1、50|电子制作 2023 年 6月信息工程0 引言随着电力电子技术的快速发展，大量的非线性元器件投入到电力系统中，造成了严重的谐波污染，导致电力系统产生故障13。造成电力系统故障的原因，往往是某一个特定次数的谐波电流，为达到解决电力系统故障的目的，则要寻找指定次谐波电流检测的方法。目前用于谐波检测上的算法大部分都只能检测出总的谐波含量，而对于指定次谐波电流的检测大多为传统方法上的改进4。以瞬时无功功率理论为基础提出的一系列算法应用比较广泛。其中传统 ip-iq算法能很好的检测谐波电流，但无法检测指定次谐波电流。本文在传统的 ip-iq算法基础上引入了一种改进的 ip-iq电流平均值算法。以瞬时
2、无功功率理论为基础，在三相三线制系统中，该算法通过对传统的 ip-iq算法中的变换矩阵做适当的修改，从而可求出指定次谐波电流的正序，负序分量，将正序，负序分量相加即可得到指定次谐波电流4-7。在传统的 ip-iq算法中滤波器并不能完全的滤除交流分量，导致所得到的指定次谐波电流不准确8-9。在改进的 ip-iq电流平均值算法中使用电流平均值模块替代滤波器模块进行滤波，就可以完全滤除交流分量，且电流平均值模块是基于电流平均值理论所搭建，具有不受外界条件影响，其稳定性好的特点10-11。1 传统的 ip-iq算法传统的 ip-iq算法原理图如图 1 所示，变换矩阵如式(1)和式(2)所示。令变换矩阵
3、：13222sinsin()sin()332322coscos()cos()33tttCCCttt+|=|+式(1)反变换矩阵：122322sinsin()sin()332322coscos()cos()33TtttCCCttt+|=|+式(2)三相瞬时电流 ia、ib、ic为待检测电流。该电流经过一个变换矩阵 C1和两个滤波器滤波以及一个反变换矩阵 C2即可得到三相基波电流 iaf、ibf、icf，总电流减去基波电流即可得到总谐波电流12-13。由此可以看出该算法只能检测出三相总谐波电流 iah、ibh、ich。2 改进的 ip-iq电流平均值算法改进的 ip-iq电流平均值算法原理图如图
4、2 所示，电流平均值模块算法原理图如图 3所示。变换矩阵和反变换矩阵基于瞬时无功功率理论的指定次谐波电流检测研究董鸿枫，杨宗长 （湖南科技大学 信息与电气工程学院，湖南湘潭，411100）摘要：针对在基于瞬时无功功率理论上的传统的ip-iq算法仅能检测总谐波含量的问题，引出了一种改进的ip-iq电流平均值检测算法。该改进的算法也是以瞬时无功功率理论为基础，但其通过对传统的ip-iq算法变换矩阵的改进，且使用电流平均值理论代替传统的滤波器模块进行滤波，从而可以达到检测出三相三线制系统的指定次数的谐波电流。该算法是传统的ip-iq算法上的优化，且电流平均值理论是基于数学理论并不受外界条件影响，代替
5、传统的滤波器模块进行滤波，其滤波性能更好。从而得到的指定次谐波电流更加精准。使用Matlab搭建该算法仿真模型，仿真结果验证了该算法的可行性。关键词：瞬时无功功率理论；改进的ip-iq电流平均值检测算法；三相三线制；电流平均值理论；指定次谐波电流；MatlabCPLLLPF32C23CC-1LPFabciiiiiififpqiipqiiafbfcfiiiahbhchiiisincosae-+图 1 传统的 ip-iq算法原理图电流平均值电流平均值PLLabciiiahbhchiiisincosae32kCkC23kCK倍频kkiikpkqiikpkqiikfkfiika fkb fkc fii
6、i-1()kC-+图 2 改进的 ip-iq电流平均值算法原理图DOI:10.16589/11-3571/|51信息工程如式(3)和式(4)所示。延迟 Tipiqpipi1T积分+-kk 图 3 电流平均值模块算法原理图 13222sinsin()sin()332322coscos()cos()33kkkCCCkkk tk tk tkkk tk tk t=+|=|+式(3)1123()()22sinsin()sin()332322coscos()cos()33kTkkTCCCkkk tk tk tkkk tk tk t=+|=|+式(4)图 2 中k代表指定次谐波电流的次数。待检测的三相电流经
7、过变换矩阵1kC得到指定次谐波电流的有功电流kpi和无功电流kqi，再经过电流平均值模块滤除其指定次谐波电流中有功电流和无功电流的交流分量。得到的指定次谐波电流的直流分量再经过一个反变换矩阵2kC即可得到三相指定次谐波电流kkkafbfcfiii、kkkafbfcfiii、kkkafbfcfiii、。根据理论分析表明，该算法可以检测指定次谐波电流，其中当1k=的时候检测的即为基波电流，即传统的ip-iq算法是改进的ip-iq电流平均值算法中当1k=时的特例。3 改进的 ip-iq电流平均值算法在三相三线制中的应用3.1 正序分量的检测在三相三线制系统中当电压对称时，加在其非线性负载两端，则对应
8、的三相电流会产生畸变。故首先用对称分量法将三相电流 iaf、ibf、icf分解为正序分量组和负序分量组14-16。其表达式如式(5)：1122111221112212sin()sin()222sin()sin()33222sin()sin()33annnnnbnnnnncnnnnniIn tIn tiIn tIn tiIn tIn t=+=+|=+|式(5)式(5)中下标 1 代表正序，2 代表负序，n代表谐波的次数。具体计算k次谐波电流的计算过程如下。1321112211112211cos()cos()3sin()sin()kapkkbkqcnnnnnnnnnnnniiC CiiiInktI
9、nktInktInkt=|=|+|=|+|式(6)其中变换矩阵32kkC C即为式(3)中的1kC。在式(6)中当nk=的时候才有直流分量1kpi与1kqi，故讨论nk=和nk时的1kpi和1kqi。且使用电流平均值模块滤除k次谐波正序有功电流和无功电流中交流分量时，积分周期的选取与t前面的系数有关。电流平均值理论计算公式如式(7)。1()t Taveragetyx t dtT+=式(7)nk=时1kpi和1kqi表达式如下:1112211221coscos(2)3sinsin(2)kpkkkkkkkkkqiIIk tIIk ti+|=|+|式(8)式(8)中t前的系数为 2k 即谐波次数都以
10、 2 的整数倍存在，此时选取积分周期为2T即可滤除其交流分量，所得的直流分量如式(9)：2111111211cos23sinTtkkpptkkTktkkkqqti dtiITIii dt+|=|式(9)nk时1kpi和1kqi表达式如下：11221111112211cos()cos()3sin()sin()knnnnpnnkqnnnnnnInktInktiiInktInkt=+|=|+|式(10)式(10)中t前的系数为nk，即其谐波电流的次数是没有规律可言的，故选取一个周期 T 作为积分周期便可完整的滤除各次交流分量。此时所剩余的量即为直流分量。由于积分周期的选取应同时考虑nk=与nk两种情
11、况。当选取2T和 T 的最小公倍数 T 时，能滤除其指定次谐波有功电流和无功电流中的交流分量，所求得的直流分量如52|电子制作 2023 年 6月信息工程式(11):11111111cos13sint Tkkpptkkt Tkkkkqqti dtiITIii dt+|=|式(11)将所得的直流分量乘以矩阵23kC与1()kC即可求得k次谐波电流的正序分量。如式(12)：111111231111112sin()2()2sin()322sin()3kkkafkpkkkbfkkkkqcfkkIk tiiiCCIk tiiIk t+|=+|+|式(12)其中反变换矩阵123()kkCC即为式(4)中的
12、1()kTC。3.2 负序分量的检测由于负序分量和正序分量只是在相序上相反，故将转换矩阵1kC的第二列和第三列互换得到2kC，将2kC进行转置变换得到2()kTC。变换矩阵2kC和反变换矩阵2()kTC如式(13)，(14)所示。222sinsin()sin()332322coscos()cos()33kkkk tk tk tCkkk tk tk t+|=|+式(13)222sinsin()sin()332322coscos()cos()33TkTkkk tk tk tCkkk tk tk t+|=|+()式(14)由于相序相反并不影响t前面的系数变化，故电流平均值模块进行滤波时选取的积分周期
13、依旧是T。将所求得的指定次谐波电流正序分量和负序分量相加即可得到要求的指定次谐波电流。三相三线制中求指定次谐波电流算法原理图如图 4 所示。4 仿真与实验结果使用 Matlab 中的 Simulink 功能对算法进行建模仿真，其仿真模型如图 5 所示。使用不同频率和辐值的正弦信号组成谐波源，因为其选取三相电压对称，故可设定 a 相电压为 220V 频率为50Hz，假设基波的正序，负序辐值分别为 80A、40A，频率为 50Hz，5 次谐波的正序、负序辐值分别为 15A、10A。所组成的待检测电网三相畸变电流如图 6 所示。以检测五次谐波电流为例，用改进的 ip-iq电流平均值法进行滤波其选择的
14、滤波周期为一个基波周期即 0.02s，故其仿真从0.02s开始。图7，图8分别为三相5次谐波电流正序，负序分量，图 9 为检测到的 5 次谐波正序电流源与原 5 次谐波正序电流源对比。图 7 中三相 5次谐波电流的正序分量辐值为 15A，图 8 中的负序分量辐值为 10A，和设定的 5 次谐波的正序、负序辐值相同。图 9 中检测出来的五次谐波电流所得图像和原 5 次谐波电流源图像一致。由此可得，改进的 ip-iq电流平均值法能够很好的检测出指定次谐波电流，且准确率很高。5 结束语改进的 ip-iq电流平均值算法能够检测出三相三线制系统下的指定次谐波电流，打破了传统 ip-iq算法只能检测出三相
15、三线制系统下的总谐波电流的局限性。其中将电流平均值理论应用在滤波上，能够很好的滤除指定次谐波电流有功分量和无功分量里的交流分量，从而保证所检测到的指定次K倍频PLLSin-cos1kC电流平均值电流平均值电流平均值电流平均值2kC2()k TCabciii11kpkqii22kpkqii11kpkqii22kpkqii111ka fkb fkc fiii222kafkbfkcfiiika fkb fkc fiiiae1()k TC图 4 检测三相三线制中指定次谐波电流算法原理框图1eabceabcIabca负序分量b负序分量c负序分量2e3三相电流ia,ib,icipsinkwt-coskwt
16、sinkwt+2kpi/3-coskwt+2kpi/3sinkwt-2kpi/3-coskwt-2kpi/3iqa相正序分量b相正序分量c相正序分量反变换矩阵ewt锁相环部分4Iabcipip的直流分量电流平均值模块iqiq的直流分量电流平均值模块wt三相电流ia,ib,icipsinkwt-coskwtsinkwt+2kpi/3-coskwt+2kpi/3sinkwt-2kpi/3-coskwt-2kpi/3iqSubsystem图 5 指定次谐波电流检测仿真模型|53信息工程谐波电流精确无误差。结合仿真实验说明该算法原理简单，易于实现。参考文献 1 帅定新，谢运祥，王晓刚.电网谐波电流检测方法综述 J.电气传动，2008，38(08):17-21.2 戴文，魏淑艳，曹明革.小波变换在谐波检测中的应用研究 J.电子测量技术，2011，34(07):37.3 王清亮，应欣峰，宋曦，等.基于 ip-iq法的改进谐波电流检测方法 J.电子测量技术，2022，45(6):72-77.4 杨怀仁，陈隆道，赖晓瀚.基于广义瞬时无功功率理论的谐波电流检测 J.机电工程，2014，31(1):5.5
