1、二次根式的乘除一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013衡阳中考)计算+()0的结果为()A.2+B.+1C.3D.52.已知m=(-2),则有()A.5m6B.4m5C.-5m-4D.-6m-53.3=,-3=,3=-3,来源:学科网3=-3.以上推导中从第几步开始出现错误()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013吉林中考)计算:=.5.一个长方体,长、宽、高分别为,它的体积是.6.观察下列各等式:来源:Zxxk.Com=,=,=,=,请用含n的等式表示你所观察到的规律.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:.8.(8分)阅读下面的材料,完成后面的问题:我国
2、古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为S=(其中a,b,c为三角形的三边长,S为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:S=.若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式和公式,计算该三角形的面积S.【拓展延伸】9.(10分)探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)2=验证:2=.(2)3=验证:3=.同理可得:4=.5=.通过上述探究你能猜测出:a=(a2),并验证你的结论.答案解析1.【解析】选C.+()0=+1=+1=2+1=3.2.【解析】选A.m=(-2)=3=2=,56,即5m6.3.【解析】选B.-3=-=-,从第步开始出现错误.【变式备选】把(1-x)根号外的因式移到根号内.【解析】(1-x)=-(x-1)=-=-.4.【解析】=2.答案:25.【解析】这个长方体的体积为=2a2b.答案:2a2b6.【解析】答案不唯一,如=(n1,n为正整数).答案:=(n1,n为正整数)(答案不唯一)7.【解析】原式=4=3.来源:学,科,网Z,X,X,K8.【解析】利用公式计算:S=10.利用公式计算:来源:Z&xx&k.Comp=(5+7+8)=10,S=10.9.【解析】5=.来源:学科网ZXXK结论:a=(a2).验证:a=.
