1、第一学期期中检测九 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间）题号一二三总 分得分一、选择题（每小题2分，共20分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号12345678910答案1. 下列图形中，不是中心对称图形的为（）A 平行四边形 B 线段 C 等边三角形 D 菱形2. 在平面直角坐标系中，点（ ，1）绕原点顺时针旋转60后得到点（）A （，1） B （1，） C （，1） D （1，）（图1）3. 二次函数的图象如图1所示，则下列说法不正确的是（）A B （图2）C D 4. 如果5是一元二次方程x2=c2的一个根，那么
2、常数c是（）A 25 B 5 C 5 D 255. 抛物线图象如图2所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A y=x22x+3 B y=x22x+3 C y=x2+2x+3 D y=x2+2x36. 关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根分别是2和3，则（）A p=1，q=6 B p=1，q=6 C p=5，q=6 D p=1，q=67. 二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）8. 把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A y=（x1）2+3B y=（x1）2+3Cy=（x+1）2
3、+3Dy=（x+1）2+39. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A k2Bk2 Ck2 Dk2且k110. 小丽同学想用公式法解方程，你认为a、b、c的值应分别为（）A1、3、1 B1、3、1 C1、3、1 D1、3、1（图3）二、填空题（每小题3分，共30分）11. 方程的解是 ；12. 抛物线y=x2+15的顶点坐标是_13. 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是_14. 在如图3中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为 度.（图4）15. 把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是_ _16. 如图4，与点A关于原点对称的点的坐
4、标是_ _17. 抛物线y=x22x+m，若其顶点在x轴上，则m=_18. 将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是 _ 。19. 将点A (3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 20. 已知x1，x2是方程x22x1=0的两个根，则+等于三、解答题（共50分）21. 用适当的方法解方程（每小题5分，共15分） （2） （3）22（6分）关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根23（7分）已知二次函数y=2x28x+6（1）把它化成y=a（xh）2+k的形式为
5、：_（2）直接写出抛物线的顶点坐标：_；对称轴：_（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标24（6分）某商场今年7月份的营业额为400万元，8月份的营业额比7月份增加10%，10月份的营业额达到633.6万元求8月份到10月份营业额的月平均增长率25（8分）已知：如图5，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，DAE逆时针旋转后能够与DCF重合。（1）旋转中心是 D_，旋转角为_ 9_度。（2）请你判断DFE的形状，并说明理由。（3）求四边形DEBF的周长。26（8分）如图6，已知二次函数过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面
6、积为10，请求出点P的坐标。x（图6）第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CACDBAAADA二、填空题：11 12 (0，15) 136 1460 1516（5，3） 171 18 19（1，3） 202 21、解：2 45三、解答题：21、解：34521、解：34523、解：2（2，2）；4令y=0得2x28x+6=05解得： 722、解：方程有两个相等的实数根，25、解：点D，902DFE是等腰直角三角形. 3理由是：由旋转性质得 DE=DFADC=EDF=904DFE是等腰直角三角形. 5由勾股定理得 AE=2EB=，BF=7四边形
7、DEBF的周长为：DF+DE+EB+BF=6+6+=2082解得 3若k是负整数，k只能为1或2；当时，则方程为45624、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400（1+10%）（1+x）2=633.6，解得，x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意舍去）答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%26、解：把A（1，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c得，1解得：，2二次函数的解析式为3令y=0得 解这个方程得 4A（1，0），B（3，0） 即AB=4设点P的坐标为（x，y）5依题意得 ，解得 即P(x，5) 6因为，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方，把P(x，5) 代入得解这个方程得 7点P的坐标为（4，5）或（2，5）8
