1、第 20 卷 第 2 期2023 年 2 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 2February 2023基于自适应TQWT与小波包奇异谱熵的滚动轴承早期故障诊断谢锋云，刘慧，胡旺，姜永奇(华东交通大学 机电与车辆工程学院，江西 南昌 330013)摘要：滚动轴承早期故障诊断可有效地保证机械设备的运行安全，针对滚动轴承早期故障特征微弱，故障特征提取不佳的问题，提出可调品质因子小波变换(Tunable Q-factor wavelet transform，TQWT)与小波包奇异谱熵相结合提取特征
2、的滚动轴承早期故障诊断方法。针对滚动轴承早期故障信号的冲击性与周期性特征，提出峭谱积(峭度和包络谱峰值因子的乘积，KEc)的新指标。以KEc为优化指标，采用网格搜索法确定TQWT最佳的品质因子Q，同时以中心频率比为优化指标，确定最佳的分解层数J。通过最佳参数Q和J对原始信号进行TQWT分解并单支重构，选择KEc最大的重构分量作为最佳分量。提取最佳分量的小波包奇异谱熵值作为故障特征向量，最后运用支持向量机(SVM)进行模式识别并进行早期故障诊断。为验证所提方法的有效性，以XJTU-SY滚动轴承加速寿命试验平台研究对象，运用加速度传感器获取的试验数据集进行验证，识别结果准确率为94.5%。同时，与
3、优化指标为峭度等的SVM识别结果进行比较，所提方法识别率提高了约1%7%。对比结果表明，运用所提方法对滚动轴承早期故障进行识别，可以准确有效地诊断出轴承的故障类型，具有一定的实用价值。关键词：故障诊断；可调品质因子小波变换；小波包奇异谱熵；支持向量机；早期故障中图分类号：TH133.33；TH165+.3 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）02-0714-09Early fault diagnosis of rolling bearing based on adaptive TQWT and wavelet packet singul
4、ar spectral entropyXIE Fengyun,LIU Hui,HU Wang,JIANG Yongqi(School of Mechatronics and Vehicle Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)Abstract:The early fault diagnosis of rolling bearing can effectively ensure the running safety of mechanical equipment.Aiming at the proble
5、ms of weak early fault features and poor fault feature extraction of rolling bearing,an early fault diagnosis method of rolling bearing was proposed.It combined Tunable Q-factor wavelet transform(TQWT)with wavelet packet singular spectral entropy to extract features.To deal with the characteristics
6、of shock and periodicity of early fault signals of rolling bearings,a new index of kurtosis product(KEc)was proposed.By taking KEc as the optimization index,the best quality factor Q of TQWT was determined by grid search method,and the best decomposition level J was determined by the center frequenc
7、y 收稿日期：2022-02-28基金项目：国家自然科学基金资助项目(51805168，51565015)通信作者：谢锋云(1976)，男，湖南邵阳人，副教授，博士，从事先进检测技术和不确定性分析等方面的研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220350第 2 期谢锋云，等：基于自适应TQWT与小波包奇异谱熵的滚动轴承早期故障诊断ratio as the optimization index.The original signal was decomposed and single-branch reconstructed by TQWT with the
8、 best parameters Q and J,and the maximum reconstructed component of the KEc was selected as the best component.The wavelet packet singular spectral entropy of the best component was extracted as the fault feature vector.Finally,support vector machine(SVM)was used for pattern recognition and early fa
9、ult diagnosis.In order to verify the effectiveness of the proposed method,the XJTU-SY rolling bearing accelerated life test platform was taken as the research object,and the test data set obtained by acceleration sensor was used to verify the accuracy of the recognition result as 94.5%.Meanwhile,the
10、 recognition rate of the method proposed in this paper was improved by about 1%7%compared with the SVM recognition results whose optimization index is kurtosis,etc.The comparison shows that using the proposed method to identify the early faults of rolling bearings can accurately and effectively diag
11、nose the fault types of bearings,which has certain practical value.Key words:fault diagnosis;adjustable quality factor wavelet transform;packet singular spectral entropy;support vector machine;weak fault characteristics 滚动轴承是机械传动设备的重要组成部分，广泛应用于各类交通运输设备、工业生产设备，其健康状况与设备正常工作有着密不可分的关系，若在滚动轴承早期故障阶段就敏感地检测
12、到其故障的发生，可以达到减少经济损失以及保护人身安全的效果。在机械设备生产工作过程中，由于变转速和变工况的影响，传感器采集到的信号大多表现为非线性和非平稳性。短时傅里叶变换(STFT)、经验模态分解(EMD)和小波分析等是常用的非线性、非平稳信号处理方法。STFT的窗函数一经选定，在变换过程中便不能进行更改，不能反映频率随时间的变化1；EMD的理论基础不够完善，且在信号分解过程中存在端点效应和模态混叠等问题2；小波分析具有优良的时频分析能力，受到了业内人士的热爱3。但运用小波分析对信号进行处理的效果依赖小波基的选择，且在处理过程中小波基一旦选定便不能更改，选择不当对信号 的 处 理 效 果 会
13、 有 很 大 的 影 响。基 于 此，SELESNICK4提出一种新的品质因子可调的时频分析方法，即可调品质因子小波变换(TQWT)，它能够通过调节参数品质因子Q和冗余因子r，为信号匹配符合其振荡特性的小波基函数，达到更好的分解效果。龙莹等5采用改进谱峭度(Improved spectral kurtosis,ISK)的 TQWT，对齿轮箱轴承故障进行了有效诊断。ZHANG等6采用TQWT对信号进行处理，并利用频域定义的1.5D谱峭度分离出有用的故障特征频带和干扰频带。KONG等7提出一种新的基于自适应TQWT滤波器的特征提取方法来检测重复瞬态，将该方法应用于故障轴承振动信号，验证了其有效性。
14、小波包奇异谱熵是将小波包分解与奇异谱熵相结合的一种故障特征提取方法。小波包分解不仅可以对信号的全频率成分进行较为完整的分解8，还可根据信号特性和分析要求自适应选择相匹配的频带与频谱，从而从信号中更有效地提取信息9。奇异谱熵能够反映信号的复杂性与时序性。周建民等10通过将小波包奇异谱熵和支持向量数据描述(SVDD)相结合对滚动轴承性能退化进行了评估。针对滚动轴承早期故障的特点，本文提出一种将TQWT与小波包奇异谱熵相结合提取故障特征，SVM模式识别的滚动轴承故障诊断方法。利用网格搜索法对 TQWT的最佳品质因子进行搜索，并以峭谱积最大化为评价标准确定最佳品质因子，利用中心频率比确定合适的分解层数
15、，将得到的参数对信号进行TQWT分解并单支重构，将峭谱积最大的重构分量的小波包奇异谱熵值作为故障特征向量，运用SVM进行故障状态的判断，并与未进行TQWT处理、以峭度和包络谱峰值因子单独作为TQWT优化指标的信号的SVM识别结果比较，对比结果显示，本文所提方法处理后的信号的识别率得到了一定程度的提升。1 基本原理1.1TQWTTQWT是一种从频域滤波角度设计而成的离715铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 2月散小波变换方法，与传统小波变换品质因子(信号的中心频率fc和带宽BW的比值)恒定相比，它根据待分析信号的振荡特性来选择品质因子，通过迭代双通道滤波器组和离散傅里叶变换(DFT
16、)以迭代的方式实现信号的分解、重构11。TQWT由一个个小波基函数组成，每个基函数由3个可调的参数(品质因子Q，冗余度r和分解层数J)控制，参数不同，输出的小波基函数的形状和性质也不同。其中，Q和r与低通尺度因子以及高通尺度因子的关系满足：|=2Q+1,=1-r01,01(1)TQWT 的 Q 和 r 确定了，可以通过式(2)确定TQWT理论允许的最大分解层数Jmax。Jmax=|lgN/4(Q+1)lg(Q+1)/(Q+1-2/r)(2)其中：为向0取整；N为待分析信号的长度。品质因子 Q定义为滤波器中心频率与带宽的比值。它用来描述信号的振荡属性(小波振荡持续的时间)，可以反映信号的振荡程度，Q越大，振荡越强烈。品质因子Q的选择决定着最终滤波频带的选择，合适的频带评价指标是保证最终滤波效果的关键。本文使用能够表征信号冲击性和周期性的时频域指标包络谱峰值因子(Crest factor of envelope spectrum,Ec)12与信号的峭度值的乘积峭谱积，对最佳的 Q进行挑选。根据文献11,13，本文Q的遍历范围选择为1,5。r 是计算无穷多级时 TQWT 的冗余度，通常r3。
