1、 设计与开发钢管光亮退火炉数学模型的建立与应用武绍 井，柯华立（中冶赛迪信息技术（重庆）有限公司，重庆）摘要：以钢管光亮退火炉 为研究对象，建立了钢管加热、冷却过程的数学模型，采用理论分析、数值仿真等方法研究分析钢管加热、冷却过程与炉膛的传热机理，开发出钢管光亮退火炉模型控制系统，并根据现场生产检测数据对模型进行了验证。结果表明，该模型计算精度较高，在线控制系统运行稳定，可满足实际生产的要求，并取得了很好的控制效果。应用该模型，有利于提高钢管光亮退火炉的加热质量，缩短加热时间，提高钢管产量。关键词：钢管；光亮退火炉；温度控制；加热模型；冷却模型：，开放科学（资源服务）标识码（）：，（），）：，
2、：；光亮退火炉是钢管热处理线中的重要设备，主要用于高合金油井管、高压锅炉管等产品 的正火、回火、淬火等热处理。为了提高 钢管光亮退火炉的自动化水平，炉内传热过程的研究逐渐成为关注的热点，炉膛传热模型、加 热模型、冷却模型、钢管网格划分和求解方法等方面都得到了广泛的发展。以某钢厂的钢管光亮退火炉 为研究对象，建立了钢管在炉内的热过程模型，利 用（，计算流体动力学）仿真模拟，研究影响钢管冷却的主要因素，回归拟合出冷却过武绍井（），男，硕士，高级工程师，主要从事能源信息化和热工研究工作。程边界热流计算公式，大大提高了模型计算精度。钢管光 亮退火炉概况某钢管光亮退火炉有三段，分别为加 热段、快冷段和缓
3、冷段，主要用于高合金油井管的正火和回火 处理，结构如图所示。该退火炉加 热段长，分为个控制段，采用电辐射管 供 热，炉内充有保护气体。快冷段长，通过喷箱喷人冷却的，其冷却速度按钢管的壁厚可以达到。缓冷段长，四周布置水冷套，钢管从水冷套内通过，可冷却到丈以下。正火时钢管从加热到？冗，保温，快速冷却到以下，再从缓冷 ，钢管年月第卷第期设计与开发 公式（）初始条件：，）（）边界条件：？，（）辐射管钢 管炉 底親加热段快冷段缓冷段图钢管 光 亮退 火炉结构示 意到丈以下。回火时钢管从 丈加热到 在：保温，再缓冷到：以下。钢管光亮退火炉模型传热分析如图所示，加 热段内，钢管外表面受到辐射管、炉墙、相邻钢
4、管的辐射传热以及炉气的对流传热，钢管内表面与炉气对流换热。快冷段内，钢管外表面受到的喷射冷却，内表面和保护气体对流换热。缓冷段内，钢管和周围水冷套、炉气对流热交换。边界条件的确定（）加热段。加 热段为辐射管加 热，外部热流采用假想面法简化炉膛内部辐射换热。把辐射管等效为一个与其平行的假想平面，把钢管也等效为一个与其表面平行的假想平面，从而将辐射管与钢管表面间的辐射热交换转化为两个假想平面间 的热交换。以上部炉膛为例，钢管与辐射管间 的辐射交换如图所示。钢管钢 管假想面辐射管假想面辐射管图钢 管与辐射管间的辐射交换示意钢管长度，钢管内半径钢管外半径。钢管外侧 热流密度钢管内侧热流密度图钢 管在光
5、亮退 火炉内受热示意为了使模型既简单实用又能 满足计算精度要求，假设：加热段内，炉温只是炉长的函数，且在炉长方向上为分段线性分布；忽略炉长方向各控制段之间的辐射换热；将炉墙内表面和钢管表面黑度视为常数；忽略钢管沿长度和圆周方向温度的不均匀性，只考虑钢管沿径向的一维导热。钢管传热过程数学描述在上述假设的基础上，建立钢管沿径向的一维传热数学模型，其导热微分方程为：根据两个假想面间差额热流计算方法可以获得钢管表面热流密度，为：（？（）（）式中加 热段外部热流密度修正系数；斯忒藩玻耳兹曼常量；：，（钢管假想面、辐射管假想面等效黑度；钢管假想面对辐射管假想面的 角 系数；辐射管温度，；钢管表面温度，（。
6、（）（）（）（）（）式中辐射管、钢管黑度；，辐射管、钢管表面积，；，：辐射管、钢管假想面表面积，（）（）（）式中钢管的密度，；钢管的温度，；钢管的比热，？）；钢管的导热系数，（）；钢 管径向坐标，；时间，。辐射管表面对辐射管表面的 角 系数；钢管表面对钢管表面的 角 系数。辐射管表面对辐射管表面的 角系数、钢管表面对钢管表面的 角系数按公式（）计算：（）（）（）式中相邻辐射管（钢管冲心距与直径之比。对于钢管内表面热流密度，由于保护气体队武绍井等：钢管光亮退火炉数学模型的建立与应用钢管年月第卷第期设计与开发 管壁 温度（）随管壁温度变化曲线 喷气温度）随氮气温度变化曲线 喷 射速度（）喷口距离（
7、）随氮气 喷射速度变化曲线（）随 喷口距离 变 化曲线图对流换热系数随各因素的变 化曲线相同，见公式（）（）。（）缓冷段。缓冷段内钢管通过四周布置的水冷套进行冷却，钢管和水冷套之间不直接进行热交换，而是和周围的冷却气体进行换热。缓冷段内，钢板表面和周围冷空气进行对流换热，同样采用牛顿冷却公式计算钢管外表面热流密度。）（），（）式中缓冷段外部热流密度修正系数；缓冷段外部对流换热系数，（）；缓冷段内炉气温度，。钢管在缓冷段的换 热为大空间自然对流换 热，努塞尔数和格拉晓夫数有关：专时，他（丹广；矣时，施（）。气（）缓冷段内钢管内表面热流密度的计算与加热段相同，见公式（）（）。方程的离散求解采用数值
8、计算的方法对钢管加 热、冷却过程数学模型进行求解。首先是对所研究的区域划分网格，钢管网格划分如图所示。然后采用有限差分法建立各网格节点的差分方程。由于钢管壁厚较小，为了避免计算结果发散，差分格 式选用 隐式。最后对差 分方程进行求解，即可获得不同时刻钢管在炉内的温度分布。没有辐射性，因此钢管内部换热只有钢管表面和保护气体间的对流换热。，）（）式中加热段内部热流密度修正系数；加热段内部对流换热系数，（）；炉气温度，。（）（）（）式中炉气的导热系数，（）；努塞尔数；雷诺数；普朗特数；，以炉气温度、管壁温度为定性温度的动力粘度，（）。（）快冷段。快冷段通过冷却 喷箱向炉内喷人冷却后的，因此快冷段钢管
9、外表面和 炉气主要是对流换热，采用牛顿冷却 公式计算钢管表面热流密度，即：（）式中决冷段外部热流密度修正系数；快冷段外部对流换热系数，（）；冷却温度，。对流换热系数的计算大都采用经验公式或者实验关联式，通过分析确定影响对流换热系数的主要参数，采用仿真的方法研究了这些参数与对流换热系数的定量关系，并最终拟合出对流换热系数的计算公式，用于模型计算。影响对流换热系数的因素主要有钢管表面温度、氮气温度、氮气的喷射速度、喷口距离钢管表面的距离尺。采用 仿真，模拟了不同工况钢管表面热流的变化，得到了对流换热系数随各因素的变化情况，结果如图所示。由图可见，对流换热系数和氮气温度、喷射速度成正比，和喷口距离成
10、反比，不随钢管表面温度变化。因此，对流换热系数可以表示为：（）式中尺比例系数。根据仿真结果，得到快冷段钢管外表面对流换热系数计算公式为：（）（）快冷段内钢管内表面热流密度的计算与加热段：，设计与开发 图钢管内部网格划分计算结果和模型验证 钢管进行正火热处理时钢管表面温度如图所示，分别选取了钢管头部、中间、尾部个截面，可见钢管在炉内经过了加热、保温、快冷和缓冷的热处理过程。为了验证模型计算的准确性，记录了稳定生产 测量点头 部中 间尾 部图￥钢管正火热处理时钢管表面温度时钢管各段出口检测的温度，并与模型计算温度进行对比，见表。可以看出，加热段模型计算精度较高，计算值和检测值偏差在丈以内；缓冷段次
11、之，偏差在冗以内；快冷段最大，在以内表￥？钢管检测温度与模型计算温度对比序号加热段快冷段缓冷段检测温度计算温度偏差检测温度计算温度偏差检测温度计算温度偏差 结语（）对钢管在光亮退火炉内的加热、冷却过程进行了分析，建立了钢管在光亮退火炉内热过程的数学模型，开发出了钢管 光亮退火炉在线控制系统，并应用于某厂的钢管退火炉上，实现了钢管在炉内的温度跟踪。（）通过仿 真确定了快冷段对流换热计算公式，提高了模型的计算精度。（）通过和现场实际检测数据对比，对模型进行了验证。结果表明，该在线控制系统运行稳定，数学模型计算精度较高，模型计算的加热段钢管出炉温度与实测出炉温度之差在以内，快冷段两者之差在冗以内，缓
12、冷段在以内，满足了实际生产的要求，取得了很好的控制效果。（）应用本模型，有利于提高钢管光亮退火炉的加 热质量，缩短加 热时间从而提高产量。型及 主要影响因素分析工业加 热，（）：丁永健，刘光荣，李旭升连续辊底式光亮热处理炉的余热回收研究与实践钢管，（）：杨为国，王旭午，夏克东，等某新建辊底式光亮炉的技术特点及进步钢管，（）：敖艳丽钢管光亮退火炉热过程的仿真与优化热加工工艺，（）：，杨贤荣，马庆芳，原庚新，等辐射换 热角系数手册北京：国防工业出版社，杨世铭，陶文铨传热学版北京：高等教育出版社，孙开明，付继成，李京社，等圆坯连铸凝固传热数学模型及应用钢管，（）：周筠清，张俊涛，魏林圆坯水平连铸凝固传热过程数学模拟及分析钢管，（）：克罗夫特，利 利传热的有限差分方程计算张风禄，译北京：冶金工业出版社，参考文献王妮妮，姜泽毅，张欣欣，等钢管光亮退火炉数学模（收稿日期：；修定日期：）篇武绍井等：钢管光亮退火炉数学模型的建立与应用钢管年月第卷第期
