1、期末检测题(一) 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016厦门)方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x222(2016大庆)下列图形中是中心对称图形的有()个A1 B2 C3 D43(2016南充)抛物线yx22x3的对称轴是()A直线x1 B直线x1 C直线x2 D直线x24(2016黔西南州)如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则OBC的度数为()A18 B36 C60 D54第4题图第6题图5(2016葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()A2x26x10 B3x2x50 Cx2x0 Dx24x
2、406(2016长春)如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为()A42 B48 C52 D587(2016新疆)一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()A. B. C. D.8(2016兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()A cm B2 cm C3 cm D5 cm9(2016资阳)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点B为圆心，BC的长为
3、半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是()A2 B4 C2 D.第8题图第9题图第10题图10(2016日照)如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016日照)关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_12(2016孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_cm.13(2016哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些
4、小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_14(2016黔东南州)如图，在ACB中，BAC50，AC2，AB3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为_第14题图第18题图15(2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为_16(2016孝感)九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该
5、问题的答案是_步17已知当x1a，x2b，x3c时，二次函数yx2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是_18如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中结论正确的是_(只需填写序号)三、解答题(共66分)19(6分)用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2x24x10; (2)(y2)2(3y1)20.20(7分)如图，BAD
6、是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE.(1)求证：BDEBCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由21(7分)(2016呼伦贝尔)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)(1)写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q在x轴上的概率22(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)
7、是否存在实数k，使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由23(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由24(9分)如图，AB是O的直径，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作O的切线交AB的延长线于点C.(1)若OACD2，求阴影部分的面积；(2)求证：DEDM.25(10分)(2016云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓
8、销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象(1)求y与x的函数解析式；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值26(11分)(2016泰安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.(1)求二次函数yax2bxc的解析式；(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四
9、边形APCD的面积最大？并求出最大面积；(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标期末检测题(一)1C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A10C11.12.913.14.15.416617.m点拨：方法一：正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且abc，a最小是2，y1y2y3，2.5，解得m2.5.方法二：当abc时，都有y1y2y3，即a，b，c恰好是一个三角形的三边长，abc，abbc，m(ab)，a，b，c为正整数，a，b，c的最小值分别为2，3，4，m(ab)(23)，m，故答案为m.18
10、.19.(1)x11，x21.(2)y1，y2.20.(1)证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60，ABBC，ABC90，DBECBE30，在BDE和BCE中，BDEBCE.(2)四边形ABED为菱形理由如下：由(1)得BDEBCE，BAD是由BEC旋转而得，BADBEC，BABE，ADECED，又BECE，BEED，四边形ABED为菱形21.(1)画树状图为：共有6种等可能的结果数，它们为(0，2)，(0，0)，(0，1)，(2，2)，(2，0)，(2，1)(2)点Q在x轴上的结果数为2，所以点Q在x轴上的概率为.22.(1)原方程有两个实数根，
11、(2k1)24(k22k)0，k，当k时，原方程有两个实数根(2)不存在实数k，使得x1x2x12x220成立理由如下：假设存在实数k，使得x1x2x12x220成立x1，x2是原方程的两根，x1x22k1，x1x2k22k.由x1x2x12x220，得3x1x2(x1x2)20，3(k22k)(2k1)20，整理得(k1)20，只有当k1时，不等式才能成立又由(1)知k，不存在实数k，使得x1x2x12x220成立23.(1)设围成的矩形一边长为x米，则矩形的另一边长为(16x)米依题意得yx(16x)x216x，故y关于x的函数解析式是yx216x.(2)由(1)知，yx216x.当y60
12、时，x216x60，解得x16，x210，即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场理由如下：由(1)知，yx216x.当y70时，x216x70，即x216x700，因为(16)24170240，所以该方程无实数解故不能围成面积为70平方米的养鸡场24.(1)如图，连接OD，CD是O切线，ODCD，OACD2，OAOD，ODCD2，OCD为等腰直角三角形，DOCC45，S阴影SOCDS扇形OBD224.(2)证明：如图，连接AD，AB是O直径，ADBADM90，又，EDBD，MADBAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DMBD，DEDM.25.
13、(1)设y与x的函数解析式为ykxb，根据题意，得解得y与x的函数解析式为y2x340(20x40)(2)由已知得W(x20)(2x340)2x2380x6 8002(x95)211 250，20，当x95时，W随x的增大而增大，20x40，当x40时，W最大，最大值为2(4095)211 2505 200(元)26.(1)设抛物线解析式为ya(x2)29，抛物线与y轴交于点A(0，5)，4a95，a1，y(x2)29x24x5.(2)当y0时，x24x50，x11，x25，E(1，0)，B(5，0)，设直线AB的解析式为ymxn，A(0，5)，B(5，0)，m1，n5，直线AB的解析式为yx
14、5.设P(x，x24x5)，D(x，x5)，PDx24x5x5x25x，AC4，S四边形APCDACPD2(x25x)2x210x，当x时，即点P(，)时，S四边形APCD最大.(3)如图，过点M作MH垂直于对称轴，垂足为点H，四边形AENM是平行四边形，MNAE，MNAE，HMNAOE，HMOE1.M点的横坐标为x3或x1.当x1时，M点纵坐标为8，当x3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，A(0，5)，E(1，0)，直线AE解析式为y5x5，MNAE，可设直线MN的解析式为y5xb，点N在抛物线对称轴x2上，N(2，10b)，AE2OA2OE226，MNAE，MN2AE2，M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，点M1，M2关于抛物线对称轴x2对称，点N在抛物线对称轴上，M1NM2N，MN2(12)28(10b)21(b2)226，b3或b7，10b13或10b3.当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3)
