1、第 11 卷 第 3 期Vol.11,No.3CBZYJY2023 年 5 月收稿日期：2022-12-26作者简介：李小娥（1984），女，山西吕梁人，讲师，硕士，研究方向：高等数学教学。Research on the Teaching Reform Path of Higher VocationalMathematics Based on Engineering Practice基于工程实践的高职数学教学改革路径研究摘要：数学是理工类专业的基础课程，对培养学生的数学思维能力和数学应用能力有着非常重要的作用。针对高职院校数学教学中存在的不足，在教学中积极引入工程实践，探索高职数学教学的改革路
2、径，使学生充分认识到数学在工程实践中的应用价值，有效提高学生应用数学知识研究和解决工程实践问题的能力。关键词：高职数学；工程实践；教学改革；路径中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：2095-5928（2023）03-29-04潞安职业技术学院，山西 长治 046022李小娥LI XiaoeLuan Vocational&Technical College,Changzhi 046022,ChinaAbstract:Mathematics is a basic course for science and technology majors,which plays a very impo
3、rtant role incultivating students mathematical thinking ability and mathematical application ability.In view of the shortcomings ofmathematics teaching in higher vocational colleges,engineering practice is actively introduced into teaching,and thereform path of mathematics teaching in higher vocatio
4、nal colleges is explored,so that students can fully realize theapplication value of mathematics in engineering practice,and effectively improve students ability to applymathematical knowledge to research and solve engineering practice problems.Key words:higher vocational mathematics;engineering prac
5、tice;teaching reform;path船 舶 职 业 教 育SHIPBUILDING VOCATIONAL EDUCATIONDOI:10.16850/ki.21-1590/g4.2023.03.0100 引言数学是高职院校理工类专业的基础课程，主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程。数学是理工类专业之母，对学生后续学习专业课程起到非常重要的作用1。大学阶段的数学学习有着一定的难度，对学生的数理分析能力、思维能力和建模能力均有着较高的要求。然而，现有的数学教材大都以数理分析为主，注重公式推导和证明，与自然科学、工程技术结合的应用较少，导致部分学生在学习时感觉数学难度大
6、，做题易出错，无法灵活应用数学知识分析实际问题2。因此，为提高高职数学的教学效果，教师在授课过程中精选与学生专业背景相近的工程实践案例，与数学知识讲解相互配合，引导学生应用高等数学知识分析和解决工程案例中的数学问题，不仅能使学生充分认识数学在工程实践中的应用价值，还能激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，帮助学生系统掌握数学知识，并具备应用数学知识分析和解决常见工程实践问题的能力，为后续专业课程的学习奠定良好的基础。1 高职院校数学教学中存在的不足1.1 以理论教学为主，教学方法单一当前，高职院校的数学教学仍然以“教师教 学 改 革Teaching Reform29第 11
7、 卷 第 3 期Vol.11,No.3CBZYJY2023 年 5 月船舶职业教育讲、学生听”的理论教学方式进行。高等数学教学一般遵循“定义、定理、证明和举例”四个环节，逐一完成。在讲解完概念后，随即进行定理的讲解和证明，并对该定理的应用举 12 个简单的例子即完成教学。教学方法较为单一，不仅未能积极采用合作学习法、案例教学法等教学方法，也没有结合学生的专业或高等数学在实践中的应用进行授课，难以提高学生的学习兴趣。1.2 重视数学计算，忽视数学创新能力的培养由于教师在授课过程中花了较大的精力进行数学分析和公式推导，因此没有太多时间讲授其他内容，没有办法引导学生对数学问题进行思考和探究，对学生的
8、数学创新思维能力培养缺乏关注3。学生在学习完课程后，按照教师所讲授的方法完成作业，缺乏对数学问题的分析和思考。教师在作业批改过程中侧重关注学生的计算准确性，重点考核学生对数学知识掌握的熟练程度，而对学生的数学分析能力和数学思维能力缺乏关注。由于学生没能掌握良好的数学分析能力，缺乏在实践案例中应用数学知识解决问题的经验，因此更谈不上数学创新能力的培养。1.3 考核方式单一，无法全面考查学生的数学应用能力大部分高职院校的高等数学考核方式较为单一，主要以平时考勤、平时作业和期末闭卷考试为主，期末考试的考题也大多是高等数学的简单计算或证明，无法全面考查学生的数学知识应用能力和数学创新思维。在这一考核方
9、式指引下，学生学习高等数学的主要目标是通过期末考试，而不是有效提高自身的数学创新能力和数学应用能力。2 基于工程实践的高职数学教学改革路径数学是人类认识世界和改造世界的重要手段。高等数学、线性代数和概率论与数理统计等数学课程在工程实践领域有着极为广泛的应用。为提高教学效果，教师应结合工程实践案例，对高职高等数学进行教学改革，对提高数学课程的教学效果，培养学生的数学创新思维和数学应用能力有着重要的帮助。2.1 结合数学概念引入工程概念，加深学生对概念的理解理工类专业中很多的专业概念都需要引入数学知识进行定义，虽然很多概念在高中阶段学习过，但当时一般仅用初等数学进行定义，这种定义方式不够全面，无法
10、反应参量的瞬时变化和多因素规律。因此，教师在讲解数学概念时，如果概念能够在理工类专业中有所应用，可向学生举例，使学生感受到高等数学在专科课程中的应用价值。例如，在讲解完微分的概念时，对土木工程类专业学生可以介绍应力的概念；对机电类专业的学生介绍瞬时电流和瞬时电压的概念；对经济类专业的学生介绍边际成本的概念，使学生认识到微分在后续专业课程中学习的巨大价值。在讲解完定积分的概念时，除了计算面积之外，还可以讲解定积分在功率、引力和惯性矩中的应用，帮助学生更好地掌握定积分的概念。通过引入贴近学生所学专业的工程案例，教师可以鼓励学生认真学习高等数学知识，准确理解数学概念和数学定理，为今后更加深入的专业学
11、习奠定基础。2.2 结合工程实践，加深学生对数学知识的理解大量的工程实践案例需要应用数学知识进行求解和验证。而教师在讲授相关数学知识时只是单纯地讲解数学定理和推导数学公式，难免会使学生感到枯燥无味，加上部分公式的推导过程较为难懂，会使学生产生畏惧心理。而教师若能在讲解高等数学知识时灵活选用工程案例，不仅能加深学生对数学知识点的理解，还能使学生充分感受数学在今后的专业学习中的巨大价值。例如，在学习函数的极值时，学生能够通过计算一阶导数的零点、判断零点的二阶导数是正值还是负值来进行函数极值的计算。如果仅以单纯的函数举例进行计算验证，学生也能够掌握函数极值的计算。此时教师若能以函数的极值在工程中的应
12、用进行举例，能进一步加深学生对函数极值的理解。对理工类专业的高职学生，可以选择电工学中的最大功率传输定理进行讲解，学生在高中阶段均学习过电流、电压和功率的计算，教 学 改 革Teaching Reform30第 11 卷 第 3 期Vol.11,No.3CBZYJY2023 年 5 月因此以最大功率传输定理的证明帮助学生掌握函数极值计算的相关知识能起到事半功倍的效果。教师要鼓励学生认真钻研数学知识在工程实践中的应用，认真分析其中的数理分析过程，深化对数学知识的理解。2.3 创新教学方法，提高工程案例教学的有效性工程实践案例的应用对提高大学数学的教育效果有着非常重要的意义，但如果教学方法选用不合
13、理，未必会充分发挥工程案例的应用效果。其原因主要在于大部分工程实践案例有着一定的复杂性，且需要相关知识储备作为基础4。因此，教师应积极创新教学方法，以提高工程实践案例在大学数学教育中的应用价值。例如，微课是时下非常流行的一种短视频教学手段，能方便学生随时随地进行学习。在学习无穷级数时，教师将提前录制好的微视频发放给学生进行预习，微视频的内容是无穷级数在电工电子、自动控制等学科领域的应用案例。学生通过观看微视频，充分感受到无穷级数在现代工程领域的巨大应用价值，进而在上课时充分融入课堂，提高课堂教学的教学效果。合作学习法是一种广泛应用的教学方法，其不仅能提高学习者的知识水平，还能提高学习者的团队协
14、作能力。在高职院校数学教学中应用合作学习法，有着良好的效果。例如，在讲解完极限内容后，可以采用合作学习法，让 35 名学生组成学习小组，积极调研极限在工程实践中的应用。学习小组在接受任务后，选择一名同学担任组长，并合理安排每一名组员的任务，小组成员通过查阅或是走访化工、建筑、消费电子等工业部门并向高级工程师请教获得相关资料，之后将收集起来的资料集中汇总、整理，并撰写调研报告和制作 PPT 汇报课件。在面向全班同学汇报后，由教师和同学进行提问，在这种相互交流中加深学生对极限知识的理解，提高自己的数学工程思维能力。2.4 利用数学仿真，帮助学生理解数学知识数学仿真是大学数学的重要内容，Mathe-
15、matica、MATLAB 和 Python 均是时下非常流行的数学仿真软件，这些仿真软件入手简单，学生可以在教师指导下快速掌握仿真软件的使用方法。在工程设计方案应用之前，通过数学仿真检验设计方案的效果，对提高工程实践效果有着非常重要的意义。高职数学课程中绝大部分内容均可以通过数学仿真来进行建模，并以直观的图表展示出来，帮助大家更好地理解数学知识。例如，在学习数字特征时，由于计算较为烦琐，可以让学生使用仿真软件 MATLAB 进行验算。首先，可以让学生使用 randn(1,100)产生 100个均值为 0、方差为 1 的高斯分布的随机序列，随后使用 plot 函数将这个随机序列画出来，此时学生
16、仅能看到一个杂乱无章的随机数，之后可以使用函数 mean 和函数 var 分别计算该随机序列的均值和方差，使学生可以充分认识到数学仿真软件在数学中的巨大应用价值。此外，数学仿真软件一般具有非常强大的绘图能力，对部分较为复杂的函数，若能使用MATLAB 进行绘图直观地展示给学生，能加深学生对数学知识的理解。例如，在讲解傅里叶级数时，由于傅里叶级数需要累加至无穷大，而现实当中无法累加至无穷大。因此，教师可以周期性方波函数进行傅里叶级数展开，其中 N 分别取值为 20、200 和 2 000 累加值与原函数对比，使学生较好地理解吉布斯现象。傅里叶变换是理工类专业学生后续专业课学习的重要内容，因此，帮助学生更好地理解傅里叶变换，对后续专业课程的学习能起到非常好的作用。2.5 借助数学建模，激发学生学习数学的兴趣数学建模是指对某个工程问题进行分析并建立数学模型，以及对该数学模型进行求解的数学方法。在高职数学教学中应用数学建模分析工程实践问题，能有效拓展学生的数学思维，提高学生数学知识的综合应用能力。在学习矩阵后，教师可以选择“长江水质的评价和预测”这一课题指导学生进行建模。该课题共分为长江水质污
