1、九年级上学期期末考试数学试卷考试内容：人教版九年级上册全册。 考试时间：100分钟 满分：120分一、 选择题（每题3分，共42分）在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下列表格中。题号1234567891011121314答案 1、一元二次方程x25x=0的根是( )A5 B0 C0或5 D0或52、用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ）A.(x+4)2=-7 B.（x+4）2=-9 C.（x+4）2=7 D.（x+4）2=253、已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（ ）A.2 B.-2 C. D.4、如果关于x的一元二次方程有
2、两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且5、对于抛物线 ，下列说法错误的是（ ）A. 对称轴是直线 B. 函数的最大值是3 C. 开口向下，顶点坐标（5，3） D. 当时，随的增大而增大.6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（ ）A B C D 7、抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数为( )A无交点 B1个 C2个 D3个8、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（ ）A. B. C. D. 9、下列说法正确的是（ ）A抛一枚硬币，正面一定朝上； B掷一颗骰子，点数一定不大于6
3、； C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨10、分别标有数字的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A B C D11、 一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 （ ） A. B. C. D. 12、如图12，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8C D13.如图13，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ） A. 50 B. 80 C. 90 D. 10014、如图14，角三角形ABC两锐角顶点
4、A，B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A. B. C. D.PBAO图12图13 图14 二、填空题：（总共16分）15、若，则 16、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是 17、二次函数yx22x4的图象的对称轴是_ ，顶点坐标是_ _。18、已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2三、解答题：（总共62分）19、解方程：（每题5分，共10分）（1） （2）20、（本题满分8分）如图所示O的半径OB5 cm，AB是O的弦，点C是AB延长线上一点，且OCA30，OC8 cm，求AB的长
5、。 21、（本题满分9分）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？22、（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？
6、若成中心对称，写出对称中心的坐标 23、（本题满分13分）如图所示，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想AM与GN有怎样的数量关系？并证明你的结论。 24.（本题满分14分）如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(1,0)、C(0,3)。（1）求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；（2）求AOC和BOC的面积比；ABOC-11yx第24题图（3）在对称轴上是否存在一个P点,使PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。九年级上册数学期
7、末试卷参考答案一，选择题1-5( CABAD ) 6-10（ ABCBB ） 11-14（ DBDB ）二、填空题：15、1 16、 90度 17、 x=-1 (-1,-5) 18、15三、解答题：19、（1），. （2），.20、解：过点O作ODAB于点D，则ADBD.在RtDOC中，OCA30，OC8 cm，ODOC4(cm)在RtOBD中，BD3(cm)，AB2BD6(cm)21、解：（1）如图；-2分（2）如图；-5分（3）成轴对称，对称轴如图；-6分（4）成中心对称，对称中心坐标-8分 (注：字母未标或有误统一扣1分)22、 解：根据题意，得(a21)(35010a)400，整理，得
8、a256a+7750，解这个方程，得a125，a231.因为21(1+20%)25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以35010a3501025100（件）.答需要进货100件，每件商品应定价25元.23、解：AM=GN证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心, 为绕点旋转所得， ， .在 和中, ， . AB=AD=GF AB-BM=GF-FN即AM=GN24.（本题满分14分）解：（1）抛物线与x轴交于A(1,0)、B两点,且对称轴为直线x=1，点B的坐标为（3，0），可设抛物线的解析式为y= a（x+1）(x3) 2分yABOC-11x第24题图PD又抛物线经过点C(0,3)， 3
9、=a（0+1）(03) a=1,所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x3)，即y=x22x3 4分（2）依题意，得OA=1,OB=3,SAOCSBOC=OAOCOBOC=OAOB=13 8分（3）在抛物线y=x22x3上，存在符合条件的点P 。 9分解法1：如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。AC长为定值，要使PAC的 周长最小，只需PA+PC最小。点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=x22x3与y轴交点C的坐标为（0，3）由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。 12分设直线BC的解析式为y=kx3 ,将B（3，0）代入得 3k3=0 k=1。y=x3 当x=1时，y=2 .点P的坐标为（1，2） 14分解法2：如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。设直线x=1交x轴于DAC长为定值，要使PAC的 周长最小，只需PA+PC最小。点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=x22x3与y轴交点C的坐标为（0，3）由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。 12分OCDP BDPBOC 。即 DP=2 13分点P的坐标为（1，2） 14分
