1、第 卷 第 期北华大学学报（自然科学版）年 月 （）文章编号：（）：基于改进 算法在局部遮阴下光伏系统 中的应用朱 霄，周振雄，李 镇，潘若妍（北华大学电气与信息工程学院，吉林 吉林）摘要：在局部遮阴条件下，光伏阵列的功率输出曲线存在多个峰，为确保光伏系统能够更好地工作在最大功率点，提出一种改进粒子群（）算法自适应调整惯性权重和学习因子，并引入差分进化（）算法中的变异、交叉等操作来丰富粒子多样性，使算法不仅有更快的收敛速度，而且在遮阴条件下也能精准追踪到最大功率点在 中搭建系统仿真模型进行仿真试验结果表明，改进粒子群算法能够明显提高追踪最大功率点的速度和精度关键词：局部遮阴；最大功率跟踪；粒子
2、群；差分进化中图分类号：文献标志码：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；吉林省发改委项目（）；吉林省教育厅科学技术研究项目（，）；吉林省科技发展计划项目（）作者简介：朱 霄（），男，硕士研究生，主要从事电力电子与电力传动研究，：；通信作者：周振雄（），男，博士，教授，硕士生导师，主要从事电力电子技术及精密伺服驭动控制研究，：，（，）：，（），（），：；近年来，太阳能光伏发电作为一种清洁能源得到了广泛应用光伏电池的输出功率只有在最大功率点（）时才能够获得最高的发电效率，然而，光伏电池输出的 曲线呈现不易用数学模型表示的非线性特性，因此，研究最大功率点跟踪（）技术非常重要另外，当光伏板被
3、遮挡或是部分发生故障时，曲线会出现多个峰，而使用传统 算法（如恒压法、扰动观察法（）、电导增量法（）很容易陷入局部最优因此，一些新兴算法，如对传统 算法的改进、蚁狮算法、细菌觅食算法、羊群算法等一些智能算法在光伏最大功率跟踪技术上的应用越来越成熟粒子群算法是非线性寻优最有效的算法之一，具有控制参数少、收敛速度快等特点，被广泛应用在光伏 上然而，在光伏多峰曲线下，基本粒子群很容易陷入局部最优，因此，对粒子群算法的改进被相继提出：李志军等提出了一种改进量子粒子群算法与电导增量法相结合的混合控制算法，能够很好地在多峰 上寻找到最大功率点并能减缓功率振荡；雷茂杰等通过引入自适应参数算法和随机粒子，解决
4、了收敛速度慢和振荡较大的问题；姜萍等将电压初始值设在峰值点电压附近，并加入状态因子对控制参数进行线性调整，能够快速稳定地输出最大功率另外，因具有良好的全局寻优能力，差分进化算法也得到了广泛应用比如，刘宜罡等提出了一种差分进化与扰动观察法相结合的新算法，解决了较大瞬时尖峰电压和振铃的问题，并在一定程度上加快了收敛速度然而，上述算法都不同程度地存在遮阴下寻优不佳或调节参数多、算法复杂、振荡幅度大等问题因此，本文提出一种改进的粒子群算法，通过仿真试验得到了追踪最大功率点曲线，证明了此算法在各种光照条件下都能够保持良好的寻优速度和精度 局部遮阴下光伏阵列输出特性光伏阵列由光伏电池串并联构成，光伏电池模
5、型见图 图 中：为光电效应产生的电流；为光伏电池内部暗电流；为输出负载电流；为电池内部等效串联电阻；为电池内部等效旁路电阻输出电流 满足关系式：|，式中：为二极管反向饱和电流；为光伏电池所处环境的绝对温度；为玻尔兹曼常数；为电子电荷量；为理想因子；为输出电压根据光伏电池特性搭建模型，设置相关参数，见表 图 光伏电池的内部电路等效模型 表 光伏电池参数 注：、分别为短路电流和开路电压；为最大输出功率；、为输出最大功率时的工作电流与电压图 光伏阵列结构模型 为了提高数据准确性，选用 个此光伏电池模块并联成小型光伏阵列，再将 个 串联，因此，图可以看作是一个 光伏阵列用不同光照强度照射模拟均匀光照条
6、件和遮阴条件，得到 输出曲线，此过程均在 下进行由图 可知：不同均匀光照下 曲线均呈现单峰的非线性关系，并且最大功率点随光照强度增大而增大由图 可知：在不同遮光条件下，形成了两条不同的多峰曲线，而多峰也是常规 算法易陷入局部最优的原因所在第 期朱 霄，等：基于改进 算法在局部遮阴下光伏系统 中的应用图 均匀光照条件下 图 模拟遮阴条件下 改进粒子群算法在光伏 中的应用 基本粒子群算法粒子群算法的形成背景源自鸟类或鱼群的捕食行为基本原理：所有粒子在整个空间中随机分布，给予粒子一个初速度进行随机搜索，在每次搜索时粒子主要受到自身经验与群体经验的影响，其中，粒子自身经验确定单个粒子搜索的最佳位置；群
7、体经验确定所有粒子搜寻的最佳位置在对各粒子的适应度值进行比较后，通过迭代来不断调整粒子的速度和位置，进而寻找到最优点粒子群数学模型：在粒子群算法中，将 个粒子随机分布在 维的搜索空间中其中，第 个粒子位置用（，）表示，速度用（，）表示，为单个粒子最好位置，为所有粒子中最好位置每个粒子不断更新自己的位置和速度：（）（），式中：为个体学习因子；为社会学习因子；为粒子惯性权重，（，）；和为在（，）上的任意值；为迭代次数参数的改进与优化在粒子群算法中，当值偏大时，粒子飞行速度快，适合全局寻优，但不易得到精确值；当值偏小时，飞行速度慢，更易得到精确值，但容易陷入局部最优本文采用一种自适应惯性权重的策略，
8、根据当前粒子适应度值的相对大小来调整：，（）（），|式中：为惯性权重最大值；为惯性权重最小值；为当前粒子适应度；为平均适应度；为最大适应度如果当前粒子适应度小于粒子平均适应度，则惯性权重取最大值，加快搜索速度，提高全局搜索能力；如果当前粒子适应度大于粒子平均适应度，则根据当前粒子适应度与最大适应度的接近程度来非线性减小 值，提高局部的精准搜索能力另外，学习因子对寻优结果也有很大影响偏向个体寻优的结果，偏向群体寻优的结果，为此对学习因子进行如下调整：|，|，|北华大学学报（自然科学版）第 卷图 学习因子随迭代次数的变化 式中：为最大迭代次数，取 学习因子随迭代次数的变化见图由图可知：学习因子采用
9、非线性递减的余弦函数，迭代初期缓慢减小，中期快速下降，中后期到后期逐渐贴近最小值；采用非线性递增的正弦函数，变化趋势与 相反和 的调整使得整个算法粒子寻优过程中前期更注重个体寻优，减少陷入局部最优的可能；而在后期更注重群体寻优，加快算法收敛 差分进化算法虽然对粒子群算法中惯性参数和学习因子进行了自适应调整，但在寻优过程中粒子间相似度会越来越高，很容易陷入局部最优为了丰富粒子的多样性，同时帮助粒子跳出局部最优，引入差分进化算法（）的基本原理是利用当前种群个体间的差异重组得到中间种群，然后子代与父代竞争获得新一代种群该算法具有很好的全局寻优能力，主要有变异、交叉和选择 步操作：）变异变异策略有很多
10、种形式，但鉴于 存在收敛速度慢，易陷入局部最优等缺点，本文在 变异策略的基础上选用一种新的策略，其中，缩放因子 控制目标个体和最优个体差值；控制附加扰动的大小 （）（），式中：为变异个体；为目标个体；和为当前两个不同的随机个体为更好寻优，对缩放因子进行自适应调整：，|由于 的存在，目标个体会向最优个体靠拢取值对算法搜索有较大影响，为了便于前期全局搜索，后期能够加快收敛，采用非线性递减的变化策略，初始时设为较大值，前期快速减小，后期平稳降低；调整粒子在向最优值靠拢时不断向周围扰动，避免陷入局部最优，扰动大小随迭代次数增加逐渐降低，最后减小为 的取值区间为（，），的取值区间为（，），取，取）交叉为
11、进一步提高种群多样性，交换变异个体 和目标个体 之间的部分信息，产生试验个体：，（，）或 ，（，）或 ，其中：为交叉因子，；是在，随机选择的一个整数，为维度的大小决定着交叉的概率，这里取）选择选用 为本文的适应度函数，通过比较 和 的适应值，更新下一代种群，（）（），（）（）重启条件当光伏系统外界环境（如温度、光照强度）发生变化时，光伏阵列的输出特性曲线也会发生变化此时，若算法还是保持外界环境未改变之前输出的占空比对系统进行控制，则光伏系统不会在最大功率点处运行，会造成功率损失因此，需要对算法设置重启条件，以保证当外界环境发生变化时，算法会快速重启，继续跟踪最大功率点设功率变化量为：第 期朱
12、霄，等：基于改进 算法在局部遮阴下光伏系统 中的应用图 改进的粒子群算法流程 ，式中：是实际得到的功率，当 时重启算法，回到第 步 寻优流程改进粒子群算法流程见图 该算法将 算法引入粒子群算法中，结合了粒子群算法控制参数简单、收敛速度快及 算法良好的全局寻优、鲁棒性强的优点另外，通过自适应调整粒子群参数，优化 算法的变异策略，使改进后的粒子群算法不但寻优速度快，而且避免了粒子出现早熟与单一优化粒子群或粒子群与传统 算法结合相比，本文将差分进化算法引入粒子群算法中，能够很好地发挥两种算法的优点，弥补不足，并通过优化策略进一步提高了寻优能力 仿真与分析图 为光伏 系统结构，根据此系统结构在 中搭建
13、光伏 仿真模型为测试基本粒子群算法和改进粒子群算法在不同条件下对 的追踪能力，分别在静态均匀光照和动态遮阴光照两种情况下进行分析仿真结果见表 静态均匀光照静态均匀光照输出功率见图 个光伏模块光照图 光伏 系统结构 强度均为 寻优开始后，两种算法都开始搜索振荡，改进粒子群算法在速度上明显领先，追踪到最大功率为 ；而基本粒子群算法在收敛速度上明显更慢，直到 才追踪到最大功率为 由图 可知，此光照强度下的理想最大功率为 所以，改进粒子群算法比基本粒子群算法的追踪效率高，说明改进粒子群算法在均匀光照下能明显提高追踪速度，并提高寻优精度 动态遮阴光照动态遮阴光照输出功率见图 时刻，块光伏板分别用、的光照
14、强度照射，在此遮阴条件下，依据图 可知，理想最大功率为 ，两种算法搜索振荡后，改进粒子群算法以更快的速度追踪到最大功率为 ，效率为；相比之下，基本粒子群算法追踪速度较慢，追踪到的功率为 在 秒时光照强度突变，改进粒子群算法能够快速适应，经短暂振荡后，迅速追踪到最大功率点 ；而基本粒子群算法在经过巨大落差的光照突变后，围绕 上下一直处于较大振幅的振荡，不能平稳输出功率，仅追踪到功率为图 的峰，陷入了局部最优由此说明，改进粒子群算法能够很好地在动态遮阴条件下完成 追踪，而基本粒子群算法很容易陷入局部最优综合分析仿真结果可知：在静态均匀光照下，改进粒子群算法比基本粒子群算法有更快的寻优速度和精度；在
15、动态遮阴下，改进粒子群算法在环境发生变化时，能够很快做出反应，短时间内快速稳定地追踪到新的最大功率点；而基本粒子群算法不能很好地适应新的光照条件，寻优速度较慢，振荡较大，很容易陷入局部最优北华大学学报（自然科学版）第 卷图 静态均匀光照输出功率 图 动态遮阴光照输出功率 表 仿真结果 遮光条件 光照强度（）算法性能（基本 改进）收敛时间 追踪功 效率 均匀光照 动态遮阴阶段 动态遮阴阶段 长时间振荡 小 结本文提出了一种改进粒子群算法，在基本粒子群算法中引入自适应惯性权重和非线性变化的学习因子，同时，为丰富粒子多样性，引入差分进化算法中的变异和交叉等策略，并加入了便于应对动态环境变化的重启条件
16、在 中搭建系统仿真模型进行仿真试验，结果表明：改进粒子群算法能够在多种光照条件下快速且准确地追踪到最大功率点在应对一些复杂环境时，本算法仍有改进和提升的空间，可结合当前的新型智能算法，提高追踪效率参考文献：李晶，窦伟，徐正国，等光伏发电系统中最大功率点跟踪算法的研究太阳能学报，（）：李勇，程汉湘，陈杏灿，等光伏电池输出特性及其最大功率跟踪研究华北电力大学学报（自然科学版），（）：靳肖林，文尚胜，倪浩智，等光伏发电系统最大功率点跟踪技术综述电源技术，（）：郭昆丽，闫东，付建哲基于改进扰动观察法的光伏系统 研究电源技术，（）：邱革非，张春刚，仲泽坤，等基于扰动观察法和电导增量法的光伏发电系统 算法研究综述中国电力，（）：彭志辉，彭玉春，周宏明，等光照快速变化下 算法扰动步长的优化设计太阳能学报，（）：赵斌，袁清，王力，等基于改进蚁狮算法的光伏多峰值 控制太阳能学报，（）：刘春娟，郑丽君，孙赟赟，等基于改进型细菌觅食算法的 太阳能学报，（）：吴忠强，谢宗奎，王国勇，等一种基于改进羊群算法的光伏系统最大功率跟踪策略电子学报，（）：李志军，张奕楠，王丽娟，等基于改进量子粒子群算法的光伏多峰 研究
