1、七年级数学下学期期中测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)1下列各点中，位于第三象限的点是A（2，3）B（2，-3）C（2，3）D（2，-3）2在实数3.14159，2，0.64，327，227，7，1.01001000100001中，无理数有A2个B3个C4个D5个3如图，图中与B是同旁内角的角有A1个B2个C3个D4个4实数393的整数部分是A2B3C4D55如图，直线AB、CD相交于点O，若AOC+BOD=120，则BOC=A100B110C120D1306如图，1=70，直线a平移后得到直线b，则23=A130B110C
2、70D1007.64的立方根与36的平方根的和为A4B6C4或6D4或88下列命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；22是分数；若点P位于x轴下方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，2)；任意一个实数都可以进行开立方运算其中真命题有A1个B2个C3个D4个9在平面直角坐标系中，将以A(-2，1)，B(-2，-3)为端点的线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段AB，以下点在线段AB上的是A(5，2)B(2，5)C(-5，0)D(0，5)10学习了平行线后，王玲同学想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过一张半透明的纸得到的（操作过程
3、如图所示），下列判定：平行于同一条直线的两条直线互相平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.其中可以作为王玲画平行线的依据的是ABCD11在平面直角坐标系中，点A(-4，1)，B(3，4)，C(x，y)，若ACx轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标分别为A(4，1)B(3，1)C(0，1)D(4，4)12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为()(用n表示)A.(2n1，1)B.(
4、2n+1，1)C.(2n，1)D.(4n+1，1)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共12分)13绝对值等于3数是_.14将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果那么”的形式.15已知点A(a+1，a24)在x轴负半轴上，则点A的坐标为_.16如图，ABCD，AB上方两点E、F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若2F-E=15，则ABE=_（已知三角形的内角和为180）三、解答题(本大题共8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算(本题满分8分，每小题4分)（1）38+0.1614（2）3+(5)236418(8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE
5、把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为，BOE的邻补角为；（2）若AOC=70，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数19(本题满分8分)如图，已知直线ABDF，D+B=180（1）求证：DEBC；（2）若AMD=75，求AGC的度数20（8分）在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（_）；B（_）；C（_）（3）求ABC的面积21(本题满分8分)小莉手中有块周长为100
6、cm的长方形硬纸片，其中长比宽多10cm.（1）求长方形的面积；（2）小莉想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm的新纸片另作他用，请判断小莉能否成功，并说明理由.22（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1l2l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分AMB，1=28，2=70求：CMD的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：s请问小坚的提示中是_，是_理由是：_；理由是：_；CMD的度数是_23（10s分）如图，直线ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点M、N，ME、NE
7、分别平分AMN、CNM，NE交AB于点F，过点N作NGEN交AB于点G.（1）求证：EMNG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使得HEG=HGE，作FEH的平分线EP交AB于点P，PEG的度数。FAPMGBEHCND24（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，ABCD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，3），B（2，1）分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）s七年级数学下学期期中测试卷（解析卷
8、）一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)1下列各点中，位于第三象限的点是A（2，3）B（2，-3）C（2，3）D（2，-3）【答案】D2在实数3.14159，2，0.64，327，227，7，1.01001000100001中，无理数有A2个B3个C4个D5个【答案】B3如图，图中与B是同旁内角的角有A1个B2个C3个D4个【答案】C4实数393的整数部分是A2B3C4D5【答案】B5如图，直线AB、CD相交于点O，若AOC+BOD=120，则BOC=A100B110C120D130【答案】C6如图，1=70，直线a平移后得到直线b，
9、则23=A130B110C70D100【答案】B7.64的立方根与36的平方根的和为A4B6C4或6D4或8【答案】D8下列命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；22是分数；若点P位于x轴下方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，2)；任意一个实数都可以进行开立方运算其中真命题有A1个B2个C3个D4个【答案】A9在平面直角坐标系中，将以A(-2，1)，B(-2，-3)为端点的线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段AB，以下点在线段AB上的是A(5，2)B(2，5)C(-5，0)D(0，5)【答案】C10学习了平行线后，王玲同学想出了过已知直线外一
10、点画这条直线的平行线的方法，她是通过一张半透明的纸得到的（操作过程如图所示），下列判定：平行于同一条直线的两条直线互相平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.其中可以作为王玲画平行线的依据的是ABCD【答案】C11在平面直角坐标系中，点A(-4，1)，B(3，4)，C(x，y)，若ACx轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标分别为A(4，1)B(3，1)C(0，1)D(4，4)【答案】B12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2
11、，0)，那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为()(用n表示)A.(2n1，1)B.(2n+1，1)C.(2n，1)D.(4n+1，1)【答案】C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共12分)13绝对值等于3数是_.【答案】314将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果那么”的形式.【答案】如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等15已知点A(a+1，a24)在x轴负半轴上，则点A的坐标为_.【答案】（1，0）16如图，ABCD，AB上方两点E、F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若2F-E=15，则ABE=_（已知三角形的内角和为180）【答案】45o三、解答题(本大题共8
12、个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算(本题满分8分，每小题4分)（1）38+0.1614（2）3+(5)2364【解答】（1）原式=2+0.40.5=2.1；（2）原式=3+54（53）=3+545+3=23418(8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为，BOE的邻补角为；（2）若AOC=70，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数【解答】（1）AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）DOB=AOC=70，DOB=BOE+EOD及BOE：EOD=2：3，得，BOE=28，AOE=180BO
13、E=15219(本题满分8分)如图，已知直线ABDF，D+B=180（1）求证：DEBC；（2）若AMD=75，求AGC的度数【解答】（1）证明：ABDF，D+BHD=180，D+B=180，B=DHB，DEBC；（2）DEBC，AMD=75，AGB=AMD=75，AGC=180AGB=18075=10520（8分）在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（_）；B（_）；C（_）（3）求A
14、BC的面积【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）A（0，5），B（1，3），C（4，0）；（3）ABC的面积=55121212531245，=2517.510=2518.5=6.521(8分)小莉手中有块周长为100cm的长方形硬纸片，其中长比宽多10cm.（1）求长方形的面积；（2）小莉想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm的新纸片另作他用，请判断小莉能否成功，并说明理由.【解答】(1)设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得解得：则长方形的面积为：2030=600（cm2）；（2）不能成功设长方形纸片的长为5x（x0）cm，则宽为4xcm，由题
15、意得，5x4x=520，解得：x=26或x=26（不合题意，舍去），则长方形新纸片的长和宽分别为：526cm，426cm426=416400=20即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，故小丽不能成功22（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1l2l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分AMB，1=28，2=70求：CMD的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中是_，是_理由是：_；理由是：_；CMD的度数是_【解答】l1l2l3，1=AMD=28，2=DMB=70（两直线平行，内错角相等），AMB=28+7
16、0=98，MC平分AMB，BMC=AMB=98=49（角平分线定义），DMC=7049=21，23（10分）如图，直线ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点M、N，ME、NE分别平分AMN、CNM，NE交AB于点F，过点N作NGEN交AB于点G.（1）求证：EMNG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使得HEG=HGE，作FEH的平分线EP交AB于点P，PEG的度数FAPMGBEHCND【解答】（1）ABCD，AMN+CNM=180，ME，NE分别是AMN与CNM的平分线，EMN=AMN，ENM=MNC，EMN+ENM=90，即MEN=90，又NGEN，MEN+ENH=180，EMNG；（2
17、）设HEG=x，则HGE=MEG=x，NEH=902x，EP平分FEH，FEH=2PEH=2（PEG+x），又FEH+HEN=180，2（PEG+x）+902x=180，解得PEG=4524（12分）（1）如图1，梯形ABCD中对角线交于点O，ABCD，请写出图中面积相等的三角形；（2）如图2，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，3），B（2，1）分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标；请利用（1）的结论解决如下问题：D是边OA上一点，过点D作直线DE平分三角形ABO的面积，并交AB于点E（要有适当的作图说明）【解答】解：（1）ABDC，SABD=SABC，SADC=SBDC，(同底等高的三角形面积相等)SAOD=SBOC（等式性质）（2）如图，作AEx轴于E，BFx轴于F，则设C点坐标为（0，b则有，解得b=2，C（0，2），连接CD，过点O作OECD交AB于点E，连接DE，则DE就是所作的线
