1、第 44 卷第 3 期2023 年 3 月激光杂志LASE JOUNALVol.44，No.3March，2023http /www laserjournal cn收稿日期:20220824基金项目:广西壮族自治区自然科学基金项目(No 2017GXNSFAA198227)、广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(No 2021KY1656)作者简介:梁晓梅(1984)，女，高级实验师，学士，研究方向:测控技术。Email:lxm1984123 126 com利用激光位移传感器高精度测量圆柱齿轮齿距方法梁晓梅1，孙荣21桂林信息科技学院，桂林541004;2桂林电子科技大学，桂林541004摘
2、要:为了提高圆柱齿轮的加工生产质量，提出利用激光位移传感器进行高精度测量圆柱齿轮齿距的方法。采用激光位移传感器进行圆柱齿轮进行齿轮齿距图像采集，结合摄像机与激光器的相对方位获取其三维坐标，构建圆柱齿轮齿距的世界坐标系，利用线结构光视觉技术实现对圆柱齿轮的测量轴直径求解，根据发射的激光形状分析圆柱齿轮光条图像的特征点，通过编码技术对光条进行跟踪，检测光条特征点并计算侧头相对于齿轮轴心线的最大变动量，根据圆柱齿轮表面的光栅图实现高精度测量。测试结果表明，该方法进行圆柱齿轮齿距测量的偏差较低，精度较好，能够实现对圆柱齿轮齿距的非接触式高精度测量。关键词:激光位移传感器;高精度;测量;圆柱齿轮;齿距中
3、图分类号:TN209文献标识码:Adoi:10.14016/j cnki jgzz.2023.03.232Method for measure tooth pitch of cylindrical gear withhigh precision by laser displacement sensorLIANG Xiaomei1，SUN ong21Guilin Institute of Information Technology，Guilin 541004，China;2Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，Chin
4、aAbstract:In order to improve the processing and production quality of cylindrical gears，a method of measuringthe tooth pitch of cylindrical gears with high precision by using laser displacement sensors is proposed The laser dis-placement sensor is used to collect the gear pitch image of cylindrical
5、 gear，and the threedimensional coordinates areobtained by combining the relative orientation of the camera and the laser，and the world coordinate system of the gearpitch is constructed The measurement axis diameter of cylindrical gear is solved by using the line structured light vi-sion technology A
6、ccording to the emitted laser shape，the characteristic points of the light stripe image of cylindricalgear are analyzed，the light stripe image is tracked by the coding technology，the characteristic points of the light stripeare detected and the maximum variation of the side head relative to the gear
7、 axis is calculated，and the highprecisionmeasurement is realized according to the grating image of the surface of cylindrical gear The test results show that thismethod has good antidisturbance performance in measuring the pitch of cylindrical gears，and it can realize the noncontact highprecision me
8、asurement of the pitch of cylindrical gearsKey words:laser displacement sensor;high precision;measure;cylindrical gear;teeth space1引言齿轮广泛应用在汽车、发动机、航空航天等领域，齿轮的齿距精密度是保障齿轮生产质量的关键，为了提高圆柱齿轮的生产质量标准，提高齿轮的生产工艺，需要采用高精度的齿距测量方法，进行齿轮的齿距精密测量，通过非接触式的测量技术，提高圆柱齿http /www laserjournal cn轮齿距测量的精密性和普适性，相关的圆柱齿轮齿距测量方法研究
9、对提高齿轮的加工效率方面具有重要意义1。对圆柱齿轮的齿距测量方法主要有接触式测量方法和非接触式测量方法，其中接触式测量方法主要采用游标卡尺等测量工具，将轴的某个横截面作为测量平面，进行齿距的几何拟合和测量，但接触式测量对大型齿轮的测量普适性不好，在渐开线齿廓和径向圆跳动测量精度不高。在采用非接触式测量中，主要使用的是光栅测量方法、结构光视觉测量齿方法以及机器视觉测量方法2，通过视觉成像和针孔成像技术，分析齿轮齿距的光栅条纹分布，根据光结构条纹进行视觉特征分析，进行齿距测量。其中，邰承岳等人提出基于机器视觉的圆柱直齿轮齿距偏差检测技术3，通过成像系统将被测物面成像至光电检测单元，结合齿轮轮廓与分
10、度圆的交点特征分析，实现被测齿轮的几何参数测量，但该方法受到光源质量、环境杂光等因素的影响。张明辉等人分析了偏心对摆线轮磨齿的影响4，结合径向及切向综合补偿法方法进行齿轮齿距测量，虽然消除了偏心对摆线轮精度的影响，但齿距测量的精密度不高。针对传统方法存在的弊端，本文提出利用激光位移传感器进行高精度测量圆柱齿轮齿距的方法，首先是通过激光位移传感器进行齿轮齿距图像采集，结合轮廓与分度圆心，计算被测齿轮分度圆直径，采用编码技术对光条进行跟踪，实现齿轮齿距优化测量，最后进行实验测试分析，展示了本方法在提高圆柱齿轮齿距测量精度方面的优越性能。2测量原理及总体结构设计2.1齿轮齿距测量实现原理圆柱齿轮的齿
11、距测量是降低齿距误差的关键，将齿轮看成几何体、刚体和弹性体，对齿距误差定义标准不一样，通过对齿距的位置误差、运动偏差以及弹性运动误差分析，结合圆柱齿轮的齿廓和径向圆跳动分布5，将圆柱齿轮的齿距误差分布分解如图 1 所示。图 1圆柱齿轮的齿距误差分布分解根据图 1 对圆柱齿轮的齿距误差分布特性，采用激光位移传感器进行圆柱齿轮的激光光纹特征采集，并将成像的齿轮光电信号传到上位机，实现对圆柱齿轮的几何特征分析，建立光条方程和被测平面上的光条方程，进行被测齿轮的图像特征，采用激光位移传感器进行被测齿轮图像采集，电源模块实现系统供电，将图像传输至上位机，通过光栅条纹进行光尺度调节6，根据光尺度分布，计算
12、出圆柱齿轮垂直、水平长度等参数，实现原理如图 2 所示。图 2实现结构原理2.2齿距测量坐标系构造根据上述采用激光位移传感器进行圆柱齿轮进行齿轮齿距图像采集，结合摄像机与激光器的相对方位获取其三维坐标，采用激光位移传感器进行齿轮齿距光学测量，计算椭圆的长、短轴和中心的三维坐标，采用线结构光平面的标定的方法，构建齿距测量的几何标定，结合中值滤波算法和双边滤波算法，选取光条的中心点，表示为 c，基于光条几何特征的方法，得到 m 个光条中心点检测节点 A1，A2Am，在世界坐标系下测量平面中，二维激光成像点分别为 a1，a2am，三维测量点 P，采用非线性模型描述齿距测量的图像物理坐标，表示为xi，
13、t+1=(xi，t+xi，t+1)/2yi，t+1=(yi，t+yi，t+1)/2(1)其中，(xi，t，yi，t)表示激光位移传感器成像点在图像平面物理坐标系(xi，t+1，yi，t+1)实际的图像物理坐标，利用射线成像机理，求出测量点 P 的三维坐标。，得到原点矩 oi的坐标为(xi，t+1，yi，t+1)，得到摄像机坐标系下的光栅条纹光尺度参数输出:G=m1mi=1Z*i，k+1|k+rk(2)其中，m 为世界坐标系 Z 轴垂直于测量平面的平移矩阵，rk为测量平面，Z*i，k+1|k为世界坐标系的变换关系，构建圆柱齿轮齿距的世界坐标系，利用线结构光视觉技术实现对圆柱齿轮测量坐标系构造7。
14、332梁晓梅，等:利用激光位移传感器高精度测量圆柱齿轮齿距方法http /www laserjournal cn3测量算法3.1圆柱齿轮光条激光图像特征提取根据发射的激光形状分析圆柱齿轮光条图像的特征点检测8，在摄像机坐标系下，设测量平面的特征子集 C1，C2，使用中心距可以计算边缘特征，在图像的边缘特征分布像素集中，根据摄像机坐标系 Z 轴的方向余弦，得到坐标系的 X 轴与 Y 轴分布直方图为pq=Mm=1Nn=1(x?x)p(y?y)qf(x，y)(3)其中，?x，?y 分别表示平面 S 与光平面垂直的夹角，f(x，y)为回转轴线且垂直于光平面的平面 S 函数，p，q 分别为摄像机与齿轮轴
15、的相对方位一阶矩，引入摄像机坐标系与世界坐标系的变换关系:xyz=EXYZ(4)根据二维高斯滤波函数的可分性9，激光位移传感器采集的圆柱齿轮激光图像的灰度信息，给出滤波函数:Gs(u，v)=122eu2+v222(5)其中，表示二维高斯滤波系数，u，v 分别表示摄像机坐标系与世界坐标系的尺度参数，再将滤波函数分解成两个一维滤波函数为Gu=Gs(u)uGs(v)Gv=Gs(v)vGs(u)(6)这里，的取值会影响圆柱齿轮激光检测测量的精度，如果取值过小，则检测平滑效果不高，通过可靠性的参数调节，进行齿距测量10。3.2测量点三维世界坐标的获取及测量实现步骤根据发射的激光形状分析圆柱齿轮光条图像的
16、特征点，结合激光位移传感器的端面标定结果，构建测量点三维世界坐标11，单圆环标定齿轮端面示意图如图 3 所示。根据图 3 的标定方法，三个圆环能轻松放入齿轮中心孔内，通过编码技术降低齿轮中心孔回转轴线的平行度，对光条进行跟踪识别，检测光条特征点并计算侧头相对于齿轮轴心线的最大变动量，从而减少测量过程中引入的间接误差。(a)齿轮投影图(b)单圆环标定齿轮图 3单圆环标定齿轮端面示意图结合以上建立的测量点三维世界坐标，将三个尺寸已知的相同圆环，根据变分法求解世界坐标系 Z 轴的方向余弦1213:Gs(u，v)t=()(1e12e2)(7)其中 e1，e2分别表示齿轮端面上的任意一个被测圆的纹理信息、边缘轮廓信息，计算被测圆的半径 i，i=1:d，在摄像机坐标系下，根据针孔成像原理，实现对圆柱齿轮齿距的高精度测量1415，主要实现步骤描述如下:(1)设定齿轮端面被测圆测量的迭代次数，计算齿轮端面的世界坐标 D(1)和 C(1);(2)根据曲线一般方程的拟合系数，得到新的训练向量 xi+1;(3)设圆环 IC 端面外边缘曲线方程，采用 i 次迭代，得到稀疏解向量 D(i)，并得到稀疏矩阵 W(
