1、电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 4 期2023 年 4 月Vol.35 No.4Apr.2023基于频域无源性的并网逆变器前馈相位补偿策略李志军1，刘洪佶2，张家安1，杨梦伟2（1.省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学），天津 300130；2.河北工业大学人工智能与数据科学学院，天津 300130）摘要：针对基于频域无源性设计的 LCL 型并网逆变器接入弱电网后可能会引发高频段谐波振荡问题，设计一种改进的并网逆变器前馈相位补偿策略。首先对 LCL 型并网逆变器的无源性及并网系统的相角裕度进
2、行分析；然后提出一种改进的并网逆变器控制策略，通过附加超前相位补偿的 PCC 点电压前馈策略，保证系统无源性以及输出阻抗的相角裕度，避免发生高频段的谐波振荡，提高弱电网条件下并网逆变器系统的稳定性；最后通过仿真验证了所提方法的有效性。关键词：频域无源性；并网逆变器；弱电网；谐波振荡；电压前馈；相角裕度中图分类号：TM464文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）04-0132-08DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001098Frequency-domain Passivity Based Feed-forward Phase Compensation Strat
3、egy for Grid-connected InverterLI Zhijun1，LIU Hongji2，ZHANG Jia an1，YANG Mengwei2（1.State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment（Hebei University ofTechnology），Tianjin 300130，China；2.College of Artificial Intelligence and Data Science，Hebei Universityof Technology，Tia
4、njin 300130，China）Abstract:Aimed at the problem that an LCL grid-connected inverter based on frequency-domain passivity design maycause high-frequency harmonic oscillations when it is connected to a weak grid，an improved feed-forward phase compensation strategy for the grid-connected inverter is des
5、igned.First，the passivity of the LCL grid-connected inverterand the phase margin of the grid-connected system are analyzed.Then，an improved control strategy for the grid-connected inverter is proposed，in which the PCC voltage feed-forward strategy with additional lead phase compensation ensures the
6、passivity of the system and the phase margin of output impedance，thus avoiding the occurrence of high-frequency harmonic oscillations and improving the stability of the grid-connected inverter system under weak grid conditions.Finally，the effectiveness of the proposed method is verified by simulatio
7、ns.Keywords:frequency-domain passivity；grid-connected inverter；weak grid；harmonic oscillation；voltage feed-forward；phase margin随着社会的发展和技术的进步，风电、光伏等分布式可再生能源获得了快速发展。分布式电源通过并网逆变器接入公用电网，因而逆变器在可再生能源发电系统中起着至关重要的作用1-2。为提升输出电能质量，并网逆变器输出端常配有L型或LCL 型滤波器，由于LCL滤波器具有更好的谐波衰减性能，被更广泛地应用在逆变器输出电流的谐波抑制中3。但LCL型滤波器为高阶系统
8、，往往存在谐振问题，容易导致并网逆变器失稳4。因此，采用LCL滤波器的系统，需要对控制器进行特殊设计。为了解决LCL滤波器存在的谐振问题，在并网逆变器的实际应用场合中多采用外加有源阻尼法，有源阻尼方法5是通过引入合适的电压或电流等反馈变量来模拟阻尼特性，从而抑制谐振尖峰。该方法不需要增加无源器件，可以在不增加损耗的条件下对逆变器输出阻抗进行重塑，取得阻尼效果，得到了广泛应用。基于频域无源性理论6设计的有源阻尼控制器可以有效防止逆变器系统失稳。其中无源性是指逆变器等效阻抗的实部在某频段内为非负，则逆变收稿日期：2022-06-29；修回日期：2022-08-24网络出版时间：2022-09-17
9、 12：49：37基金项目：河北省科技支撑计划资助项目（15212105D）李志军等：基于频域无源性的并网逆变器前馈相位补偿策略李志军等：基于频域无源性的并网逆变器前馈相位补偿策略133第 35 卷器系统在该频段内是无源的，也就不会发生失稳现象。目前已经有不少基于无源性设计逆变器有源阻尼控制器参数的研究。文献7研究了电网侧电流控制逆变器的无源性，并采用基于离散导数控制器的阻尼注入方法来增强逆变器的无源性，然而，此种控制的无源区受LCL固定参数的影响较大，非无源区域仍然存在，仍可能失稳。文献8通过设计LCL滤波器参数，使得逆变器可以工作在无源区，但参数的修订直接影响了滤波的基本性能。文献9将逆变
10、器等效输出阻抗分成4个子阻抗，分别研究其无源性，然而，阻抗拆分与双域积分器大大增加了设计难度。文献10采用基于电容电流反馈的有源阻尼 CCF-AD（capacitor current feedback-activedamping），只需要简单的比例反馈即可实现逆变器等效输出阻抗的无源。随着高比例可再生能源的持续接入，电网的结构以及运行方式都发生了很大的变化。可再生能源的不确定性出力以及接入和退出，使得系统阻抗变化频繁。当并网逆变器与弱电网并联时，逆变器的输出阻抗和时变的电网阻抗之间的交互作用可能会破坏或者削弱并网逆变器的无源性，导致系统产生谐波振荡，进而危害系统的稳定运行。文献11指出当逆变器
11、的等效输出阻抗与电网阻抗在某个频率fi处的幅值相等、相位差为180时，系统会在fi附近发生谐振，由于fi通常位于100 Hz到奈奎斯特频率（采样频率的二分之一）之间，因此这种谐振也被称为谐波振荡12。文献13分析了时变的电网阻抗与逆变器输出阻抗之间由于强交互作用而产生的谐波振荡现象，指出相角裕度PM（phasemargin）不足是导致交互系统产生谐波振荡的主要原因，但并未对相角裕度进行具体量化。文献14进一步揭示了相角裕度对交互系统稳定性的影响：即当交互系统的PM 0时，系统失稳，并出现剧烈振荡；当0 PM 30时，系统不会失稳，但会出现频率在fi附近的谐波振荡，进而影响电能质量。一般并网逆变
12、器与弱电网并联后，为抑制谐波振荡的影响，常采用前馈控制策略15-16，对相角裕度会有一定的提升，但由于通常使用低通滤波器，对关键频段处相角裕度的提升非常有限，不能保证网侧阻抗变化时相角裕度的冗余，使得并网逆变器难于适应弱电网条件下的系统变化。本文针对此问题，提出了一种基于频域无源性的并网逆变器改进控制策略。首先基于无源性理论，对并网逆变器的无源性及其与弱电网弱并联后的交互系统进行分析；然后，在此基础上，提出一种带超前相位补偿的PCC点电压前馈改进控制策略，用于解决电压前馈对相角裕度提升不足的问题，在保证系统无源性的基础上提高输出阻抗的相角裕度，有效提高并网逆变器接入弱电网后保持稳定的能力，防止
13、谐波振荡现象的发生。1并网逆变器的无源性分析1.1无源性的基本概念和应用无源性的概念最初是在网络理论中提出的，被用来处理线性网络中同时考虑时间和能量关系的问题17。基于频域无源性的方法对于线性系统的控制器设计非常有效，如果并网逆变器的控制输出阻抗是无源的，则逆变器将对任何频率的振荡提供阻尼作用，那么逆变器系统将是稳定的。实际中，要判断一个线性网络的无源性，可以通过该网络是否只从外部吸收能量来确定18。定义H为输送到该网络的总能量，则有H=-+v(t)i(t)dt（1）式中，v(t)、i(t)分别代表该线性网络的电压、电流，它们的方向为关联参考方向。帕塞瓦尔定理19表明信号在频域的总能量与该信号
14、在时域的总能量相等，因此式（1）可以表示为H=-+v(t)i(t)dt=12-+V()I()d（2）式中，V()、I()为v(t)、i(t)经傅里叶变换后的频谱函数，*为复共轭的代表符号。进一步用阻抗Z()表达为H=12-+Z()I()I()d=12-+Z()I()2d（3）由于在整个频域上阻抗Z()的实部为偶函数，虚部为奇函数，因此式（3）可以化简为H=10+ReZ()I()2d（4）式中，ReZ()为阻抗的实部。若对于任意的，都有ReZ()0，则式（4）一定为非负，根据无源性定义，该网络为无源。也即，在对并网逆变器的稳定性进行分析时，若其等效阻抗的实部在某频段内都非负，那么在该频段内是无源
15、的，即逆变器的等效阻抗无源为逆变器系统稳定的充分条件。1.2LCL 并网逆变器的无源性LCL 滤波器的并网逆变器的主电路如图1所示。其中逆变器输入电压为Vdc；L1、L2和C分别电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报134第 4 期是逆变器侧电感、电网侧电感和滤波电容；i1、ig、ic、vi、vc、vpcc、vg分别表示逆变器侧电流、电网侧电流、电容器电流、逆变器输出电压、电容器电压、PCC电压和电网电压；Lg表示包含线路电感和变压器漏电感的电网电感。采用基于无源性设计的并网逆变器CCF-AD控制框图如图2所示。其中Z1、Z2、Zc分别为L1、L2、C的复频域阻抗；iref(s)为正弦参考
16、电流；Gi(s)为采用比例谐振的电流控制器，Gd(s)为计算和脉宽调制（PWM）产生的延迟，Gad(s)为有源阻尼控制器，分别如式（5）、式（6）、式（7）所示。Gi(s)=Kp+Krs2+02（5）Gd(s)=e-1.5Tss（6）Gad(s)=Kad（7）式中：0=2f0，f0为基频；Kp、Kr为比例及谐振增益；Ts为采样周期；Kad为有源阻尼系数。由图2可以得出逆变器的等效输出阻抗为ZO1(s)=-vpcc(s)ig(s)=s3L1L2C+s2L2CKadGd(s)+s(L1+L2)+Gi(s)Gd(s)s2L1C+sCKadGd(s)+1（8）由于谐振项对于电流控制环影响较小20，同时为了能够求出实部的解析表达式，这里忽略谐振控制器的影响。令s=j，代入式（8），可以得到采用CCF-AD的逆变器输出阻抗的频域表达式如式（9）所示，其实部如式（10）所示。ZO1(j)=C+D*jA+B*jA=-L1C2+KadCsin(1.5Ts)+1B=KadCcos(1.5Ts)C=-KadL2Ccos(1.5Ts)2+Kpcos(1.5Ts)D=-3L1L2C+2KadL2Csin(1.5
