1、第一学期期中测试题九年级数学一 选择题：本大题同12小题，每小题3分，共36分。1.在下列电视台的图标中，是中心对称图形的是（ ）2.A(2，-3)关于原点对称的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第三象限3.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0 B. C.x2+2x=x2-1 D.3(x+1)2=2(x+1)4.下列函数中，是二次函数的是（ ） A.y=1-x B.y=2(x-1)2+4 C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x25.如图，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的
2、是（ ） A.旋转中心是点C B.顺时针旋转角是900 C.旋转中心是点B,旋转角是ABC D.既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转 第5题图 第6题图6.如图，CE是圆O的直径，O的直径，AB为O的弦，ECAB,垂足为D,下面结论正确的有( ) AD=BD;弧AC=弧BC；弧AE=弧BE；OD=CD. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE、OA、OB，若ACB=600.则下列结论正确的是（ ） A.AOB=600 B.ADB=600 C.AEB=600 D.AEB=300 第7题图 第8题图 第9题图8.一元二次方程x2-mx+2m=
3、0有两个相等的实数根，则m等于( ) A.0或8 B.0 C.8 D.29.如图所示，抛物线顶点坐标是P(1，3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( ) A.x1 B.x3 D.x310.如图，O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,A=22.50，OC=4，CD的长为( ) A. B. C.4 D.811.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，,0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第11题图 第12题图12.如图所示，MN是O的直径，弦ABMN,垂足为点D,连接
4、AM,AN,点C为弧AN上一点，且弧AC=弧AM,连接CM交AB于点E,交AN于点F.现给出以下结论：AD=BD;MAN=900;弧AM=弧BM；ACM+ANM=MOB；AE=MF.其中正确结论的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二 填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。13.设x1,x2是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根，则x1+x2的值为 .14.如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D,则OD的长为 .15.圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为 .16.如果将抛物线y=x2+2x-
5、1向上平移，使它经过点A(0，3),那所得新抛物线的表达式是 .17.如图，RtABC中，ABC=900，AB=BC=2，将ABC绕点C逆时针旋转600，到MNC，连接BM，则BM的长是 .18.若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是 . a(x0-x1)(x0-x2)0; b2-4ac0; x1x0x2.三 解答题：本小题共7小题，共66分。 19.（8分）已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0. （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有
6、一个根为3，求m的值。20.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点时网格线的交点) （1）将ABC绕C点顺时针旋转900，得到A1B1C，请画出A1B1C； （2）求线段BB1的长度为 .21.（10分）抛物线与x轴分别交于点A(-2，0)、B(4，0)，与y轴交于点C. （1）求抛物线解析式； （2）求CAB的面积；22.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于O,点E在对角线AC上，CE=BC=CD. （1）若CBD=390，求BAD的度数； （2）求证：1=2.23.（10分）某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件.市场调查反映：如
7、果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元.(1)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元.每件售价(元)302928.每天销量(件)404244. (2)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解)24.（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A/B/C重合放置，其中C=900，B=B/=300，AC=AC/=2. (1)如图2，固定ABC,将A/B/C绕点C旋转，当点A/恰好落在AB边上时， CA/B/= ;旋转角= (00
8、0,所以次方程有两个不相等的实数根； （2）将x=3代入原方程中，得到9+6m+m2-1=0,m2+6m+8=0,解之得：m1=-2,m2=-4.20.(1）略；(2).21.(1)将(-2,0),(4,0)代入函数解析式中得，解之得：b=1，c=4.所以y=; （2）当x=0时，y=4.所以C(0，4),AB=6.22.(1)780； （2）因为BC=CD,所以弧BC=弧CD,所以BAC=CAD. 因为弧CD=弧CD，所以CAD=DBC. 因为CE=CB 所以CEB=CBE. 因为CEB=BAC+2，CBE=CBD+1,所以BAC+2=CBD+1，所以1=2.23.(1)售价：30-x；销量
9、：40+2x (2)y=(30-x)(40+2x)=-2x2+20x+120024.(1)600,600，A/B/AC (2)，所以25.(1)因为b2-4ac0,所以36+4c0,所以x-9. (2)因为x1+x2=6,x1x2=-c.所以x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=36+2c=26.所以c=-5.(3)因为OA=BQ,AP=OB,所以设P(m，n)，则Q(n，m)将P(m，n)，Q(n，m)代入原解析式中得：，(1)-(2)得：n2-m2+6m-6n=n-m所以n2-m2+7m-7n=0,(n-m)(n+m-7)=0，所以m=n或m=7-n,因为m，n不相等，所以m=7-n.将m=7-n代入(1)得：n2-7n+7-c=0,因为b2-4ac0，所以49-4(7-c)0,所以.
