1、本单元内容创设了许多“分一分”的实践活动,让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题,深刻体会平均分的意义;在丰富体验的基础上,引入除法算式,并把它与“平均分”的具体操作过程和结果联系起来,从而使学生获得对除法意义的初步理解;进而在乘除混编的具体情境中,使学生经历情境识别,直观操作,再列出相应的乘法或除法算式的过程,体会乘法与除法的区别,进一步理解除法的意义。在理解除法意义的基础上,学生要学会用乘法口诀求商,并在除法运算中,逐步摆脱对实物操作的依赖,发展抽象思维;同时在运用乘除法解决实际问题的过程中,不断深入地体会乘法与除法的区别与联系,为进一步学习除法及乘法口诀打好基础。学生已经初步了解了乘法
2、的意义,本单元是在学生会用25的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。日常生活中学生已接触过分物体的情境,知道将物体分成几份的方法。1.强调对除法意义的体验。除法运算的本质就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,安排了“分一分”活动,就是为了让每个学生都经历并掌握“平均分”的具体操作过程,充分了解“平均分”的意义。学生一旦明白除法算式不过是“平均分”具体操作过程的符号表示,体会这是数学化的过程,也就认识到除法的意义。2.学习内容上要采取乘、除有分有合的策略,有利于学生体会乘法与除法的区别与联系,并且教师要指导学生先弄清两者的区别,再体会它们之间的联系;也就是先分化,再贯通。3. “倍”不作为
3、数学概念,而作为生活概念来处理,所以不下概括性的定义,而是结合具体情境和解决问题的过程,让学生感受“倍”的意义,体会“倍”与平均分的联系与区别1.落实“分一分”的具体活动,逐步丰富、加深对平均分的体验。2.经历“平均分”具体操作的数学化过程,体会除法的意义与应用价值。3.结合具体情境,体会“倍”的意义。4.用乘除法混编的情境,培养分析问题与选择算法的能力。1分物游戏1课时2分苹果1课时3分糖果1课时4分香蕉1课时5练习五1课时6小熊开店1课时7快乐的动物1课时8花园1课时9练习六1课时分物游戏。(教材第58、59页)1.经历把小数目实物进行平均分的操作过程,初步体会平均分的意义。2.能用图示(
4、连一连、圈一圈)的方法解决一些与平均分有关的简单问题。3.结合实际问题感知平均分的两种可能:全部分完;有剩余,剩余的个数小于份数。重点:体验平均分。难点:体验平均分。课件、小棒。师:同学们,你们喜欢小猴子吗?能给大家讲一讲图中关于小猴子的故事吗?课件出示:教材第58页第一幅图。学生讲故事:有两只小猴子,它们要分4个桃子。想了半天,也没想到什么好办法,就开始你一个我一个地分起来,到最后每只小猴子分到了2个桃子。师:是啊。它们是一个一个地分的,最后分到的一样多。今天我们就一起来做分物的游戏,有兴趣吗?【设计意图:由学生喜欢的卡通故事引入新课,告诉学生做分物游戏,激发学生探究的兴趣。】1.分萝卜。师
5、:现在请同学们帮小兔分萝卜,要求每只小兔分到的萝卜一样多,每只小兔分到几根萝卜?可以借助小棒摆一摆哟!学生动手操作摆小棒,教师巡视指导。组织交流,重点引导学生说说怎样分,分的结果怎样。学生可能会说:我是1根1根地分的,分了4次才分完。结果每只小兔分到4根萝卜。我觉得这么多的萝卜1根1根地分,太麻烦了。我是2根2根地分的,分了2次就分完了。结果也是每只小兔分到4根萝卜。我只分了1次就分完了,因为我想到了乘法口诀“三四十二”,也就是说3个4是12,那么3只小兔子每只分4根萝卜,就正好分完了。如果出现了第三种分法,教师要给予表扬鼓励;如果没有出现,教师可以作为参与者,引导学生思考探究这种分法。师:同
6、学们说得真好!像这样正好分完,每份分得一样多,就叫作“平均分”。2.分骨头。师:现在有15根骨头要平均分给3只狗,每只狗分到几根骨头?生:根据乘法口诀“三五十五”,应该是每只狗分到5根骨头。师:究竟对不对呢?不用摆小棒,你能用画图的方式表示出来吗?学生尝试画图表示分法,教师巡视了解不同的分法。组织交流,展示不同的分法:我用3个圆圈分别代表3只狗,然后1根1根地分骨头,每分到1根骨头就在那只狗的下面画个小竖表示分到1根骨头,到最后每只狗的下面都有5根骨头。我用3个五角星分别代表3只狗,第一次分2根,就在每只狗的下面画两小竖,然后1根1根地分,每分到1根就在下面加1个小竖,到最后每只狗都分到了5根
7、骨头。我是先画了15个小竖,表示15根骨头,然后用3个圆圈表示3只狗,接着把骨头每3根圈在一起,表示每只狗都从圈里分到1根骨头,这样就画了5个圈,表示每只狗都可以分到5根骨头。【设计意图:让学生在分实物的过程中体验“平均分”。经历由实物分法的探究抽象出画图表示分法,培养学生的抽象思维能力。】师:通过今天的学习,你知道什么是“平均分”了吗?细心观察生活中的平均分现象,收集后与同学们交流一下。1.创设了“猴子分桃子”的问题情境,通过小数目“分一分”的操作活动,体验平均分的意义。平均分的图形表征是对平均分具体操作过程的概括,有助于形成表象,促进学生认知水平的发展。2.平均分是生活中常用的概念,不必作
8、为固定名词,也不必用固定的语言给它下定义,可以用“分得同样多”“分得一样多”来理解或替换它。教学时必须要强调人人操作,在具体操作的过程中,体验平均分的意义。A类每只小松鼠分到()个松果。(考查知识点:平均分;能力要求:能正确地把实物进行平均分。)B类把下面的圆片平均摆到两个盘子里。(考查知识点:平均分;能力要求:能正确进行较为抽象的平均分。)课堂作业新设计A类:5B类:教材习题第59页“练一练”:1. 32. 73. 54. 45. 9632分苹果。(教材第60、61页)1.结合具体的问题情境,进一步体会平均分的意义。2.能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。重点:进一
9、步体会等分的含义。难点:进一步体验平均分。课件、小圆片。师:上一节课我们学习了有关平均分的知识,今天咱们就一起来分苹果,好吗?课件出示:教材第60页第一幅图。1.分成3堆,每堆一样多。师:请你用圆片代替苹果,把这些苹果分成3堆,要求每堆一样多。可以怎样分?学生用圆片分,教师巡视了解情况,组织交流。生1:我是1个1个地分的,结果每堆都有4个苹果。生2:我是2个2个地分的,结果也是每堆都有4个苹果。生3:我是根据乘法口诀“三四十二”,一次分好的,每堆都有4个苹果。师:同学们这些分法都是正确的,分的结果也都是一样的。2.每袋装4个。师:如果还是这12个苹果,老师要求大家每4个装一袋,那么需要几个袋子
10、呢?说说你是怎么做的。学生操作后,交流汇报:生:每4个装一袋,我就数出4个放成一堆,再数出4个放成一堆这样一共就分成了3堆,说明需要3个袋子。师:说得很好,就是需要3个袋子。3.比较。师:说一说两次分苹果有什么相同的地方。学生可能会说:都是分12个苹果,都是平均分的。分完后每份的个数都是同样多的,每份都是4个苹果。师:是啊,都是把12个苹果平均分,尽管分的方式不同,但是结果是相同的。【设计意图:通过变式练习,进一步体会平均分问题的两种不同情形。初步感受“等分除”和“包含除”。】师:在今天的学习中,你有什么收获呢?同学们互相交流一下。分苹果1.结合“分苹果”的具体情境进一步体会平均分的两种分法:
11、一是知道平均分成几份,求每份分到几个;一是知道每份按几个来分,求能分成几份。在进一步体会平均分问题的两种不同情形的同时,初步感受“等分除”和“包含除”。2.通过变式练习,注意发现学生中不同的解题思路、方法或答案。A类把这些花每2枝插在一个花瓶里,需要几个花瓶?(考查知识点:平均分;能力要求:会两种不同情形的平均分。)B类把20根小棒平均分成2份、4份、5份、10份,每份各是多少根?你知道怎么分吗?(考查知识点:等分;能力要求:会多种方法的等分。)课堂作业新设计A类:4个B类:把20根小棒平均分成2份,每份10根;把20根小棒平均分成4份,每份5根;把20根小棒平均分成5份,每份4根;把20根小
12、棒平均分成10份,每份2根。教材习题第61页“练一练”:1. 52. (1)9(2)33. (1)38=24(个)(2)6个4.还可以每排8人。(答案不唯一)分糖果。(教材第62、63页)1.通过对大数目物品进行平均分的具体操作,感受分法的多样性和合理性。2.体验用表格记录平均分的过程,获得“试商”的初步体验。3.经历小组合作的实践活动,培养合作意识和能力。重点:学会对较大数目物品的平均分。难点:体验用表格记录平均分的过程,获得“试商”的初步体验。课件、小棒、小圆片。师:以前我们学习“分一分”都是分数目比较小的物品,今天我们能不能尝试对较大的数目的物品进行分一分呢?你们有信心吗?课件出示:教材
13、第62页第一幅图。师:从图中你知道了什么?生:有50块糖,要求平均分给4个人。【设计意图:新课开始明确告诉学生本节课研究的重点,可以有效地避免探究活动的盲目性,让学生学会带着问题探究,激发学生学习的动力。】1.说一说。师:说一说你觉得可以怎么分呢。生1:可以1块1块地分。生2:这么多,1块1块地分比较麻烦,可以2块2块地分。生3:我觉得还是5块5块地分比较好。师:老师觉得不管怎么分,因为数目比较大,都容易出错。2.分一分。师:看,老师想了一个办法。课件出示:空白的记录表格。结合表格向学生介绍表格内容,或由学生看表格说出自己看懂的内容,不明白的地方教师适时讲解。师:我们可以把每次分的情况记录在表
14、格中。现在就请每组同学分工合作,用4个小圆片分别代表4个人,用50根小棒代表50块糖果,选用自己喜欢的方法分一分,把分的过程记录下来。学生在小组内分工合作,教师巡视,了解情况。组织学生交流,展示学生记录的表格,重点说说从表格中看是怎样分的。学生可能会说:我们组第一次分5块,第二次分5块,第三次分2块,这时还剩下2块,不能再分了。我们是分了两次1块的,看糖果还比较多,就2块2块地分,分了5次,这时候剩下2块就不能再分了。只要学生分的合理,记录正确就给予肯定。师:你觉得这样做记录怎么样?生1:太好了,这样记录不容易出错。生2:这样做记录很清楚。生3:这样就能很明白地看出分的过程,结果也能清楚地显示出来。【设计意图:利用表格记录操作过程,既可以让学生的思维变得更加有序,又可以引导学生养成良好的学习习惯,并学会运用“枚举法”解决问题。】师:借用表格记录分法,你学会了吗?做记录时我们该注意什么呢?分糖果表格记录生1生2生3生4第1次第2次第3次第4次还剩块1.分的数量比较多时,一次分得一样多对学生来说是有困难的,需要通过几次来分步完成。虽然学生的分法可能不同,但都可以将分的过程在表格中记录下来,最后得出相同的结果。2.在教学过程中,让学生自己动手分一分,在表格中记录分的过程,学会做记录,最后全班交流
