1、第 38 卷第 2 期电 力 科 学 与 技 术 学 报Vol.38 No.22023 年 3 月JOURNAL OF EIECTRIC POWER SCIENCE AND TECHNOLOGYMar.2023地铁杂散电流影响下的地表电位计算及敏感性因素分析李怀慎1，夏能弘1，张俊2（1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.国网浙江省电力有限公司嵊泗县供电公司，浙江 舟山 202450）摘要：为研究地铁杂散电流对交流电网的侵入范围和程度，根据实际运行下走行轨绝缘扣件的绝缘能力退化情况，建立杂散电流数学模型，推导得到每个轨枕泄漏的杂散电流。将地铁杂散电流离散为轨枕个数的有限点电流源
2、，利用复镜像法求解格林函数的理论方法，建立地铁杂散电流引起地电位分布计算模型，并通过基于边界元法的商用接地软件 CDEGS验证所提方法的准确性。讨论杂散电流泄漏量和土壤结构此类传统敏感性因素对城轨沿线地电位分布的影响，以及多线路交汇的交通枢纽地段多列车运行下的周围地电位波动情况。关键词：杂散电流；地表电位；敏感性因素DOI：10.19781/j.issn.16739140.2023.02.012中图分类号：TM77文章编号：16739140（2023）02010509Calculation of surface potential and analysis of sensitivity fac
3、tors under theinfluence of stray current in metro systemsLI Huaishen1，XIA Nenghong1，ZHANG Jun2（1.College of Electric Power Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.Shengsi Power SupplyCompany，State Grid Zhejiang Electric Power Co.，Ltd.，Zhoushan 202450，China）Abstract：
4、In order to study the intrusion range and degree of subway stray current into the AC power grid，a mathematicalmodel of stray current which is based on the degradation of insulation performance of rail insulation fasteners under actualoperation is established，and the stray current leakage of each sle
5、eper is derived.The subway stray current is discretizedinto a finite point current source according to the number of sleepers，and the Greens function is solved based on thecomplex image method.The ground potential distribution calculation model caused by the subway stray current is alsoestablished，a
6、nd the commercial grounding software CDEGS based on the boundary element is deployed to verify themethod accuracy.The influence of traditional sensitive factors，such as stray current leakage and soil structure，on theground potential distribution along the urban rail line and the surrounding ground p
7、otential fluctuations under the operationof multiple trains in a multiline transportation hub area are discussed.Key words：stray current；earth surface potential；sensitivity factors城轨供电系统中走行轨兼作回流轨，其本身具有一定的电阻，机车的电流在走行轨上形成电压降。走行轨通过绝缘扣件与道床连接，因实现不了完全绝缘导致一部分电流流入大地，这部分电流称收稿日期：20211230；修回日期：20220315基金项目：国家自
8、然科学基金青年科学基金（51607110）通信作者：夏能弘（1982），男，博士，副教授，主要从事大规模复杂导体建模、地电流建模分析等研究；Email：xia_电力科学与技术学报2023 年 3 月为杂散电流13。杂散电流除了会对土建结构钢筋、设备金属外壳及其他地下金属管线产生电化学腐蚀45，还可能造成周围变压器中性点偏移而出现直流偏磁现象6。目前地铁杂散电流在分布规律以及对于地下金属腐蚀的影响研究方面相对成熟，地铁杂散电流分布规律研究方法集中为电阻网络模型和 CDEGS接地软件建模。文献 79 建立钢轨埋地导体大地三级电阻网络模型，推导得到各金属结构电流和电压；文献 1011 在 CDEGS
9、 软件建立地铁杂散电流模型，分析了轨地过渡电阻的变化对泄漏电流和金属电位的影响；文献 1213 建立模型分析了杂散电流对周围埋地金属腐蚀的影响并提出相应防护意见；文献 14 建立地铁杂散电流动态干扰范围评估模型与比国标规定电位梯度阈值对比，为埋地管线选址和防护提供参考。文献 1518 通过监测变压器中性点电流，在长沙、深圳、福州等地分别出现了地铁杂散电流引起变压器直流偏磁现象；针对此现象，文献 19 提出采用电容隔直装置可抑制主变直流偏磁现象。上述研究均是从变压器直流偏磁监测和治理方面出发，缺乏地铁杂散电流侵入交流电网造成直流偏磁理论研究。由地表电位分布不均导致变压器直流偏 磁 问 题 的 研
10、 究 主 要 集 中 在 高 压 直 流 输 电 领域2022，缺乏地铁杂散电流引起的地电位分布不均从而侵入交流电网理论研究，因此，有必要建立地铁沿线的地电位分布的准确计算模型。地电位分布的计算方法主要包含格林函数法和 CDEGS 软件仿真建模 2 种。CDEGS 软件基于地铁单边供电模型进行仿真，软件仿真结果可以肯定地铁杂散电流对沿线地表电位存在影响这一现象，但无法具体的体现产生这一现象的原因。为了详细体现地铁杂散电流的泄漏方式、在土壤中的传播过程和造成地表电位分布不均原因及影响程度，本文根据地铁独特的回流方式，将每个轨枕等效为一个点电流源，基于复镜像法求解格林函数的基础理论方法建立地铁杂散
11、电流引起地表电位分布的计算模型，并与商用接地软件 CDEGS 仿真结果对比验证其可靠性，推导得到不同线路分布及土壤结构下的地表电位分布，为交流电网和地铁设计、交流电网侵入直流防护提供理论依据。1地铁杂散电流解析计算在城市轨道交通直流牵引供电系统中，实际轨道的铺设如图 1 所示，走行轨通过离散分布的绝缘扣件和轨枕与道床连接，与道床无直接接触，其中 1个轨枕上有 2 个绝缘扣件，扣件充当固定和绝缘的作用，因此，地铁杂散电流主要通过走行轨和道床之间的绝缘扣件和轨枕从走行轨泄露至大地或从大地回流至走行轨。实际地铁在长期运行后除绝缘扣件的绝缘部件老化外，其表面还会形成水、灰尘和金属屑等污秽层，各组绝缘扣
12、件对地电阻为103104数量级2324。走行轨扣件轨枕道床走行轨轨枕绝缘扣件图 1钢轨设计铺设Figure1Design and laying of rails轨道交通模型参数如表 1 所示，单边供电系统如图 2所示。本文采用基于绝缘扣件电阻的传统电阻网络模型计算杂散电流，由此得到每个轨枕的杂散电流泄漏量。轨地过渡电阻Rg（km）由绝缘扣件电阻和每千米内绝缘扣件数量确定：Rg=ReN（1）式中，Re为绝缘扣件电阻，；N为绝缘扣件数量。表 1模型参数Table 1Model parameters符号SxIRzReRg物理意义机车距牵引变电所的距离任意点与牵引变电所的距离机车负荷电流走行轨纵向电阻
13、单组绝缘扣件对地电阻绝缘扣件对地电阻单位kmkmA/kmkm106李怀慎，等：地铁杂散电流影响下的地表电位计算及敏感性因素分析第 38 卷第 2 期接触网变电所XSXIIi（x）（a）线路接触网机车牵引变电所钢轨大地SdxX0igugug-dugig+digRg/dxRg/dxRz/dxII（b）微元结构图 2轨道交通单边供电系统Figure 2Rail transit power supply system取微元 dx 部分，根据基尔霍夫电压、电流定律建立微分方程组：dig(x)dx=ug(x)Rgdug(x)dx=ig(x)Rz（2）解得 ig(x)=1RzRg(A1sh x+A2ch x
14、)ug(x)=A1ch x+A2sh x（3）式中，=Rz/Rg由理想边界条件ig(0)=I、ig(S)=I求得系数：A1=-RzRgIth S/2A2=RzRgI（4）从而可得走行轨电压和电流、杂散电流为ig(x)=Ich(x-S/2)ch S/2ug(x)=RzRgIsh(x-S/2)ch S/2（5）is(x)=I-i(x)=I(1-ch(x-S/2)ch S/2)（6）2地铁沿线地电位分布计算模型基于复镜像法求解土壤中格林函数，得到地表电位时镜像电流可以近似为点电流源。如图 3 所示，假定 A、B 位置存在 2个点电流源，2个点电流源幅值相等（同为 I）、方向相反，从 A 点流入、B
15、点流出。2个电流源埋深 h（m），相距 2Ln。2#点电流源1#点电流源空间内一点 M（x，y）A（L，0）B（L，0）X（0，y）YL+xLxL图 3点电流源引起地表电位解析示意Figure 3Schematic diagram of point current source location当点电流源按图 3 所示布置时，基于复镜像法求解土壤中格林函数的方法，可以分别得到均匀土壤、水平分层土壤下地表平面上任意一点 M（x，y）的电位。在土壤电阻率为的均匀土壤下，地表平面上任意一点 M（x，y）的电位为U=I2(1a1-1a2)a1=(x+Ln)2+y2+h2a2=(Ln-x)2+y2+h2
16、（7）水平双层土壤下地表平面上任意一点 M（x，y）的电位为 U=I12()1a1-1a2+m=1km()1a3-1a4+1a5-1a6a3=(x+Ln)2+y2+(2mH+h)2a4=(Ln-x)2+y2+(2mH+h)2a5=(x+Ln)2+y2+(2mH-h)2a6=(Ln-x)2+y2+(2mH-h)2（8）107电力科学与技术学报2023 年 3 月根据式（7）、（8），在已知均匀土壤、水平分层土壤结构以及 2 个点电流源间距的情况下，即可求出地表任意点的电位。本文取地铁每公里绝缘扣件相距 0.5 m，根据上述杂散电流数学模型所得到的单个绝缘扣件泄漏电流结果，可以将绝缘扣件泄漏电流源等效为2 000L 组幅值相等、方向相反的点电流源（中点位置电流为 0），如图 4 所示；根据式（7）、（8）推导可得 2 000L 组 点 电 流 源 共 同 作 用 下 的 地 表 电 位分布。Ln=L/2-S(n-1)，n 1In=is(-Ln)，n=1is(-Ln)-is(-Ln-1)，n 2（9）XOhZII1I4 001I2 001=0A（L，0）B（L，0）图 4地铁杂散电流引起地表
