1、煤矿机械Coal Mine MachineryVol.44 No.5May.2023第44卷第5期2023年5月doi:10.13436/j.mkjx.2023050110引言随着煤炭开采智能化技术的不断进步，实现煤炭开采的少人化甚至无人化成为当前煤矿机械发展的一个重要方向。液压支架作为煤炭开采过程中重要的支护设备，其运动状态的检测控制对开采工作的安全高效运行具有非常重要的意义。当前对支架智能化的研究取得了巨大的进步，对支架位姿的检测、控制手段和方式多种多样，但多着重于支架状态检测系统的建立，对支架运动控制算法的研究相对较少。对液压支架四连杆机构的运动分析能够为支架运动算法的开发提供基础，对实
2、现支架位姿的高效检测和控制有非常重要的意义。1支架四连杆机构运动模型液压支架的三维结构模型如图1所示，支架是通过油缸驱动的并联机构，支架的升降通过立柱的伸缩实现，并通过四连杆机构来约束支架顶梁的运动轨迹。四连杆机构由底座、掩护梁以及前、后连杆组成，其结构简图如图2所示。四连杆状态的变化会导致放煤机构和顶梁支撑状态的变化，因此对四连杆机构的运动分析对放顶煤机构以及顶梁的运动分析有重要的作用。图1液压支架三维结构模型1.顶梁2.立柱3.掩护梁4.前连杆5.后连杆6.尾梁7.插板8.底座图2液压支架四连杆结构简图LAB.后连杆长度LCD.前连杆长度A、D.前、后连杆与底座的铰接点B、C.前、后连杆与
3、掩护梁的铰接点E.掩护梁与顶梁的铰接点1、2、3.后连杆、前连杆以及掩护梁的角位移基于 MATLAB 的液压支架四连杆运动研究朱曙光（新汶矿业集团有限责任公司 机电管理中心，山东 泰安271000）摘要：以液压支架四连杆机构为研究对象，结合四连杆机构的运动简图，构建了四连杆机构的运动模型，借助MATLAB开展了基于牛顿辛普森法的支架四连杆机构运动理论分析，并与ADAMS仿真结果进行对比，证明了理论分析的正确性，并分析得到了支架升降架过程中前连杆与掩护梁角加速度的变化曲线。同时基于Simulink平台构建了四连杆机构的运动仿真模型，并证明了仿真模型的正确性。可为液压支架的运动检测提供理论基础。关
4、键词：支架运动模型；四连杆机构；Simulink仿真；运动学分析中图分类号：TD355.4文献标志码：A文章编号：1003 0794（2023）05 0034 03Research on Four-link Motion of Hydraulic Support Based on MATLABZhu Shuguang(Electromechanical Management Center,Xinwen Mining Group Co.,Ltd.,Taian 271000,China)Abstract:Taking the four-link mechanism of hydraulic sup
5、port as the research object,combined withthe motion diagram of the four-link mechanism,the motion model of the four-link mechanism wasconstructed.With the help of MATLAB,the motion theoretical analysis of support four-link mechanismbased on Newton-Simpson method was carried out,and the results were
6、compared with ADAMS simulationto prove the correctness of the theoretical analysis,and the change curve of angular acceleration of frontconnecting rod and shield beam during the lifting process of support was analyzed and obtained.At thesame time,the motion simulation model of four-link mechanism wa
7、s constructed based on Simulinkplatform,and the correctness of the simulation model was proved.It can provide a theoretical basis forthe motion detection of hydraulic support.Key words:motion model of hydraulic support；four-link mechanism；Simulink simulation；kinematicanalysis312345678EBCAD21LADxLADy
8、34根据图2，可以得到四连杆机构的运动位移方程LABcos 1+LBCcos 3=LCDcos 2+LADxLABsin 1+LBCsin 3=LCDsin 2+LADy（1）将式（1）对时间求导可得-LAB1sin 1-LBC3sin 3=-LCD2sin 2LAB1cos 1+LBC3cos 3=LCD2cos 2（2）将式（2）表示成矩阵形式LCDsin 2-LBCsin 3-LCDcos 2LBCcos 323=LAB1sin 1-LAB1cos 1（3）同理将式（1）对时间求二阶导数可得LCDsin 2-LBCsin 3-LCDcos 2LBCcos 323=-LCDcos 2LBC
9、cos 3-LCDsin 2LBCsin 3223 2+LAB1sin 1+LAB12cos 1-LAB1cos 1+LAB12sin 1（4）2支架四连杆Simulink仿真模型（1）仿真模型理论分析MATLAB中的Simulink模块可以通过构建模型实现对复杂运动方程的快速求解。如图2所示，以四连杆机构中的A点为坐标原点，在已知后连杆角度变化的情况下，则后连杆与掩护梁铰接点B点的坐标可表示为xB=LABcos 1yB=LABsin 1（5）根据式（5），可以得到B点的加速度方程xB=-1LABsin 1-12LABcos 1yB=1LABcos 1-12LABsin 1（6）对LBC和LC
10、D进行分析，则可得到运动方程xB+LBCcos 3=xD+LCDcos 2yB+LBCsin 3=yD+LCDsin 2（7）式（7）对时间求导，得到速度方程xB3LBCsin 3=xD-2LCDsin 2yB+3LBCcos 3=yD+2LCDcos 2（8）再将式（8）对时间求导，就可以得到掩护梁和前连杆角加速度方程2LCDsin 2-3LBCsin 3=-22LCDcos 2+32LBCcos 3-xB+xD-2LCDcos 2+3LBCcos 3=-22LCDsin 2+32LBCsin 3-yB+yD（9）（2）仿真模型构建根据式（6）和式（9）可以得到B点加速度和前连杆、掩护梁角加
11、速度的求解函数，通过Simulink构建支架四连杆机构的运动仿真模型。液压支架升架过程中四连杆机构的运动仿真模型如图3所示，考虑后连杆角度在匀速减小的过程中掩护梁和前连杆的运动变化。为验证仿真结果的准确性，将支架的三维模型导入到ADAMS中建立了基于仿真软件的支架运动仿真模型，通过对比分析仿真结果得到掩护梁与顶梁铰接点在支架上升过程中的运动轨迹如图4所示。由图4可知，ADAMS仿真得到的E点轨迹变化与Simulink仿真结果相同，从而证明了构建模型的正确性。图3支架升架过程的四连杆运动模型x/mmx/mm（a）ADAMS（b）Simulink图4掩护梁与顶梁铰接点运动轨迹3支架四连杆运动分析根
12、据式（1）、式（3）、式（4）所构建的支架四连杆运动理论模型，本文基于牛顿-辛普森法对支架升降的过程进行了运动学分析，理论分析中后连杆的长度为1 219 mm，前连杆的长度为1 136 mm，掩护梁上前、后连杆铰接点的距离为411 mm。通过三角函数对后连杆添加与MATLAB仿真结果相同的驱动，并与ADAMS的仿真结果进行对比，如图5所示，证明了理论模型的正确性。通过构建的理论模型可以推导出后连杆添加三角函数驱动时掩护梁和前连杆的角加速度变化，如图6和图7所示。4结语（1）以液压支架四连杆机构为研究对象，根据四连杆机构的结构简图，建立了四连杆机构的运动矢量方程和速度、加速度运动方程，为液压支架
13、四连杆第44卷第5期Vol.44 No.5基于MATLAB的液压支架四连杆运动研究朱曙光 前连杆角度1s1s1s1s掩护梁角度前连杆角速度掩护梁角速度4111136RRRld掩护梁前后连杆长度x1y1y2y3y4simoutToWorkspacex2x3x4x5x6x7x8x9x10y1y2y3y4u1u2u3u4MATLABFunctionfcnmfd01219后连杆角加速度 后连杆角速度1s1s后连杆角度后连杆长度前连杆长度y/mm2 8002 6002 4002 2002 0001 8001 600808812816820824808812816820824y/mm2 8002 6002
14、 4002 2002 0001 8001 600 35机构的运动分析提供理论基础；时间/s时间/s（a）ADAMS（b）Simulink图5液压支架前连杆角度变化时间/s图6液压支架掩护梁角加速度时间/s图7液压支架前连杆角加速度（2）将四连杆的后连杆单独进行分析，通过Simulik构建了液压支架四连杆机构的运动仿真模型，并将仿真结果与ADAMS的仿真结果进行对比，证明了模型的正确性；（3）基于牛顿-辛普森法建立了四连杆机构的理论分析模型，与ADAMS的仿真结果进行对比证明了理论模型的正确性，并分析得到了掩护梁和前连杆在支架升降过程中角加速度的变化曲线。实现了对支架四连杆机构的运动分析，为支架
15、的智能检测提供了理论基础。参考文献：1袁祥,高飞,廉自生.基于MATLAB的掩护式支架运动学仿真与实验J.液压与气动,2021,45(11):25-31.2王学文,葛星,谢嘉成,等.基于真实煤层环境的液压支架运动虚拟仿真方法J.煤炭科学技术,2020,48(2):158-163.3张强,王云搏,张吉雄,等.煤矿固体智能充填开采方法研究J.煤炭学报,2022,47(7):2546-2556.4崔耀,王雪亭,王统诚.液压支架自动跟机仿真分析和优化系统设计与应用J.煤矿机械,2021,42(6):121-124.5廉自生,袁祥,高飞,等.液压支架网络化智能感控方法J.煤炭学报,2020,45(6):
16、2078-2089.6张守祥,张学亮,刘帅,等.智能化放顶煤开采的精确放煤控制技术J.煤炭学报,2020,45(6):2008-2020.7陈俊,江伟.液压支架在冲击荷载下的运动状态分析J.煤矿机械,2020,41(10):84-86.8张文磊,杨思国,殷大澍,等.基于VR的液压支架监测数据三维可视化J.煤炭技术,2020,39(9):178-180.作者简介：朱曙光（1982-），山东临沂人，高级工程师，硕士，研究方向：液压支架，电子信箱：.责任编辑：赵荣收稿日期：20220522第44卷第5期Vol.44 No.5基于MATLAB的液压支架四连杆运动研究朱曙光掩护梁角加速度/（）s-2-10-20-30-40-50-60-70-80-900.51.001.52.02.53.0前连杆角加速度/（）s-238363432302826240.51.001.52.02.53.0160155150145140135130125120115160155150145140135130125120115前连杆角度/（）前连杆角度/（）00.5 1.001.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0
