1、期末测试压轴题模拟训练（一）一、单选题1如图，ADBC，DABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得FBEFEB，作FEH的角平分线EG交BH于点G若BEG40，则DEH的度数为（）A50B75C100D1252如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中DEF的度数是（）A20B19C18D153若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）ABCD4如图，平分交
2、于点E，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F下列结论：；平分；为定值其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”如：213（1）3，263313，2和26均为和谐数那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A6858B6860C9260D9262二、填空题6某知名服装品牌在北碚共有A、B、C三个实体店由于疫情的影响，第一季度A、B、C三店的营业额之比为，随着疫情得到有效的控制和缓解，预计第二季度这三个店的总营业额会增加，其中B店增加的营业额占总增加的营业额的，第二季度B店的营业额占总营业额的，为了使
3、A店与C店在第二季度的营业额之比为54，则第二季度A店增加的营业额与第二季度总营业额的比值为_7如图，平面直角坐标系中O是原点，等边OAB的顶点A的坐标是（2，0），点P以每秒1个单位长度的速度，沿OABOA的路线作循环运动，点P的坐标是_8如图，边长为4的正方形ABCD中放置两个长宽分别为a，b的长方形AEFG与长方形CHIJ，如图阴影部分的面积之和记为，长方形AEFG的面积记为，若，则长方形AEFG的周长为_三、解答题9如图，（1）求的度数；（2）以E为圆心，以长为半径作弧；以F为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点G，试探索的形状？是锐角三形，直角三角形还是钝角三角形？请说明理由10思考：
4、（1）如图，若点为等边三角形的边上一点，以为边作等边（下方），连接若，则_（2）如图，点为等边的边上一动点，以为边作等边（下方），点是的中点，连接若，则长的最小值是_问题解决：（3）如图，等边中，点是边上的高所在直线上的点，以为边作等边（下方），连接，则的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值11根据阅读材料，解决问题材料1：若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554是对称数）材料2：对于一个三位自然数，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数规定一个运算：（A），例如：是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.则请解答：（1）请你直接写出最大的两位对称数：，最小的三位对称数：；（2）如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数；（3）一个四位的“对称数” ，若（B），请求出的所有值
