1、收稿日期：2020-11-24基金项目：国家科技重大专项（2017-IV-0006-0043）资助作者简介：冯晨曦（1993），男，在读硕士研究生。引用格式：冯晨曦，漆文凯，朱银方，等.带橡胶阻尼块压气机整流器振动特性分析J.航空发动机，2023，49（3）：96-104.FENG Chenxi，QI Wenkai，ZHU Yinfang，et al.Analysis of vibration characteristics of guide vanes of compressor with rubber damping blockJ.Aeroengine，2023，49（3）：96-104.
2、带橡胶阻尼块压气机整流器振动特性分析冯晨曦1，漆文凯1，朱银方2（1.南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016；2.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲 412002）摘要：橡胶的动态特性及频率与应变相关。为了研究航空发动机带橡胶阻尼块整流器叶片结构的振动特性，使用有限元仿真和试验相结合的方法，建立了适用于此结构的动态模型，分别使用硅橡胶N50、硅橡胶N60、天然橡胶N60和丁晴橡胶N60这4种橡胶阻尼块对该结构进行了试验和仿真。对4种橡胶进行准静态拉伸试验，使用Neo-Hookean超弹性模型进行拟合得出CNH1与最大应变m的3次多项式，带入ANSYS进行橡胶柱压缩仿真从而验证模
3、型的可靠性；对橡胶进行动刚度试验，得出橡胶动态模量随频率的增大而逐渐递增；建立非线性弹簧-分数导数模型，带入ANSYS进行迭代计算，并进行扫频试验，对得出的不同橡胶阻尼块下叶片的第1阶共振频率的仿真结果和试验结果进行对比可知，模型的计算误差均小于5%。综合分析表明：非线性弹簧-分数导数模型能够准确地描述带橡胶阻尼块整流器叶片结构的振动特性。关键词：橡胶阻尼块；整流器叶片；振动特性；准静态试验；动态模量试验；非线性弹簧-分数导数模型；航空发动机中图分类号：V231.92文献标识码：Adoi：10.13477/ki.aeroengine.2023.03.012Analysis of Vibrati
4、on Characteristics of Guide Vanes of Compressor with Rubber Damping BlockFENG Chen-xi1，QI Wen-kai1，ZHU Yin-fang2（1.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou Hunan 412002，
5、China）Abstract：The dynamic characteristics and frequencies of rubber are related to its strain.In order to study the vibration characteristicsof aeroengine guide vanes structure with rubber damping blocks，a dynamic model of the structure was established by the method of finiteelement simulation and
6、experiment.The structure was tested and simulated with four kinds of rubber damping blocks，namely silicone rubber N50，silicone rubber N60，natural rubber N60 and NBR N60.Quasi-static tensile tests were performed on the four kinds of rubbers，and the Neo-Hookean hyperelastic constitutive model was used
7、 for data fitting to obtain the cubic polynomial of CNH1with respect to themaximum strain m，and ANSYS was used to simulate the compression of the rubber column to verify the reliability of the model.The dynamic stiffness tests of rubber show that the dynamic modulus of rubber increases gradually wit
8、h the increase of frequency.A fractional derivative model was established and brought into ANSYS for iterative calculation，and frequency sweep tests were carried out.By comparingthe simulation results and test results of the first resonant frequency of the vanes with different rubber damping blocks，
9、it can be seen thatthe calculation error of the model is less than 5%.The comprehensive analysis shows that the nonlinear spring-fractional derivative modelcan accurately describe the vibration characteristics of the guide vane structure with rubber damping blocks.Key words：rubber damping block;guid
10、e vanes;vibration characteristics;quasi-static test;dynamic modulus test;nonlinear spring-fractional derivative model;aeroengine航空发动机Aeroengine0引言随着航空发动机的迅速发展，对发动机性能的要求越来越高。压气机整流器作为发动机中不旋转的部分1，当受气体旋转脉动激励后所产生的剧烈振动现象，将严重影响发动机的性能和寿命。由于空气动力学性能设计的原因，无法对压气机静子叶片叶型等结构进行改动，但可采用添加橡胶阻尼材料的办法来减小叶片振动。橡胶作为一种粘弹性材料，
11、力学特性极其复杂，第 49 卷 第 3 期2023 年 6 月Vol.49 No.3Jun.2023冯晨曦等：带橡胶阻尼块压气机整流器振动特性分析第 3 期不仅与时间相关，还与加载的频率、振幅密切相关，因此需要对橡胶力学性能进行研究2-3。Turner4对某橡胶衬套进行研究，建立了由弹性-粘性阻尼-摩擦阻尼元件3部分叠加而成的橡胶动态模型，采用该模型进行计算并将得到的计算值与试验值进行对比，得出该模型可较好地描述橡胶动态特性的振幅相关性与频率相关性的结论；Bagley5为了更好地描述频率对橡胶动态特性的影响，将分数导数模型引入橡胶中建立了橡胶非线性动态模型，只需较少的模型参数就可以在比较宽的频
12、率范围内进行分析。此后有很多科研人员在时域和频域上，利用分数导数模型橡胶的动态特性进行了研究。于增亮等6建立了一种由分数导数、非线性Dzierzek单元与Berg摩擦模型所组成的橡胶半经验参数化模型，以车辆某悬架用橡胶衬套为研究对象，应用该模型对试验数据进行了参数拟合，并与仿真结果进行了对比分析，对该橡胶模型进行了修正和验证。以上研究缺乏对带橡胶阻尼压气机整流器结构的研究，压气机整流器作为发动机的静止部件，对其减振的研究较少，目前中国尚无带橡胶阻尼整流器减振的相关研究，需要对此结构进行深入探究。本文以某涡桨发动机带橡胶阻尼整流器结构为研究对象，对橡胶材料进行准静态试验和动态模量试验，并引入橡胶
13、力学模型，对带橡胶阻尼块整流器结构进行了试验和仿真分析。1橡胶超弹性研究1.1橡胶超弹性本构橡胶阻尼器的静态特性对整流器结构的稳定性起着重要作用，同时也是预测带橡胶阻尼整流器动态特性的基础。通过对应变能密度函数中的应变不变量求导，可以得到橡胶的工程应力与工程应变之间的本 构 关 系，选 取 Mooney-Rivlin、Neo-Hookean 和Yoeh3种典型超弹性本构模型对橡胶准静态试验数据进行拟合。应变能密度函数的一般表达式为7U=U（I1，I2，I3）（1）式中：I1，I2，I3分别为第1、2、3应变不变量，由3个主拉伸比决定。Mooney-Rivlin模型是1个运用性极高的模型，其应变
14、能密度函数模型为UMR=C10（I1-3）+C01（I2-3）（2）Neo-Hookean模型是最简单的超弹性本构模型，可以看作是 Mooney-Rivlin 模型形式的简化，其应变能密度函数模型为UNH=CNH1（I1-3）（3）Yeoh 模型8能产生典型的 S 形橡胶应力应变曲线，可以描述为随变形而变化的剪切模型的填料橡胶，其应变能密度函数模型为UY=C1（I1-3）+C2（I1-3）2+C3（I1-3）3（4）式中：C10、C01、CNH1、C1、C2、C3分别为各模型的待定参数，由试验数据拟合得到。1.2橡胶准静态拉伸试验橡胶准静态拉伸试验采用的试件是 GB/T 9865.1规定的 1
15、 型哑铃状试件，其厚度为 2 mm。其形状及实物分别如图1、2所示，试件参数见表1。测试用的橡胶材料分别为硅橡胶 N50、硅橡胶N60、天然橡胶N60和丁晴橡胶 N60（N50、N60 表示橡胶硬度分别为50、60），使用伺服控制拉力试验机AI-7000-M1在室温（23C）下进行橡胶材料的准静态拉伸试验。通过对橡胶试片用0.01 mm/s的速度进行缓慢循环加载，试片分别被拉伸到0.5、1.0、1.5、2.0的应变水平后，以相同的速度卸载到零应力状态，并在相同的应变水平下重复5次以消除应力软化现象9，分别测试橡胶材料在4种应变水平下的工程应力-工程应变曲线，如图3所示。其中丁晴橡胶N60由于材
16、图1哑铃型试件图2哑铃型试件实物BREDC总长度B115端宽度C25长度D33宽度E6半径R14表1哑铃型试件参数mm（a）硅橡胶N50单轴拉伸97航空发动机第 49 卷料特性，在应变大于1时被拉断，没有应变水平为1.5和2.0时的拉伸数据。从图中可见，橡胶试片对最大应变水平的敏感度较高，整体的应力水平随着应变水平的增大而呈现降低趋势。1.3橡胶准静态试验数据拟合使用3种本构模型将4种橡胶的单轴拉伸曲线通过ANSYS软件进行拟合，获得4种橡胶在不同最大应变下（共计42条）的工程应力-工程应变曲线，并将42条拟合曲线与试验曲线进行对比。以硅橡胶N60为例，对各组曲线进行分析，如图4所示。图34种橡胶材料在4种应变水平下的工程应力-工程应变曲线（b）硅橡胶N60单轴拉伸（c）天然橡胶N60单轴拉伸（d）丁晴橡胶 N60单轴拉伸（a）最大应变为0.5数据拟合（b）最大应变为1.0数据拟合图4硅橡胶N60拟合曲线（d）最大应变为2.0数据拟合（c）最大应变为1.5数据拟合98冯晨曦等：带橡胶阻尼块压气机整流器振动特性分析第 3 期从图中可见，Neo-Hookean和Moony-Rivlin模型
