1、第十五章 分式(A基础巩固)时间：120分钟 总分：150分一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1下列各式中，是分式的是（）AxBxx+2CxDx2+1【解答】解：A、x是单项式，故A不符合题意B、xx+2是分式，故B符合题意C、x是单项式，故C不符合题意D、x2+1是多项式，故D不符合题意故选：B2医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（）A0.136103B1.36103C1.36104D13.6105【解答】解：0.0001361.36104故选：C3下列关于x的方程，是分式方程的是（）Ax23=x5B12x13y5Cx=x3+x2
2、D12+x=12x【解答】解：A方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C方程分母中不含表示未知数的字母，是常数，故不是分式方程；D方程分母中含未知数x，故是分式方程故选：D4已知关于x的分式方程2x+mx2=3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D1【解答】解：把x3代入分式方程2x+mx2=3，得23+m32=3，整理得6+m3，解得m3故选：B5下列分式属于最简分式的是（）A6xy5x2BxyyxCx2+y2x+yDx29y2x+3y【解答】解：A、6xy5x2=6y5x，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、xyyx=1，不是最简分式，故本选项不
3、符合题意；C、x2+y2x+y，是最简分式，故本选项符合题意；D、x29y2x+3y=x3y，不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：C6解分式方程31y=yy15时，去分母正确的是（）A3y5B3（y一1）y（1y）5C3y5（1y）D3y5（1y）【解答】解：解分式方程31y=yy15，去分母得：3y5（1y）故选：D7墨迹覆盖了“计算a1a1aa2”中的右边计算结果，则覆盖的是（）Aa2Ba2CaDa【解答】解：原式=a1aa21aa，故选：D8如果把x+y5xy中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大为原来的5倍C缩小为原来的15D扩大为原来的10倍【解答】解：
4、5x+5y55x5y=15x+y5xy；故选：C9下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（）x21x1=x+1；3x23x=2；1abba=1；1x+1y=x+yxy；（xx+1x）x2xx+1=xx2+xx+1x2xx+1=x(2x)x+1x+1x(x1)=2xx1A40分B60分C80分D100分【解答】解：x21x1=(x+1)(x1)x1=x+1，故正确，3x23x=32x3x=93x2x3x=95x3x，故错误；1abba=1baba=b2a2，故错误；1x+1y=y+xxy，故正确；（xx+1x）x2xx+1=xx(x+1)x+1x+1x(x1)=x
5、x2xx(x1)=x2x(x1)=x1x，故错误；故正确的是，涂涂的得分为40分，故选：A10某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A1080x=1080x15+6B1080x=1080x156C1080x+15=1080x6D1080x+15=1080x+6【解答】解：根据题意，得：1080x+15=1080x6故选：C11若分式2x2x2+1的值是负数，则x的取值范围是（）ABCD【解答】解：分
6、式2x2x2+1的值是负数，2x20，x1，故选：B12已知关于x的分式方程32xx3+9mx3x=1无解，则m的值为（）A1B4C3D1或4【解答】解：32xx3+9mx3x=1，方程两边同时乘以x3，得32x+mx93x，移项、合并同类项，得（m1）x9，方程无解，x3或m10，m13或m1，m4或m1，故选：D二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13使得分式2x6x+3有意义的条件是 x3【解答】解：由题意得：x+30，解得：x3，故答案为：x314分式12a2b和1ab的最简公分母为：2a2b【解答】解：分式12a2b和1ab的最简公分母为2a2b故答案为2a2b15定义运算：a
7、b=ab，则方程2*（x+1）3*（2x）的解为 x3【解答】解：根据题意可得2x+1=32x，4x3（x+1）4x3x+34x3x3x3经检验x3是原方程的解故答案为：x316若关于x的分式方程x+ax1=a有增根，则a1【解答】解：去分母，得：x+aa（x1），由分式方程有增根，得到x10，即x1，把x1代入整式方程，可得：a1故答案为：1三解答题（共8小题，共86分）17计算：(12)1+(3.14)0+16|2|【解答】解：(12)1+(3.14)0+16|2|，2+1+42，5故答案为：518计算：（1）2xx+14xx+1（2）a+2a22aa24a+4a+2【解答】解：（1）原式
8、=2xx+1.x+14x=12；（2）原式=a+2a(a2).(a2)2a+2=a2a19化简：（1）aab+bba；（2）x24x24x+44xx22x【解答】解：（1）原式=abab=1；（2）原式=(x2)(x+2)(x2)24xx(x2)=x+24x2=x2x2=120计算（1）（2yx）2x4y3；（2）（abab）3（abab）2（ab）2【解答】解：（1）原式=4y2x2x4y3=1xy；（2）原式=(ab)3a3b3a2b2(ab)21(ab)2=1ab(ab) =1a2bab221解方程：（1）xx1=4x21+1；（2）2x2=3x【解答】解：（1）去分母得，x（x+1）4
9、+x21，解得：x3，检验：把x3代入得：（x+1）（x1）0，所以，原方程的根为：x3；（2）去分母，得2x3（x2），去括号，得2x3x6，移项，合并同类项，得x6，化x的系数为1，得x6，检验：把x6代入得：x（x2）0，原方程的解为x622先化简，再求值：a+4a24(4a+2a2)，其中a满足a22a10【解答】解：a+4a24(4a+2a2)=a+4a244(a+2)2a+2 =a+4(a+2)(a2)a+2a24a =a+4(a+2)(a2)a+2a(a+4) =1a(a2) =1a22a，a22a10，a22a1，当a22a1时，原式=11=123近年来，雾霾天气给人们的生活带
10、来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同（1）求A，B两种设备每台各多少万元（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？【解答】解：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.6）万元，根据题意得：5x=11x+0.6，解得：x0.5经检验，x0.5是原方程的解，x+0.61.1答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.1万元；（2）设购买A种设备m台，则购买B种设备（18m
11、）台，根据题意得：0.5m+1.1（18m）14，解得：m293m为整数，m10答：A种设备至少要购买10台24某商店准备购买A、B两种商品，选，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等请先在横线上补充条件：从“购买1个A商品比购买1个B商品多花10元”和“A、B两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充条件后，再解答下列问题（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B两种商品的总费用不低于1000元且不高于105
12、0元，则该商店有哪几种购买方案？【解答】解：（1）选，设购买一个B商品需要x元，则购买1个A商品需要（x+10）元，根据题意得：300x+10=100x，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，且符合题意，x+1015（元），答：A商品每个15元，B商品每个5元；选，设购买一个B商品需要x元，则购买1个A商品需要（20x）元，根据题意得：30020x=100x，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，且符合题意，20x15（元），答：A商品每个15元，B商品每个5元；故答案是：选；（2）设购买B商品m个，则购买A商品（80m）个，根据题意得：80m4m15(80m)+5m100015(80m)+5m1500，解得：15m16，m为整数，m15或16，商店有两种购买方案，方案：购买A商品65个，B商品15 个，方案：购买A商品64个，购买B商品16个
