1、General Information书名=解题金钥匙系列 高中数学作者=沈文选主编页数=409SS号=11676988出版日期=2006年4月前言目录 第一篇 装备精良“兵器”熟练活用几种重要方法第1章 探索法 1探索常从熟悉的地方开始 2探索常从简单的情形入手 3探索常从考虑极端情形着手 4探索常从不断减小目标差着手 5探索可从改变形式着手 6探索可从变更问题着手 7探索可从类比着手 8探索可从美学角度考虑 9探索须充分利用已有信息 10探索也可以尝试“跟着感觉走”第2章 化归法 1横向化归 2纵向化归 3同向化归 4逆向化归第3章 转换法 1命题转换 2模型转换 3变换转换 4映射转换
2、5领域转换 6思维转换第4章 构造法 1构造欲求数学对象 2构造辅助元素 3构造辅助图形 4构造数学模型 5构造实际例子 6构造原理中介第5章 数形结合法 1以形助数 2以数助形 3数形互助第6章 设想法 1目标认可设想 2问题特定设想第7章 反证法 1用于证明否定形式的问题 2用于证明“至多”、“至少”形式的问题 3用于证明涉及“无限”的问题 4用于证明“存在”、“惟一”等形式的问题 5用于证明不宜直接证明的问题第8章 数学归纳法 1应用于不等式的证明 2应用于数列问题的证明 3应用于几何问题的证明 4应用于数论问题的证明 5应用于集合问题的证明 6应用于组合问题的证明第9章 图论方法 1注
3、意图的基本概念的运用 2注意图的基本性质的灵活运用 第二篇 懂得诸子“兵法”会寻善析几类题型思路第10章 集合问题的求解思路 1抓住对集合概念的理解 2正确应用集合的子、交、并、补、差的运算法则 3注意特殊子集的存在、计算及构造 4重视对应原理的运用 5注意集合的划分与覆盖性质的运用第11章 等式问题的求解思路 1适当变形或构造 2进行代换 3引入辅助命题 4从多个方面考虑 5注意数学归纳法、反证法等方法的运用第12章 方程问题的求解思路 1根据方程根的特定性质探求 2利用函数的性质 3利用不等式取等号的条件 4注意取特殊值试探 5注意数论知识及方法的灵活运用 6善于运用各种方法来配合求解第13章 最小、最大问题的求解思路 1先进行试探推导，再构造确定 2运用函数性质 3利用著名不等式 4进行计算推导 5注意利用图形性质等综合知识推导第14章 适应性问题的求解思路 1注意新定义概念的关键述语 2注意新定义运算法则的要点 3注意给出的要求或规则的细节 第三篇 部署优势“兵力”融通巧握几种妙解技能第15章 运算性技能 1估算 2算两次 3叠加 4蜕化 5引参 6赋值第16章 操作性技能 1配凑 2分离 3分拆 4排序 5逐步调整解题尝试参考解答
