1、人教版七年级数学下册期中测试卷班级： 姓名： 学号： 分数： （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1若，则用含，的式子表示是ABCD2下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是ABCD3如图，若，则下列选项中可以判定的是ABCD4下列各数比1大的是A0BCD5下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；直角三角形两锐角互余；如果，都是正数，那么ABCD6点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为ABCD7如图，数轴上点表示的数可能是ABCD84的算术平方根是AB2CD9若点在第四象
2、限，且，则AB1C5D10一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向A恰好相同B恰好相反C互相垂直D夹角为11如图，四边形是矩形，点在第二象限，则点的坐标是ABCD12小明做了四道练习题：有公共顶点的两个角是对顶角；两个直角互为补角；一个三角板中两个锐角互为余角；一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交，一定垂直；若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直其中正确的有A4个B3个C2个D1个二填空题（共8小题，满分40分，每小题
3、5分）13（5分）若的平方根为，则 14（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 15（5分）若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为16（5分）已知，则17（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则度18（5分）在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，将线段向右平移1个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形的面积为10，则点的坐标为19（5分）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为20（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规
4、律探究可得，第110个点的坐标为三解答题（共7小题，满分74分）21（10分）计算和解方程：（1）计算：（2），求的值（3），求的值22（10分）如图，直线与相交于，是的平分线，求的度数23（10分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定的形状；（3）求的面积24（10分）学习第七章平行线的证明时，数学老师
5、布置了这样一道作业题：如图1，在中，在的延长线上取一点，使，作的平分线交于点，求的度数善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”于是小聪得到的解题思路如下：过点作（如图，交于点，将求的度数转化为求的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出是的平分线，进而求出的度数（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在中，是延长线上的一点，过点作，和平分线交于点，求证：25（10分）感知与填空：如图，直线求证：阅读下面的解答过程，井填上适当的理由解：过点作直线（已知），应用与拓展：如图，直线若，则度方法与实践
6、：如图，直线若，则度26（12分）如图，给出格点三角形（1）写出点，的坐标；（2）求出的面积27（12分）如图，已知，试回答下列问题：（1）如图1，求证：；（2）如图2，点、在线段上，且满足，并且平分若平行移动，当时，求；若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值 人教版七年级数学下册期中测试卷（解析卷）班级： 姓名： 学号： 分数： （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1若，则用含，的式子表示是ABCD【解析】，故选：2下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是ABCD【解析】、能通过其中一个菱形平移
7、得到，不符合题意；、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意故选：3如图，若，则下列选项中可以判定的是ABCD【解析】若，则下列四个选项中，能够判定的是，故选：4下列各数比1大的是A0BCD【解析】，比1大的是故选：5下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；直角三角形两锐角互余；如果，都是正数，那么ABCD【解析】对顶角相等它的逆命题是假命题同旁内角互补，两直线平行，它的逆命题是真命题直角三角形两锐角互余它的逆命题是真命题如果，都是正数，那么
8、它的逆命题是假命题故选：6点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为ABCD【解析】点位于第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，点的坐标为故选：7如图，数轴上点表示的数可能是ABCD【解析】，不符合题意；，不符合题意；，符合题意；，不符合题意故选：84的算术平方根是AB2CD【解析】，的算术平方根是2故选：9若点在第四象限，且，则AB1C5D【解析】由题意，得，故选：10一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向A恰好相同B恰好相反C互相垂直D夹角
9、为【解析】如图所示（实线为行驶路线）符合“同位角相等，两直线平行”的判定，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向恰好相同；故选：11如图，四边形是矩形，点在第二象限，则点的坐标是ABCD【解析】过作轴于，过作轴于，四边形是矩形，同理，点的坐标是；故选：12小明做了四道练习题：有公共顶点的两个角是对顶角；两个直角互为补角；一个三角板中两个锐角互为余角；一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交，一定垂直；若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直其中正确的有A4个B3个C2个D1个【解析】有公共顶点，两边互为反
10、向延长线的两个角是对顶角；故不符合题意；两个直角互为补角，故符合题意；一个三角板中两个锐角互为余角，故符合题意；一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或等角，故不符合题意；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；两条直线相交所成的角是直角，则两直线一定垂直，故不符合题意；若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，故符合题意故选：二填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13（5分）若的平方根为，则81【解析】的平方根为，解得：，故答案为：8114（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题面积相等的三角形全等【解析】“全等三角形的面
11、积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等故答案是：面积相等的三角形全等15（5分）若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为【解析】若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为，故答案为：16（5分）已知，则【解析】根据题意得，解得，所以所以故答案为：17（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则72度【解析】如图：将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），故答案为：7218（5分）在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，将线段向右平移1个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形的面积为10，则点的坐标为或
12、【解析】由题意知点坐标为，即，点的坐标为，即，则，设点，则点到的距离为，三角形的面积为10，解得或，点的坐标为或，故答案为：或19（5分）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为【解析】如图乙，产生的裂缝的面积故答案为20（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为【解析】横坐标为1的点有1个，纵坐标为0；横坐标为2的点有2个，纵坐标为0，1；横坐标为3的点有3个，纵坐标为0，1，2；横坐标为4的点有4个，纵坐标为0，1，2，3；发现规律：因为
13、，因为在第14行点的走向为向上，所以第105个点的坐标为，因为第15行点的走向为向下，故第110个点在此行上，横坐标为15，纵坐标为从106个点向下数5个点，即为10；故第110个点的坐标为故答案为三解答题（共7小题，满分74分）21（10分）计算和解方程：（1）计算：（2），求的值（3），求的值【解析】（1）原式；（2）方程整理得：，开方得：；（3）方程整理得：，开立方得：，解得：22（10分）如图，直线与相交于，是的平分线，求的度数【解析】，是的平分线，23（10分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学
14、校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定的形状；（3）求的面积【解析】（1）以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向建立平面直角坐标系，；（2）；为直角三角形，又为等腰直角三角形；（3）的面积24（10分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在中，在的延长线上取一点，使，作的平分线交于点，求的度数善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”于是小聪得到的解题思路如
15、下：过点作（如图，交于点，将求的度数转化为求的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出是的平分线，进而求出的度数（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在中，是延长线上的一点，过点作，和平分线交于点，求证：【解答】（1）证明：如图2，过点作，交于点，是的平分线，（2）证明：如图3，平分，平分，25（10分）感知与填空：如图，直线求证：阅读下面的解答过程，井填上适当的理由解：过点作直线两直线平行，内错角相等（已知），应用与拓展：如图，直线若，则度方法与实践：如图，直线若，则度【解析】感知与填空：过点作直线，（两直线平行，内错角相等
16、），（已知），（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换应用与拓展：过点作，则，如图所示：由感知与填空得：，故答案为：82方法与实践：设交于，如图所示：，由感知与填空得：，故答案为：2026（12分）如图，给出格点三角形（1）写出点，的坐标；（2）求出的面积【解析】（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，（2）依题意，得轴，且，27（12分）如图，已知，试回答下列问题：（1）如图1，求证：；（2）如图2，点、在线段上，且满足，并且平分若平行移动，当时，求；若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值【解答】（1）证明：，；（2）如图中，设，则，如图中，设，则，综上所述，满足条件的为或；，平行移动，的值不发生变化
