1、2023年4月Apr.,2023第39卷第2期Vo l.39,No.2滨州学院学报Jo u rn a l o f Bin zh o u Un iv ersit y【航空科学与工程研究】超高压驱动系统气动特性分析陈魁炬1,徐让书1,徐 龙彳，杨 庆1(1.沈阳航空航天大学航空发动机学院，辽宁沈阳H0136；2.中国石油集团济柴动力有限公司，山东济南250300)摘要：超高压工况下，气动特性分析需考虑真实气体效应。针对超高压驱动系统的气动参数计算问题，提出一种以质量方程和能量方程为基础，联立实际气体状态方程的超高压气动特性 分析方法。引入喷管背压和元件传热等边界条件，以及初始热力状态条件，再结合活
2、塞阀门控制 规律等，建立了超高压驱动系统气动特性分析模型。对长行程活塞式超高压驱动系统在基准条 件下进行气动参数计算，通过对运行特性进行评估，得到的计算结果满足设计指标。关键词：高超声速；风洞；真实气体效应；理想气体；状态方程中图分类号:V 211.3 文献标识码：A DOI：10.13486力.c n k i.1673-2618.2023.02.001高超声速飞行器凭借其飞行速度快、侦查难度大、突防能力强的特点成为近年各大国之间军事研 究竞争的主战场但真实气体效应的存在使得高超声速气流呈现更为复杂的流动现象。为对真实气体 效应进行充分了解和认识，国内外开展了大量研究，研究的主要方法为地面实验
3、和数值模拟。地面实验指通过搭建高超声速风洞实验平台，模拟完全真实的飞行情况，准确提供高温气体流动状 态。在搭建的实验平台中，超高压驱动系统用于向高超声速风洞提供一定流量的超高压气体介质,也称高 超声速气流。通过参考美国NASA的高超声速风洞、俄罗斯AT-303高超声速风洞灼，以及RDHWT/MARIAH第II阶段计划中等尺度高超声速风洞的超高压驱动系统的设计资料可知，该系统主要由驱 动增压系统、管道、加热器、阀门等部分组成。常用的超高压实现方式有压缩机组+储气罐群方式和长行 程活塞驱动方式。根据空气或氮气的实际气体性质计算得到的结果，马赫数达到815的高超声速气流，其压力比高达6X1(/1.4
4、X10。，气流总压达80250 MPa,总温3000-5000 K,此时对应喷管喉道内的 压力和温度也将达到40130 MPa和26004350 K。超高压下介质的热力学状态远远偏离理想气体，热 力学参数与量热完全气体显著偏离，具有明显的实际气体特征。在喷管喉道状态下的压缩性因子可达 1.1-1.2,而在驱动增压系统侧则高达34,且输运物性参数与热力学状态参数之间有复杂的函数关系。数值模拟是借助计算机对高超声速飞行器的飞行工况进行模拟仿真。由于缺乏高效计算手段，早期 的相关研究更趋向于解析或半解析的方法。而随着数值计算技术的发展，国内外开展了大量高超声速飞 行器的数值仿真研究口切，建立起大量数
5、字虚拟实验平台和依托CFD仿真的研究设计方法少如。通过参 考总结以往的研究方法和计算模型，可以对系统建立热力学、气体动力学、传热学耦合模型和进行迭代计 算，借助商用CFD软件，可以实现基于实际气体性质的超高压系统气动特性分析。常用的气动特性计算 模型大多使用理想气体模型，即便采用根据实际气体特性修正的状态方程,其适用范围往往只达到收稿日期：2023-02-16第一作者简介：陈魁炬(1996),男，浙江温岭人，硕士研究生，主要从事高超声速风洞气动分析研究。E-ma il:c h en k u id a 126.c o m 5 滨州学院学报第39卷高压条件,或者工作温度无法满足超高压工况的实际情况
6、。因此本文将提出一种更为通用的超高压气动 特性分析方法，并对超高压驱动系统的气动设计参数进行计算，设计方案评估。1气动特性分析模型国内超高压驱动系统仍处于探索阶段匚遡，国外的设计体系则更加成熟。通过参考相关的设计和布 局，搭建起超高压驱动系统，各部件的运行关系如图1所示。系统由预充气系统和长行程活塞气缸群组两 大部分组成，包括超高压压缩机、超高压缓冲气罐、气缸、稳定段、喷管等元件以及阀门。每个元件是一个 热力学开口系统，阀门是过流元件。1.1计算模型建立热力参数计算模型，需要将超高压驱动系统各元件以及其下游的加热器、稳定段、喷管等工作元 件的开口系统微分形式的质量方程和能量方程，与状态方程、过
7、流元件的气动方程以及元件的传热方程结 合，组成以三大基本方程为基础的联立方程组。后续根据系统各个元件的气动特性，分别以活塞运动规律、喷管背压和元件外部传热条件为边界 条件，以元件的初始热力状态为初始条件，同时引入阀门控制规律。另外，过流元件的流动特性采用工程 方法确定,并引入系统边界的传热规律，包括传热系数和传热面积的变化规律。将上述方程组联立，连同初始条件和边界条件，即构成超高压驱动系统热力参数的计算模型。1.1.1气缸模型 气缸(Cyl in d er)储存从上游容器而来的高压气体，并通过驱动活塞(Pis t o n)的运动，对 气缸中的气体进行预压缩,使压力达到预定值。具体方程如下。气缸
8、的长度、容积方程、质量方程和能量方程分别为Lc=L0,c+(一畑)d r,V,=V0,c+(V,)d r,J 0 J 0mc=m0,c+(mgl mg2)dT,Uc=U0,c+Q 一 pVc+Eg】Eg2dT9J 0 J 0mc=pcVc,Uc=p,匕(X Z),其中Qi,c=人,夂”(丁3”Tc),Vfc=Ne 扌,Egi=mgl+弓诊,gi),Eg2=mg2(Ai,gi+式中S 分别为气缸长度和长度初值;吩是活塞的运动速度;VC,Vo,.分别为气缸容积和容积初值;是活塞的体积速度;私,分别为气缸内气体的质量和质量初值;尬门，尬4分别为截止阀进出口的质 量流量分别为气缸内能和能量初值;Q“是
9、气缸内不同截面积的换热量;旅是气缸压力;Egi,Ed 分别为截止阀的内能;A是气缸内气体密度九是气缸的熔必心，屁翻是截止阀进出口的熔;人”是气缸内 面积;,是气缸换热系数;TW,C,TC是气缸内气体和气缸温度;N,是气缸数量;D,“是气缸内径。6 第2期陈魁炬，徐让书，徐龙，等超高压驱动系统气动特性分析1.1.2 加热器模型 当高超声速风洞的马赫数$5时需要对工作气体进行加热。加热器（Hea t er）的质量方程和能量方程与气缸模型具有相同形式，区别在于能量的积分方程，如下所示：Uh=U0,h+Et l 一 Ejd r。J 0式中分别为加热器内能和能量初值;Q是加热器内不同截面积的换热量。1.
10、1.3 稳定段模型 稳定段（Set t l in g Ch a mber）的作用主要是稳压和整流，通过多孔金属板、蜂窝器、紊 流网等装置来使得工作气体趋于均匀。和加热器类似，稳定段方程组的区别在于能量的积分方程，如下所 示:U,=U。,+0*+Q“+Eq%九d r,其中Q,”=人皿（九”一 TJ。式中:U,分别为稳定段内 能和能量初值;Q,”是稳定段内不同截面积的换热量;勿”是喷管的质量流量;入是稳定段的焙;是稳定段 内面积;a,是稳定段换热系数;T“T,分别为稳定段内气体和稳定段温度。1.1.4喷管模型喷管（No zzl e）是风洞实验装置的核心，是驱使低速工作气体加速到高超声速的关键。喷管
11、是超高压驱动系统的下游背压元件，具体方程组如下。喷管的面积比和出口压力分别为叭=走吕（1+号OMa幻寻，久”=久（1+宁Ma QV。喷管的质量方程和能量方程：当/（侖烽时,代“，（护处希务-（护当时，mn=AJhr,nps/2、久 _ AKsk(Oe.nPe.nAe,n喷管的状态方程Ma“”=,c“”=c（H,”，也,”）。C e,n式中:AF”是喷管喉部出口面积比;Ms是喷管的设计马赫数;心血分别为气体和喉部的绝热指数；p“”,p,分别为喷管出口和喉部压力;人,”,如“”分别为喷管出口和喉部面积申申,”分别为喉部和喷管出口密度；仏”，5”分别为喷管出口速度和当地声速必“”，人分别为喷管出口和
12、喉部的焙；丁“”是喷管出口温度。1.1.5阀门模型 阀门（Va l v e）与上下游的接管共同构成过流元件，方程组如下。上游容器-进口接管为Eg 1,gA l,g Plssll 1 fl，g 2-，Ossll&i,g+2 5g 进口接管-出口接管:当瓷（缶用时,%=%叫（瓷加,口=2合絆1（瓷）专当瓷V击烽时,加g CvgAgpigj/Cg|1 2 gg 2(2,gp2,g，五l,g+2l,g 五2,g+22,g a出口接管-下游容器为加g Q2,gM2,gA 2,g 2 Pvssl2 2,g p2,g2,g,wsZ2&2,g+?”2,g o阀门开度和流量系数分别为 Ag=AOt gV,CVl
13、g CV,o,gf 卬(0卩)=Cy,o,gV o 其中-T*l pl,g+，2=勿,红。式中是截止阀的质量流量；0小,分别为截止阀进岀口密度；&小轧g分别为流动损 失系数，分别取0.5和1;叽，叽分别为截止阀进出口速度;A“，A2,g分别为截止阀进出口面积;如訂如g 7滨州学院学报第39卷分别为截止阀进出口压力分别为阀门进出口压力；r1；r2分别为截止阀进出口动量，九“2 分别为阀门进出口的熠;伦是截止阀内气体的绝热指数;Cv*是截止阀流量系数；Ag.A0,g分别为截止阀截 面积和开启面积；如是流量系数。以上各个元件有关密度和怡的状态方程未一一罗列,其基本形式为P=p（T,p）,h=h（T,
14、p）。1.2系统控制方程组的求解空气在超高压条件下，理想气体和完全气体模型与实际气体的热力学性质偏差很大，需用实际气体状 态方程。该情况下为计算系统的热力气动参数，不能使用适用于理想气体和量热完全气体的显式计算式，而需要求解由一维流动的连续性方程、动量方程（或爛方程）、能量方程以及状态方程组成的原始方程组，其中不能引入任何理想气体或量热完全气体假设。该原始方程组是隐式的，只能采用迭代方法求解。1.1节给出的方程组和热力学函数组成封闭的微分-代数方程组,构成超高压驱动系统的参数模型。采用数值方法对方程组进行积分和迭代求解,可求得系统热力学状态参数和流动参数。通过改变系统结 构参数、控制规律、初始
15、参数、截止参数、工作气体等条件进行求解，可求得系统在不同条件下的热力参数。1.3状态方程的选择热力学参数与热力学状态的关系采用R.Spa n和E.W.Lemmo n n zm等通过实验得到的数据和拟合 函数。空气亥姆霍兹能状态方程的一般式为a（d,r）=a O（d,r）+/（d,r）。式中：a是空气亥姆霍 兹能,a。是理想气体亥姆霍兹能,/是实际气体亥姆霍兹能的偏移。由亥姆霍兹能状态方程推导得到的密度、焙状态方程如下：喲 T+d（冷論=応（箓）$+d（知訂+$（务）+1。空气亥姆霍兹能状态方程的计算研究表明，该状态方程组计算的超高压状态下空气的密度和熔的结果与 NIST实验数据相比，平均相对误
16、差分别为5.73%和7.13%,满足超高压状态下的气动特性分析要求。2超高压驱动系统热力参数计算超高压驱动系统热力参数设计计算，以下游的加热器和稳定段及等購流动的喷管作为过流工作元件，并确定基准条件：喷管出口面积1 m2，喷管出口与喉道面积比为536,加热器功率按喷管出口温度确定。2.1系统的设计技术指标根据超高压驱动系统RT旳的相关设计手册,要求该系统能在压力200 MPa、温度288 K、最大体积流 量为0.8 n?/s、运行时间$0.5 s的初始状态下，输出压力120 MPa、温度1100 K、质量流量$19 k g/s、稳定运行时间$0.5 s的工作气源。由于该设计参数是通过理想气体模型设计的试验机试验得到的。因此需要采用超高压工况下实际气 体的计算模型进行气动分析计算，验证该系统设计参数的可靠性,评估其输出的气动参数是否达标。2.2计算步骤关于长行程气缸-活塞群组参数的计算步骤如下：（1）在基准条件下，求解包括气缸-快速阀-加热器-快速启闭装置-稳定段-喷管等元件的控制方程组，通过调整参数,找到满足设计指标要求压力、温度与运 行时间的一组驱动系统设计参数，并计算得到稳定运行时
