1、第40卷第4期Vol.40No.42023 年8 月August2023EB 炉冷床内钛液流动、传热和挥发行为研究李阳1，王力2，王运3，刘长东2，蒲东德2(1.钒钛资源综合利用国家重点实验室，四川攀枝花617000)(2.攀钢集团（攀枝花）钛金属材料有限公司，四川攀枝花617000)(3.攀钢集团西昌钢钒有限公司，四川西昌615000)摘要：基于国内某企业 3200 kW 的双流 C 型电子束冷床炉（EB 炉），建立了钛液流动传热凝固挥发的多场耦合数学模型，理论分析了不同熔炼工艺下初炼和精炼冷床内钛液的冶金行为。结果表明：稳定熔炼过程中，热辐射为热量散失的主要途径，占总散失热量的 77.63
2、%，热传导散失的热量占比为 22.36%，钛挥发导致的热量损失忽略不计；钛液挥发主要发生于初炼冷床内；相同熔炼功率下，增加熔炼速率可降低初炼冷床内钛液的过热度和挥发速率，当熔炼速率由 1000 kg/h增加至 2000 kg/h时，钛液的过热度由 210 K降低至 8 K，最大挥发速率由 0.0022 kg/s降低至0.0004 kg/s。关键词：电子束冷床炉；数值模拟；冷床；传热；凝固中图分类号：TG146.23文献标识码：A文章编号：1009-9964(2023)04-006-07Study on Flow,Heat Transfer and Volatilization Behavior
3、 of Molten Titanium inCold Hearth during EB Furnace Melting ProcessLi Yang1,Wang Li2,Wang Yun3,Liu Changdong2,Pu Dongde2(1.State Key Laboratory of Vanadium and Titanium Resources Comprehensive Utilization,Panzhihua 617000,China)(2.Pangang Group(Panzhihua)Titanium Metal Materials Co.,Ltd.,Panzhihua 6
4、17000,China)(3.Pangang Group Xichang Steel and Vanadium Co.,Ltd.,Xichang 615000,China)Abstract:Based on the electron beam cold hearth furnace(EB furnace)with the total power of 3200 kW and C-typecold hearth,a numerical model coupled with flow field,heat transfer,solidification and evaporation of mol
5、ten titaniumwas established.The metallurgical behavior of molten titanium in melting hearth and refining hearth under differentprocesses was investigated.The results show that the thermal radiation is the main way of heat loss during the stablemelting process,accounting for 77.63%,the heat loss via
6、thermal conduction accounts for 22.36%,and that viaevaporation can be ignored.The evaporation of molten titanium mainly occurs in the melting hearth.With the samemelting power,increasing melting rate can reduce the superheat and evaporation rate of molten titanium in meltinghearth.When the melting r
7、ate increases from 1000 kg/h to 2000 kg/h,the superheat of molten titanium decreases from210 K to 8 K,and the maximum evaporation rate decreases from 0.0022 kg/s to 0.0004 kg/s.Keywords:electron beam cold hearth furnace;numerical simulation;cold hearth;heat transfer;solidification工业上常见的钛合金熔炼方法包括真空电弧
8、炉熔炼（VAR）1-2和电子束冷床炉（EB 炉）熔炼3。相较于 VAR，EB 炉熔炼对原料要求低，可采用硬心、低等级海绵钛及铣削料为原料直接熔铸成圆形、方形等不同截面的钛锭，进而减少后续轧制过程中的损失，降低收稿日期：2023-03-31通信作者：李阳（1990），男，工程师。生产成本4。此外，EB 炉熔炼时真空度介于 0.011 Pa，电子束能量密度高，可有效去除原料中的氯化物以及高、低密度夹杂。在 EB 炉熔炼过程中，电子束枪的扫描花样、扫描功率直接影响钛液的流动、传热、凝固和挥发行为。电子束枪的扫描模式和频率决定了熔池表面的能量分布，也是决定熔池深度和凝固界面形貌的关键因素，合理的第 4
9、 期李阳等：EB 炉冷床内钛液流动、传热和挥发行为研究7凝固界面有助于减少溶质偏析，提高铸锭的内部质量。Gao 等5通过建立三维数值模型研究了大型 TC4 钛合金圆锭的温度分布和凝固形貌演变规律，发现当电子枪的扫描频率大于 5 Hz 时，熔池液面的温度梯度较小，温度分布较为均匀。Nakamura 等6研究发现，在 TC4 钛合金 EB炉熔炼过程中，将扫描频率增加到 10 Hz 时可以显著降低熔池液面的温度梯度和 Al 元素的挥发损失。近年来，关于 EB 炉熔炼工艺的模拟和实验研究多集中于结晶器内钛液的冶金行为7-11。例如，Zhuk 等12通过研究发现结晶器内较浅的熔池有利于改善锭坯的表面质量
10、。Shuster 等13认为结晶器内的热浮力是影响结晶器内钛液流动行为的关键因素。Zhao 等14开展了三维温度场-流场-凝固场的数值模拟研究，研究发现结晶器内热辐射为热量散失的主要途径，占总热量散失的 31%。Xu 等15通过瞬态模型研究了结晶器内熔池形貌的演变规律，发现结晶器内的熔池界面呈非对称性，可通过改善电子枪的扫描模式和频率加以优化。上述研究主要集中于结晶器内钛液的冶金行为，而关于初炼和精炼冷床内钛液的流动、传热、凝固和挥发行为却鲜有报道。2022 年，国内某企业从德国 ALD 公司引进了一台3200 kW 的 EB 炉，该 EB 炉配备有 4 把功率为 800 kW的电子枪以及可进
11、行双拉锭的 C 型冷床。为探究 EB 炉熔炼过程中初炼和精炼冷床内钛液复杂的冶金行为，以该EB 炉的 C 型冷床为研究对象，建立三维钛液流动、传热和挥发的数学模型，对不同电子枪扫描功率和熔化速率下冷床内钛液的冶金行为进行理论分析，以期为 EB 炉熔炼工艺的制定和优化奠定理论基础。1数学建模图1为ALD 公司3200kW 的C 型EB 炉结构示意图。该 EB 炉共配备有 4 把 800 kW 的电子枪，其中 1#和 2#电子枪负责熔化物料及初炼冷床的加热，3#电子枪负责精炼冷床的补热，4#电子枪负责 2 个结晶器的补热。海图 1C 型 EB 炉结构示意图Fig.1Schematic diagra
12、m of C-type EB furnace structure绵钛通过振动给料器由进料口进入初炼冷床，在 1#和 2#电子枪的作用下熔化为具有一定过热度的钛液。钛液通过溢流唇进入精炼冷床，并最终由分配段的溢流口流入结晶器中浇铸为钛锭。1.1控制方程钛液的流动、传热和凝固行为可通过以下方程描述9：（1）连续性方程()0ut（1）（2）动量方程Tt2mush310.001uuupuutgAu （2）式中：为钛液密度，kg/m3；t 为时间，s；u 为钛液流动速度，m/s；p 为压力，Pa；g 为重力加速度，m/s2；为钛液粘度，Pas；t为湍流粘度，Pas；为液相体积分数，无量纲；Amush为糊
13、状区参数，无量纲。（3）k-低雷诺数湍流方程tk2mush310.001kukktAk （3）t122mush310.001uC GCtkA （4）式中：k 为湍动能，m2/s2；为湍流耗散率，m2/s3；G 为平均速度梯度产生的湍动能，m2/s2；C1、C2、k、为经验常数，其值分别为 1.44、1.92、1.0、1.3。（4）能量控制方程HuHTSt（5）式中：H 为焓，J/kg；为热导率，K/m；T 为温度，K；S 为能量源项，W/m3。（5）钛的挥发EB 炉熔炼过程中钛的挥发速率（）和挥发吸热（qvap）可表示为：4TiTi4.38 10/pMT（6）1Tilg/133lgpATBTC
14、TD（7）vapvapTiTi42 486/qhpMT（8）式中：pTi为钛的饱和蒸气压，Pa；MTi为钛的摩尔质840 卷钛 工 业 进 展Titanium Industry Progress量，kg/mol；A、B、C、D 为经验常数，分别为23 200、0.66、0、11.74；hvap为钛的挥发热，J/kg。1.2数学模型基于图 1 所示初炼和精炼冷床建立 1:1 的三维数学模型，并采用八面体网格进行网格划分，网格数量为240 680，几何模型及网格示意图如图 2 所示。图 2EB 炉冷床的几何模型及网格示意图Fig.2Numerical model(a)and mesh diagra
15、m(b)ofEB furnace hearth海绵钛的比热容和热导率均为温度的函数16。对比热容进行温度的积分，即可得到单位质量海绵钛由室温升至熔点时所需热量（Qmelting），具体可表示为：liquid0meltingPdTTQc m T（9）式中：Tliquid为钛液温度，K；T0为海绵钛进入熔炼室初始温度，298 K；cP为比热容，J/(kgK)；m 为熔炼速率，kg/h。在实际熔炼过程中，海绵钛通常堆积于进料口附近。为了简化计算，假设海绵钛以熔化后的钛液进入计算域。钛液进入计算域的进口设置于进料口下方，尺寸为200mm470mm。钛液进入计算域的速度（inlet）和温度（Tinlet
16、）可由下式换算得到：inletinlet3600mvA（10）EB1EB201meltinginlet966.061943wwtmQm T（11）式中：Ainlet为进口面积，m2；wEB1、wEB2分别为 1#、2#电子枪的扫描功率，W；0为电子束热转换效率16，0.7；1为熔化区域电子枪功率占比，假设为 1#和 2#电子枪总功率的 70%。初炼冷床除熔化区域外，其它区域也由电子枪扫描以补充热辐射和热传导散失的热量。假设电子枪的功率平均分配于扫描模块内，则其能量输入（qmelting）可表示为：meltingEB1EB201melting441vap1/qwwATTq （12）式中：Amelting为熔化区域外的面积，m2；为黑度，取值为0.4；为斯忒藩-玻尔兹曼常数，5.6710-8Wm-2K-4；T1为熔炼过程中冷凝罩温度，773K。公式（12）右侧依次为电子枪输入热量、热辐射和钛挥发散失热量。精炼冷床顶面的能量输入（qrefining）可表示为：44refiningEB30refining1vap/()qwATTq（13）式中：wEB3为 3#电子枪的扫描功率，W；Arefin
