1、第 40 卷第 4 期Vol.40No.4重庆工商大学学报(自然科学版)J Chongqing Technol Business Univ(Nat Sci Ed)2023 年 8 月Aug.2023基于三维扫描振镜系统音圈电机的离散滑模控制游肖洋，陈光胜，汪雪光上海理工大学 机械工程学院，上海 200093摘要:近20 a 来，激光扫描技术被广泛应用于工业加工领域，三维扫描振镜作为一种更高效的激光加工仪器，其核心部件和关键技术主要依靠国外进口。针对国内对三维扫描振镜系统研究较少，且在传统控制方法下，振镜电机普遍存在阶跃响应慢和控制精度低等问题，设计了一种基于新型趋近律与干扰补偿器相结合的离散滑
2、模控制器，该控制方法有效补偿了外部的干扰，具有强鲁棒性。首先，建立基于三维扫描振镜系统的音圈电机线性动力学模型，并对该模型离散化，构建其离散状态空间方程;其次，依据滑模变结构控制理论设计离散系统控制器;最后，通过 Simulink 搭建控制系统的仿真模型，仿真结果表明:1%和 10%的全行程阶跃响应时间分别为 21 ms 和24 ms，10%全行程正弦信号位置跟踪的定位精度在 3104mm 以内，实现了对指令信号的完全跟踪，达到了工程应用要求，为高速三维扫描振镜系统的控制研究提供了新的思路。关键词:三维扫描振镜;音圈电机;离散滑模控制中图分类号:TP273文献标识码:Adoi:10.16055
3、/j.issn.1672058X.2023.0004.008收稿日期:20220426修回日期:20220602文章编号:1672058X(2023)04005706基金项目:国家重点研发计划(2017YFB1104600)作者简介:游肖洋(1998)，男，硕士研究生，从事振镜软硬件控制研究通讯作者:陈光胜(1972)，男，副教授，硕士生导师，从事智能装备控制技术、机电系统高速高精度运动控制、数控机床精度检研究Email:cgs168 163com引用格式:游肖洋，陈光胜，汪雪光基于三维扫描振镜系统音圈电机的离散滑模控制 J 重庆工商大学学报(自然科学版)，2023，40(4):5762YOU
4、 Xiaoyang，CHEN Guangsheng，WANG XueguangDiscrete sliding mode control of voice coil motor based on 3D scanninggalvanometer systemJJournal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition)，2023，40(4):5762Discrete Sliding Mode Control of Voice Coil Motor Based on 3D Scanning Galv
5、anometer SystemYOU Xiaoyang，CHEN Guangsheng，WANG XueguangSchool of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，ChinaAbstract:In the past 20 years，laser scanning technology has been widely used in the field of industrial processing As amore efficient laser
6、 control instrument，3D scanning galvanometer mainly relies on foreign imports for its core componentsand key technologies In view of the fact that there are few domestic studies on the 3D scanning galvanometer system，andunder the traditional control method，the galvanometer motors generally have prob
7、lems such as slow step response and lowcontrol accuracy，so a discrete sliding mode controller based on the combination of a novel reaching law and a disturbancecompensator was designedThis control method effectively compensates for external disturbances and has strong robustnessFirstly，a linear dyna
8、mic model of the voice coil motor based on the 3D scanning galvanometer system was established，andthe model was discretized to construct its discrete state space equation;secondly，the discrete system controller was designedaccording to the sliding mode variable structure control theory;finally，the s
9、imulation model of the control system was builtthrough SimulinkThe simulation results show that the step response times of 1%and 10%of the full stroke were 21 ms and24 ms，respectively，and the positioning accuracy of the 10%full-stroke sinusoidal signal position tracking was within 3104mm It can comp
10、letely track the command signal，meet the requirements of engineering application，and provide a newidea for the control research of high-speed three-dimensional scanning galvanometer systemKeywords:3D scanning galvanometer;voice coil motor;discrete sliding mode control重庆工商大学学报(自然科学版)第 40 卷1引言21 世纪以来，
11、激光加工技术已经在许多工业场合中得到了应用，例如激光切割、激光打标、激光雕刻和激光刻蚀等。随着产品向小型化、加工速度向高速化发展，研究一种更高效的激光加工技术至关重要。振镜扫描技术的出现极大地促进了这一发展，与传统加工方法相比，因其有无接触加工、无机械变形、加工灵活、动态性能好和受环境因素影响小等优点，被广泛应用于激光加工、医疗器械、电子制造和航空航天精密制造等领域1。但随着激光加工应用的不断深入，需要在不同平面甚至曲面上加工，传统的二维扫描振镜已经不能满足工业的需求，三维扫描振镜应运而生2。传统三维扫描振镜系统通过二维扫描振镜与 Z 轴升降机联合，或者使用 3 个方向相互垂直的机械平台来实现
12、三维扫描，加工效率低3。现在，国内外厂商大多采用 Z 轴动态聚焦方式来实现三维扫描加工，比如，菲镭泰克的摇杆滑块结构，以伺服电机提供驱动力，将电机转子的旋转运动转化为滑块的直线运动，机械结构复杂、摩擦大;大族思特的音圈电机直线驱动结构，具有体积小、响应快、精度高、加速度大、控制方便，以及可以直接输出直线运动，避免将旋转运动转化为直线运动等优点，可以解决高速和高精度不能兼得的问题4。本文拟以音圈电机为驱动对象来设计控制器。目前，振镜控制系统仍以 PID 控制为主，但是，传统 PID 控制方法鲁棒性较差，参数整定困难。Zhang等5 提出一种基于 PID 控制的模糊预测补偿方法，预测补偿分析 PI
13、D 控制的定位误差并对其参数进行管理，这种方法可以获得纳米级的精度，然而，由于需要大量的计算，其控制速度会受到限制;Chang 等6 针对干摩擦条件下的音圈电机定位系统，提出了离散滑模控制器与比例积分观测器相结合的控制方法，与传统PID 控制相比，该控制系统的误差百分比减小了032%;Yu 等7 提出一种自适应模糊逻辑 PID 控制，其中 PID 控制器的 3 个增益参数可以在线调整，但很难确定合适的模糊规则表;Hsu 等8 利用神经逼近理论，开发了基于神经网络的自适应控制系统，以实现快速动态性能，但其自适应律只考虑参数学习，网络大小应该通过反复试验确定;王福超等9 为实现强鲁棒性、宽频带的音
14、圈快速反射镜控制系统，提出离散滑模内回路补偿器与多速率采样下前馈控制器相结合的方法;Wang 等10 提出一种带有 LCL 滤波器的斩波驱动器来提高控制性能，然而，当音圈电机的工作点发生变化时，它无法实现高控制性能。虽然上述方法都能提高音圈电机的动态性能，但其控制系统复杂，计算量巨大，并不适合在扫描振镜控制系统中使用。在滑模变结构控制中，由于系统的内部参数摄动和外界扰动并不影响滑动模态，因此结构简单，具有很强的鲁棒性11。本文基于滑模变结构控制理论，设计了基于新型趋近律与干扰补偿器相结合的离散滑模控制器。2建立音圈电机数学模型21音圈电机的结构和原理音圈电机是一种直接驱动电机，它利用永久磁场和
15、线圈绕组产生与线圈电流成比例的力，其结构原理如图 1 所示。磁场由放置在导磁材料两侧的永磁体产生，铁圆柱和永磁体构成定子，线圈与运动机构构成动子，通电线圈在磁场中会受到安培力作用而运动。图 1音圈电机结构原理图Fig.1Structural schematic diagram of voice coil motor22音圈电机的电学模型忽略气隙和磁体的磁阻，音圈电机的等效电路图如图 2 所示。当通电线圈在磁场中移动时，线圈中会产生与施加电流相反的电压。图 2音圈电机的等效电路图Fig.2Equivalent circuit diagram of voice coil motor依据基尔霍夫电压
16、定律，等效电路可表示为U=i+Ldidt+E(1)E=Kex(2)式(1)中:U 是音圈电机的施加电压，是线圈电阻，L85第 4 期游肖洋，等:基于三维扫描振镜系统音圈电机的离散滑模控制是线圈电感，E 是产生的反电动势，i 是线圈电流。式(2)中:Ke是反电动势常数，x是位移对时间的导数，即动子运动的速度。23音圈电机的力学模型依据牛顿第二定律，其力的平衡方程可表示为FlKcx=m x(3)Fl=NBil=Kli(4)式(3)中:Fl是通电后产生的安培力，Kc是阻尼系数，m是动子的质量，x是动子的加速度。式(4)中:N 是线圈匝数，B 是磁场磁感应强度，l 是单匝线圈在磁场中的有效长度，Kl是力的常数。将式(1)式(4)联立，进行拉普拉斯变换后可得到音圈电机伺服系统的传递函数:X(s)U(s)=KlLms3+(LKc+m)s2+(Kc+KeKl)s(5)因为电机的电感 L 很小，且 L，可以将其忽略，式(5)可化简为X(s)U(s)=Klms2+(Kc+KeKl)s在数字振镜硬件电路中，可以把电流放大器视为线性增益，尽管电机电枢会产生反电动势，但由于放大器中存在电流调节回路，可以补偿由
