1、第四章 几何图形初步 （达标卷）解析一、选择题1. 下列说法中正确的是()A. 两点之间，直线最短 B. 画出A，B两点的距离C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点的距离D. 两点的距离是一个数，不是指线段本身【答案】D解：A.应为两点之间线段最短，故本选项错误；B.画出的应是两点间的图形，而不是距离，故本选项错误；C.应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误；D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，故本选项正确故选D2. 对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是下图中的()A. B. C. D. 【答案】B解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线A
2、B与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选B3. 如图所示的四个图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是()A. B. C. D. 【答案】D解：A.图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B.图中的1和AOB不能用O表示，故本选项错误；C.图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；D.图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确故选D4. 如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是()A. CD=ACBDB. AD=ABBDC. AC+BD=BC+CDD. CD=12AB【答案】
3、D解：由C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，得AC=CB，CD=DBA、CD=CBBD=ACBD，故A正确；B、AD=ABBD，故B正确；C、AC+BD=BC+CD，故C正确；D、CD=12BC=14AB，故D错误故选D5. 下图的四个图形中，经过折叠能围成选项所示的立体图形的是()A. B. C. D. 【答案】B解：有原图可以看出，三角形、圆形及正方形是相邻的面，两两之间不相对，由此排除了A、C、D选项，故选B6. 将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D. 【答案】D解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
4、那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形故选：D7. 如下图所示，若AOB=COD，则()A. 12B. 1=2C. 1解：比较CAB与DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把CAB和DAB放在AB的同一侧，若AD落在CAB的内部，则CABDAB故答案为13. 如图，OC为AOB内部的一条射线.若AOB=100，1=25，则2的度数为【答案】75【解答】解：AOB=100，1=25，2=1001=75故答案为7514. 如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm【答案】1解：C为AB的中点，AB=8cm，BC=12AB=128=4(cm)，BD=3cm，
5、CD=BCBD=43=1(cm)，则CD的长为1cm；15. 已知AOB=80，OM是AOB的平分线，BOC=20，ON是BOC的平分线，则MON的度数为【答案】30或50解：当OA与BOC的位置关系如图1所示时，OM是AOB的平分线，ON是BOC的平分线，AOB=80，COB=20，AOM=12AOB=1280=40，BON=12COB=1220=10，MON=BONAOM=4010=30；当OA与BOC的位置关系如图2所示时，OM是AOB的平分线，ON是BOC的平分线，AOB=80，COB=20，BOM=12AOB=1280=40，BON=12BOC=1220=10，MON=BOM+BON
6、=10+40=50故答案为30或5016. 已知点A、B、C都在直线l上，BC=13AB，D、E分别为AC、BC的中点，直线l上所有线段的长度之和为19，则AC=【答案】4或3815解：如图1，点C在点B的右侧，设BC=x，则AB=3x，AC=4x，D、E分别为求AC、BC中点，AD=CD，BE=CE，直线l上所有线段的长度之和为19，AD+AB+AE+AC+DB+DE+DC+BE+BC+CE=(AD+CD)+(AB+BC)+(AE+CE)+(BD+DE+BE)+AC=4AC+AB=44x+3x=19x=19，x=1，AC=4；如图2，点C在线段AB上，设BC=x，则AB=3x，AC=2x，D
7、、E分别为求AC、BC中点，AD=CD=12AC=x，BE=CE=12BC=12x，AE=52x，DE=32x，BD=2x，直线l上所有线段的长度之和为19，AD+AC+AE+AB+CD+DE+DB+CE+BC+BE=x+2x+52x+3x+x+32x+2x+12x+x+12x=19，x=1915AC=3815综上所述，AC=4或3815故答案为：4或381517. 中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如图所示)，这时分针与时针所夹的角是度.【答案】135解：时针与分针相距92份，时分针与时针所成的角的度数3092=135故答案为13518. 计算：(1)20253=;(2)803737
8、4638=【答案】(1)6115(2)425022解：(1)20253=6115 ，故答案为6115；(2)原式=799660”=425022故答案为42502219. 如图，OA表示的方向是【答案】北偏东40解：OA表示的方向是北偏东40，故答案为北偏东4020. 如图，铁路上依次有A、C、D、B四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备种不同的车票【答案】6解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，所以从A到B售票员应准备6种不同的车票故答案是6三、解答题21.【答案】解：(1)原式=98+71+45+22+36+34=169+67+70=16
9、9+1+7+1+10=170810；(2)原式=519660314512=205148；(3)原式=135+245+155=65+120+75=65+2+1+15=67115；(4)原式=561521364=14383422.如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其长度之比为MB:BC:CN=2:3:4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长【答案】解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MCMP=5x4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，则MN=9x=36cm答：MN=36cm23.如图，
10、AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的度数【答案】解：AOB=110，COD=70AOC+BOD=AOBCOD=40OA平分EOC，OB平分DOFAOE=AOC，BOF=BODAOE+BOF=40EOF=AOB+AOE+BOF=15024.在一个多面体的面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将这个多面体如下图所示展开.根据要求回答问题：(1)如果D面在长方体的左面，那么F面在哪里(2)B面和哪个面是相对的面(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看是哪一面(4)如果B面在后面，从左面看到的是D面，那么前面是哪个面(5)如果A面在右面，从下面看到的
11、是F面，那么B面在哪里【答案】解：(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在右面；(2)B面和E面是相对的面；(3)如果C面在前面，从上面看是D面，那么左面是B面；(4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是E面；(5)如果A面在右面，从下面看是F面，那么B面在后面25.把一副三角尺的直角顶点O重合(如图)(1)问题发现：如图，当OB平分COD时，AOD+BOC的度数是;(2)拓展探究：如图，当OB不平分COD时，AOD+BOC的度数是多少(3)问题解决：当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC的度数【答案】(1)180；(2)AOC+BOC=90BOD+BOC=90AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOCAOD+BOC=(AOC+BOC)+(BOD+BOC)=90+90=180；(3)AOC+BOC=90 4AOC=AOD 又BOC+BOD=90 AOC=BOD(同角的余角相等) 又AOD=AOC+BOC+BOD BOC=2AOCBOC=60
