册义 务 教 育 教 科 书数学北 京人民教育出版社 课程教材研究所小学数学教材编委会主 编：卢 江 杨 刚副 主 编：王永春 陶雪鹤主要编写人员：曹艺冰 李光树 曹培英 胡 涛 李晓梅 斯苗儿 陶雪鹤 王永春 丁国忠 张 华 周小川 熊 华 刘
2、 丽 刘福林 责任编辑：丁国忠美术编辑：封面设计：版式设计：插 图：义务教育教科书 数学 六年级 上册人民教育出版社 课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著出 版 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究义务教育教科书 数学 六年级 下册人民教育出版社 课程教材研究所小学数学教材编委会出 版 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究绘 图：中央美术学院小
3、学数学教材插图绘制团队责任编辑：丁国忠美术编辑：金 葆时间过得真快，现在是小学最后一个学期了。你会和聪聪一起，探索更多的数学奥秘，并一起整理六年所学的数学知识，分享数学学习中的收获与快乐。本学期，你将跨越“0”的边界，接触到一种新的数负数。你对数的认识也将进入一个新的天地。本学期，你会运用上学期所学的百分数知识，解决生活中更多的百分数问题；也会以上学期所学的比的知识为基础，学习比例的知识。除此之外，你还会在上学期所学的圆的基础上，探索圆柱和圆锥的奥秘。编者的话“数学是思维的体操”，推理就是一种重要的思维方法。本学期，通过对“鸽巢问题”的学习，相信你会对推理有进一步的认识，并对数学的严密性和科学
4、性有更深的体会。通过近六年的数学学习，你已经掌握了大量的数学知识，学会了运用数学去分析和解决问题的方法，为今后的学习和生活奠定了数学基础。在今后继续探索数学奥秘的旅途中，请你一定记得华罗庚爷爷的话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”1负数22百分数（二）8圆柱与圆锥316目 录生活与百分数15比例438自行车里的数学65数学广角鸽巢问题567整理和复习67121负数下面是中央气象台2022年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2022年1月21日20时2022年1月22日20时）。观察上图，你发现了什么？你知道0。C 表示什么意思吗？-
5、6。C 和6。C又分别表示什么意思？在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0。C。比0。C 低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）表示。例如，-6。C 表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。比0。C 高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号）表示，一般情况下“+”可省略不写。例如，+6。C 表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6。C，读作六摄氏度。根据上图中的信息填写下表，并说一说它们的含义。1武汉拉萨海口北京哈尔滨-40。C-26-12。C 西安-46。C-6 6。C 46。C 1824。C 城市北京哈尔滨西安拉萨武汉海口最高气温最低气温3下面是李叔叔手机里的一部分
6、电子账单。你能看懂这份账单吗？2“+”和“-”表示相反的意义，一个是收入，一个是支出。账单里的“+500.00”表示收入500元，“-500.00”表示支出500元。为了表示相反意义的量，如零上温度与零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上“-”（负号）的数，如-6、-500、-4.7、-，这些数是负数。负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3读作负三，-读作负八分之三。正数前面的“+”可以省略不写。如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3，读作正三。0既不是正数，也不是负数。你还在什么地方见过负数？838
7、383我在妈妈的家庭收支记录上见过负数。我在冰箱上见过负数，冷冻室的温度是-18。C。餐厅-85.008月31日 11：52转账转给超市-500.008月26日 14：15转账来自李小明+500.008月15日 20：03扫二维码付款给停车场-8.008月12日 12：32二维码收款来自王亮+78.458月10日 18：304做一做-3。C与-18。C哪个温度低？读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。12-72.50-5.2+41-31+54-3。C-18。C下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？3小雯小天小芳小东我
8、向西走 4 m。我向东走 4 m。我向东走 2 m。阅读与理解知道了四人行走的方向和距离。要解决的问题是我向西走 2 m。5分析与解答-4 m-3 m-2 m-1 m1 m2 m3 m4 m0小雯小天树小芳小东回顾与反思可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。做一做在图中标出下列各数。-4-22.5-0.51.5-25可以用0表示树的位置，用+2 m表示树东边2 m的位置，用-2 m表示树西边2 m的位置向东和向西意义正好相反，可以用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离。你知道吗？+23-34中国从很早就开始使
9、用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。0-4-3-2-11234016练习一1月球表面白天的温度可达零上127。C，记作。C；夜间的温度可达零下183。C，记作。C。我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为m，吐鲁番盆地最低点的海拔为m。42若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为-7时。请你像这样记录其他两个城市的时
10、间。悉尼时间：伦敦时间：这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。（1）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为m；旱季水位低于警戒水位3m，记为m。（2）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g 记为+5g，那么食品净重197g 就记为g。34：005：0012：0013：0015：00伦敦巴黎北京东京悉尼154.31 m海平面吐鲁番盆地的最低点8848.86 m海平面珠穆朗玛峰7春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给
11、小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗？6如果下图中1格代表1m，点 A 在-1处，点 B 与点 A 相距3m，请你在图中标出点 B 可能的位置。7某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长（）%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长（）%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为（）%，也称为零增长。写出点 A、B、C、D、E 表示的数。5AB
12、CDE-8-6-20248()()()()()项目收支金额/元爸妈工资收入+9500春节给老人给小明和妹妹压岁钱交上个月水电等费用购买食品买新衣服-4-3-2-1012345本单元结束了，你想说些什么？成长小档案我的收获：我的疑问：88做一做算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在打八五折出售。买这辆自行车用了多少钱？28085%=（元）答：买这辆自行车用了元。（2）一个电水壶原价160元，现在打九折出售，与原价相比，便宜了多少钱？160（1-90%）=（元）答：便宜了元。商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十
13、分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。2百分数（二）折扣九折就是原价的90%。八五折就是原价的原价：80.00原价：105.00原价：35.00现价：现价：现价：六五折七折八八折19做一做 某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？350（1-25%）=（万千瓦时）答：。农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成”。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“一成”就是十分之一，
14、改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。现在，成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如，某品牌的汽车出口总量比去年增加三成，某铁路货运量比去年增加两成成数210 税收是国家财政收入的主要来源之一。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。我们生活中常接触的税收种类主要有消费税、增值税和个人所得税等几类。应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）中应纳税部
15、分的比率叫作税率。税率某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？303%=0.9（万元）答：10月份应缴纳增值税0.9万元。做一做 李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？311 人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间（如1年、1月、1日等）
16、内利息与本金的比率叫作利率。利息的计算公式是：利息=本金利率存期 银行的利率有时会随着国家经济的发展而变动。下面是中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。利率王奶奶把5000元按 整 存 整 取 存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？做一做 张爷爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？类型活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率/%0.351.101.301.502.102.75小明的解法：50002.10%2=210（元）5000+210=5210（元）小丽的解法：5000（1+2.10%2）=5000（1+0.042）=50001.042=5210（元）答：王奶奶可以取出5210元。412某品牌的裙子搞促销活动，在 A 商场打五五折销售，在 B 商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。阅读与理解知道了要解决的问题是在 A 商场买，直接用总价乘55%就能算出实际花费。在 B 商场买，先看总价中有几个10
