1、三年级奥数1至40讲参考答案第1讲 寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ） （2）1，2，4，7，11，（ 16），（ 22）（3）2，6，18，54，（ 162
2、），（ 486 ）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）（3）2，8，32，128，（ ），（ ）（4）1，5，25，125，（ ），（ ）（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）【答案】（1）12,14（2）26,37（3）512,2048（4）625,3125（5）6,1【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（ 6 ），（ 2 ）（2）21，4，18，5，15，6，（ 12 ），（ 7 ）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ 3 ），（ 4 ），（ 1
3、6 ）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（ 8 ），（ 1 ）（2）3，2，9，2，27，2，（ 81 ），（ 2 ）（3）18，3，15，4，12，5，（ 9 ），（ 6 ）（4）1，15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）（5）1，2，5，14，（ 41 ），（ 122 ）【答案】（1）8,1（2）81,2（3）9,6（4）7,9（5）41,1223.找规律填数。（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ 4 ），（ 4 ），（ 23 ）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ 4 ），（ 16 ），（ 12 ）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数
4、。（1）2，5，14，41，（ 128） 41+3333 （2）252，124，60，28，（ 6 ） 减4除2（3）1，2，5，13，34，（89） 343-13 （4）1，4，9，16，25，36，（49） 77练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【答案】（1）33,65（2）244,730（3）6,3（4）123,3222.按规律填数。（1）5，9，6，10，7，（ 11 ），（ 8 ） （2）2，3，6，18，（ 108 ）
5、3.按规律填数。6，12,20,30,42，（ 56 ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。510914712111691413（1）9327124363612 （3）（1）13+14-9=18 （2）493=12 （3）4x=1236 x=108练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。37598121014121614（1）8416168323216645151272118927（3）【答案】（1）18（2）16（3）24【例题5】按规律填数。（1）187，286，385，（ ），（ ） 答案：484 583233125414123464335243594（2）答案：3
6、594（5=3+2,9=5+4）练习5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（ ），（ ）32543864214526653257（2）37253895234527753425（3）【答案】（1）495,594（2）3897（2）3865三、课后作业1、仔细观察找出规律，再填数。（1）12,1,10,1,8,1，（ 6 ）,（ 1 ），（ 4 ）（2）3,5,10,12,17，（ 19 ）,（ 24 ），（ 26 ）（3）3,2,9,2,27,2，（ 81 ）,（ 2 ），（ 243 ）（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ 32 ）,（ 6 ），（ 64 ）（5）4
7、,24,6,36,8,54，（ 10 ）,（ 60 ），（ 12 ）2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ 5 ）,（ 20 ），（ 6 ）（2）1,6,5,10,9,14,13，（ 18 ）,（ 17 ），（ 22 ）（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ 5 ）,（ 162 ）（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ 25 ）,（ 0 ）（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ 48 ）,（ 5 ），（ 96 ）（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ 32 ）,（ 11 ）3、先找出规律，在括号内填上适当的数
8、。（1）5,9,17,33,65，（ 129 ）,（ 257 ），（ 512 ）（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ 34 ）,（ 55 ），89（3）2,3,5,9，（ 17 ），33,65.（4）1,3,7,15，（ 31 ），63,127（5）1,4,9,16,25，（ 36 ）,（ 49 ），64,81第2讲 有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类
9、题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。二、精讲精练【例题1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是_6，根据_余数小于除数_，余数可填_1,2,3,4,5.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68553，最小的被除数为_。列式如下：_答：被除数最大是53，最小是49,68+1=49。练习1：(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最
10、小，被除数应为_。 124【答案】（1）31,25（2）31,29（3）64【例题2】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。根据这些，我们就可求出被除数最小为：8_。练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6(3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【答案】（1）9 15 19（2）15 48 （3）63【例题3】算式28 4中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，
11、所以本题中商除数28424。这两个数可能是1和24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 237 7 48 6(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。_(3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【答案】（1）18,1；9,2；6,363,1；21,3；9,7；7,9；3,2130,1；15,2；10,342,1；21,2；14,3；7,6（2）72；48；36；24；18；16；12（3）5、10、15【例题4】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7118 72216 7332474432 75540 76648答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5
