1、文章编号:1001-8956(2023)02-0172-08中图分类号:P3157文献标识码:A利用接收函数 Hkc 叠加方法研究新源地震台下方地壳厚度和泊松比郑雪刚，马学军，赵鹏毕(新疆维吾尔自治区地震局新源地震监测中心站，新疆 新源 835800)摘要:以新源地震台 20162020 年记录的震中距在 3090的远震波形数据为基础，用时间域迭代反褶积方法提取远震 P 波接收函数，采用一种具有谐波校正的广义接收函数 Hk 叠加方法Hkc计算台站下方的地壳厚度及泊松比。结果表明 Hkc 方法明显改善地壳厚度和泊松比的估计，新源地震台下方地壳平均厚度约 563 km，泊松比约 025。关键词:接
2、收函数;地壳厚度;泊松比;Hkcdoi:1016256/jissn1001-8956202302007地震波数据常常被用来研究地球的内部构造，为获得更加接近实际的地壳厚度，国内外学者们发展了各种方法，如走时层析成像方法、人工震源探测和接收函数方法。与前 2 种方法相比，接收函数方法在地壳深部结构的分辨率和观测资料获取成本上具有较为显著的优势1。接收函数是地震台站下方的地球结构对入射远震波的响应，由在结构界面产生的一次转换波和多次反射波组成，通常用于对地球的主要界面进行成像2-4。来自入射 P 波的接收函数中Moho 面转换的 Ps 震相长期以来一直用于确定地震台站下方的地壳厚度，这是了解区域地
3、质和构造演化的重要参数，但与平均地壳波速比存在很强的权衡，通过在计算中加入 Ps 的地壳多次反射/转换波，可以减少权衡。Zhu 和 Kanamori 发展的 Hk 方法已被广泛用于通过 H 和 k值的网格搜索来估计地壳的厚度和平均波速比4。对于给定的地壳厚度和波速比值，在 Ps 及其地壳多次波(PpPs 和 PpSs+PsPs)的预测到时叠加接收函数的振幅。但是，该方法在计算地壳结构时往往存在对研究区域地壳各向同性及莫霍面平坦的假设，然而在地壳结构复杂、数据样本有限的情况下，Hk 结果可能存在偏差。Li5 等人合成测试表明，当存在方位各向异性或莫霍面倾斜的情况下，复杂地壳结构对地壳多次波到时的
4、变化影响可以是 Ps 的 56 倍，这会使 Hk 的估计产生偏差。2019 年李江涛等6 在传统 Hk 叠加的基础上发展了一种校正地壳各向异性和倾斜界面对 P 波接收函数 Hk 叠加影响的方法 Hkc，该方法可以更可靠地估算地壳厚度和地壳波速比，尤其是校正了地壳各向异性对波速比的影响，使地壳波速比的误差更小。李江涛等人采用 Hkc 方法计算中国大陆 40 个不同地质环境的观测台站的地壳厚度及波速比，验证了其可行性，结果表明，谐波校正后，地壳多次波更清晰，叠加能量更强，Hk 值更第37卷第2期2023年6月内陆地震INLANDEATHQUAKEVol37No2Jun2023收稿日期:2021-0
5、9-29;修回日期:2021-11-15课题项目:国家自然基金项目(41674063);中国地震局三结合(3JH-2021055);新疆地震科学基金(202011)作者简介:郑雪刚(1981)，男，工程师，硕士，2015 年毕业于中国科学技术大学地质工程专业，主要从事地震监测和预报等工作 E-mail:1326110898 qqcom可靠。新方法与传统的 Hk 叠加所计算的地壳厚度(最大约 50 km)和地壳波速比(最高约为009)在山区存在较大差异，而山区地壳结构往往更加复杂。新源地震台位于新疆天山褶皱系西部的伊犁地块河谷东段。伊犁地块，北以伊犁盆地北缘断裂为界，南以那拉提断裂为界，包括伊犁
6、盆地及周边山地，为三角形地带。区域内地形、地质构造复杂多样(图 1)。已有研究表明，北天山区域地下存在复杂的各向异性结构7，而各向异性会造成 Hk 叠加方法结果的偏差。本文中选取新源地震台 20162020 年记录的三分量地震波形，应用接收函数 Hkc 方法研究新源地震台下方的地壳厚度及泊松比，并分析讨论Hkc 方法对叠加结果的改进，同时也能为深入认识新疆天山地区的地壳结构和采用相同方法研究新疆其他区域的地壳结构提供必要参考。图 1伊犁地块区域地质构造Fig1egional geological structure of Yili block1研究方法接收函数 Ps 及其地壳多次波的谐波校正的
7、广义 Hk 方法(Hkc)，主要是通过在叠加径向接收函数之前校正倾角和各向异性效应来改进地壳厚度和波速比的估计。该方法包括 4 个主要步骤:(1)应用传统的 Hk 叠加得到 Ps 和地壳多次波的参考到达时间;(2)对所有接收函数执行入射时差校正;(3)获得莫霍面一次转换波 Ps 和地壳多次波反方位角变化的谐波拟合;(4)执行 Hkc，使用(3)中的参数来校正 Ps 和多次波的径向接收函数，并使用校正后的径向接收函数重新进行 Hk 叠加计算地壳厚度和地壳波速比。11提取接收函数远震接收函数反映了台站下方的速度结构响应，可以通过反褶积从原始远震记录中分离震源时间函数得到8。在本次地壳厚度研究时，对
8、接收函数的提取采用时间域迭代反褶积方3712 期郑雪刚等:利用接收函数 Hkc 叠加方法研究新源地震台下方地壳厚度和泊松比法9，远震体波径向分量接收函数 E的求解，也就是求解0t D(t)DV(t)E(t)2dt 的最小值，其中 DV、D为观测台站记录的远震波形的垂向分量、径向分量，DV(t)E(t)为观测台站记录的远震波形的垂向分量地震图与不断迭代更新的径向接收函数的褶积10-11。12接收函数的 Hk 叠加搜索方法利用接收函数中的莫霍面转换波 Ps 及其地壳多次反射/转换波(PpPs 和 PpSs+PsPs，为方便起见，这里简称为 M1 和 M2)与入射 P 波的到时差可以计算台站下方的地
9、壳的厚度及波速比11，H=tPpPstPs21/(V2Pp2)(1)式中:H 为地壳厚度，p 为入射 P 波的射线参数，VP为纵波在地壳内的平均速度，tPpPs为多次反射波 PpPs与 Ps转换波的时差。然而实际上由于接收函数图像受到各种背景噪声的干扰，在单条接收函数上很难较为准确的识别莫霍面 Ps 转换震相及多次反射/转换震相。Zhu 等4 提出了一种简单明了的在 Hk 域内对多个接收函数进行叠加搜索能量最大值来确定地壳厚度和地壳介质纵横波波速比。s(H，k)=1NNn=11r(t1)+2r(t2)3r(t3)(2)式中:r(ti)表示径向接收函数的振幅，i(i=1，2，3)是 Ps、M1、
10、M2 震相的权重系数，且i=1。t1、t2、t3分别表示莫霍面转换震相及多次反射/转换(Ps、M1 和 M2)震相在预测的地壳厚度和波速比条件下相应的到时。如果多次波清晰，利用叠加搜索能量最大值的方法可以确定 s(H，k)的最大值以及相应的地壳厚度和波速比，通过以下公式获得地壳介质的平均泊松比，=05(k22)/(k21)(3)13事件时差校正和反方位角分档在对径向接收函数进行谐波拟合之前，先对接收函数事件进行时差校正12 和反方位角分档，随着射线参数 p 的增加(由于震中距的减小导致入射角的增加)将导致径向接收函数中莫霍面 Ps 到时的增加和 M1、M2 多次波到时的减小，这也意味着 Ps
11、的正时差和 M1、M2 的负时差12-13。如果不进行校正，那么不同射线参数引起的到时变化会被错误的映射为倾斜界面和地壳各向异性的反方位角变化。使用一维速度模型 IASP91 分别计算 Ps、M1 和 M2 的到时差，并将其分别校正为 006 s/km 的参考射线参数12。随后，为了均衡各个方位角的权重，获得相对均匀的反方位角覆盖，同时避免径向接收函数在反方位角密集区过度加权，将校正后的径向接收函数按每 5的反方位角进行分档叠加13。14谐波拟合和 Hkc 叠加理论公式和合成测试表明，当界面倾角或各向异性的强度不是很大时，来自莫霍面倾斜、方位各向异性和陡变各向异性的径向接收函数中 Ps 和地壳
12、多次波到达时间的反方位角变化可以使用 cos 函数(两瓣)和 cos2 函数(四瓣)来拟合13-15，471内陆地震37 卷F()=A0+A1cos(1)A2cos2(2)(4)式中:A0是震相参考到时，A1、A2和 1、2是两瓣和四瓣变化的幅度和相位。李江涛等人开发了一种网格搜索方法来分别对 Ps、M1 和 M2 执行谐波拟合(式 4)，直接搜索找到 5 个参数(dt=A0tref，A1，A2，1，2)的最优解，其中 tref是传统 Hk 的参考到时，搜索 5 个参数能量叠加最大值使用了 Wang6，16 等人的方法，SUMi(d t，A1，A2，1，2)=1NNG(ti)G(ti)3431
13、NNG(ti)G(ti)34(5)从网格搜索中获得谐波参数后，使用谐波函数通过每个相位移动到其参考到时 A0来校正径向接收函数。分别校正包含 Ps、M1 和 M2 的时间序列，形成新的校正后径向接收函数序列，然后重新做 Hk 叠加。2数据选取与计算选取新疆地震台网中心新源地震台 20162020 年的远震波形数据，数据选取原则为 P 波清晰，震中距 3090，震级 55 以上(图 2)。对各个地震事件截取 P 波到时前 10 s 之后 60 s的三分向波形，去除仪器响应，去除波形数据中的均值和线性趋势并将其减采样至 10 Hz，应图 2接收函数事件的地震分布图Fig2Distribution
14、map of earthquakes用 0052 Hz 的带通滤波器，然后利用反方位角把原始地震记录旋转到 ZT 坐标系(垂向、径向和切向)，采用时间域迭代反褶积算法计算台站下方的接收函数。在计算中采用高斯系数为 25 的滤波器对 P 波接收函数作低通滤波进而消除 12 Hz 以上的高频噪声。最后，挑选接收函数波形干扰较小的地震事件做 Hkc 扫描与叠加，计算出新源台下方平均地壳厚度、波速比和泊松比。其中新源台下方的地壳 P波平均速度参照肖序常等17、董连慧等18 结果给定62 km/s，Ps、M1、M2 的相对权重分别 07、02、01，平均地壳厚度搜索范围为 4070 km，波速比的搜索范
15、围为 1520。3分析与讨论对所有的径向接收函数按反方位角分类并进行检查以识别和去除接收函数中波形不一致或者是负振幅的直达 P 波，最终得到了 119 条径向接收函数用于 Hkc 叠加计算。图 3 为新源台径向接收函数中 Ps(a)、M1(b)和 M2(c)到时的谐波拟合以及谐波校正前(d)后(e)的 Hk 叠加结果。由图 3 可以看出，新源台下方具有非常清晰的 Ps 相位，而地壳多次波 M1 和 M25712 期郑雪刚等:利用接收函数 Hkc 叠加方法研究新源地震台下方地壳厚度和泊松比相对较弱，表明新源台下方地壳多次波较为复杂，同时所有相位都显示出明显的反方位角变化，但 M1 和 M2 的变
16、化幅度明显大于 Ps。图3d 和3e 显示了谐波校正前后的地壳厚度和地壳波速比的差异，可以看出谐波校正明显改善了 Hk 叠加图，校正后的结果误差椭圆小得多。31地壳厚度使用 Hkc 叠加方法得到新源台下方平均地壳厚度为 56323 km，此结果与刘文图 3径向接收函数中 Ps(a)、M1(b)和 M2(c)到时的谐波拟合以及谐波校正前(d)后(e)的 Hk 叠加结果Fig3Harmonic fitting to the arrival times of Ps(a)、M1(b)and M2(c)in radialreceiver functionsand Hk stacking before(d)and after(e)the harmonic corrections671内陆地震37 卷学、唐明帅等人采用接收函数方法得到新源台地壳厚度约 591 km19、537 km20，林关玲采用布格重力异常资料得到的新源邻区地壳平均厚度 54 km 基本相一致。由于采用的研究数据、使用的计算方法和速度模型等的不同，所得到的地壳厚度也有不同程度的差异，布格重力异常资料得到的是研究区域的地壳平均厚度，
