1、专项训练四反比例函数一、选择题1(2016哈尔滨中考)点(2，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A(2，4) B(1，8) C(2，4) D(4，2)2对于双曲线y，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为()Am0 Bm1 Cm0 Dm13(2016新疆中考)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数ykxk的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4(2016聊城中考)二次函数yax2bxc(a，b，c为常数且a0)的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y的图
2、象可能是() 5在同一直角坐标系中，若正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象没有公共点，则()Ak1k20 Ck1k206已知点P(a，b)是反比例函数y图象上异于点(1，1)的一个动点，则的值为()A2 B1 C. D.7如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为()A1 B2 C. D. 8(昆明中考)如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数y(k0)的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO3BO，则反比例函数的解析式为()Ay By Cy Dy二、填空题9(2016上海中考)已知反比例函数y(k0)，如果在这个函数图象所在的每
3、一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_10(2016淮安中考)若点A(2，3)、B(m，6)都在反比例函数y(k0)的图象上，则m的值是_11(2016潍坊中考)已知反比例函数y(k0)的图象经过点(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是_12某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R()成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6时，电流I为_A. 第12题图 第13题图 第14题图13(2016营口中考)如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(3，1)，反比例函数y的图象经过点D，则k的值为_14(2
4、016丽水中考)如图，一次函数yxb与反比例函数y(x0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AEx轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.(1)b_(用含m的代数式表示)；(2)若SOAFS四边形EFBC4，则m的值是_三、解答题15(2016西宁中考)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0xm的解集16某数学课外活动小组在做气体压强实验时，获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间有下列对应数据：p(Pa)12345V(c
5、m3)6321.51.2根据表中提供的信息，回答下列问题：(1)猜想p与V之间的关系，并求出函数关系式；(2)当气体的体积是12cm3时，压强是多少？17(2016贵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4，2)(1)求反比例函数的表达式；(2)求点F的坐标18如图，已知直线yxk和双曲线y(k为正整数)交于A，B两点(1)当k1时，求A，B两点的坐标；(2)当k2时，求AOB的面积；(3)当k1时，OAB的面积记为S1，当k2时，OAB的面积记为S2依此类推，当kn时，OAB的面积记
6、为Sn，若S1S2Sn，求n的值参考答案与解析1D2.D3.B4.C5.C6B解析：点P(a，b)是反比例函数y图象上异于点(1，1)的一个动点，ab1，1.7A解析：正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A、B两点，点A与点B关于原点对称，SAOCSBOC.BCx轴，SABC2SBOC2|1|1.8B解析：直线yx3与y轴交于点A，点A的坐标为(0，3)，即OA3.AO3BO，OB1，点C的横坐标为1.点C在直线yx3上，点C的坐标为(1，4)，反比例函数的解析式为y.9k010.111.3x112.113.614(1)m(2)解析：(1)点A在反比例函数y(x0)的图象上，且点A的横坐标
7、为m，点A的纵坐标为，即点A的坐标为.令一次函数yxb中xm，则ymb，mb，即bm.(2)作AMOD于M，BNOC于N.反比例函数y，一次函数yxb都是关于直线yx对称，ADBC，ODOC，DMAMBNCN.记AOF的面积为S，则OEF的面积为2S，四边形EFBC的面积为4S，OBC和OAD的面积都是62S，ADM的面积为62S242S2(2S)，SADM2SOEF，DM2EF，EFBN，OEON，点B的横坐标为2m.点B的坐标为，代入直线yxm，得2mm，整理得m22.m0，m.15解：(1)点A(2，1)在一次函数yxm的图象上，2m1，m1.点A(2，1)在反比例函数y的图象上，1，k
8、2；(2)一次函数解析式为yx1，令y0，得x1，点C的坐标是(1，0)由图象可知不等式组0xm的解集为1x2.16解：(1)p与V成反比例，p；(2)当V12cm3时，p0.5Pa.17解：(1)反比例函数y的图象经过点A，点A的坐标为(4，2)，k248，反比例函数的解析式为y；(2)过点A作AMx轴于点M，过点C作CNx轴于点N，由题意可知CN2AM4，ON2OM8，点C的坐标为(8，4)设OBx，则BCx，BN8x.在RtCNB中，x2(8x)242，解得x5，点B的坐标为(5，0)设直线BC的函数表达式为yaxb，解得直线BC的解析式为yx.根据题意得方程组解此方程组得或点F在第一象限，点F的坐标为F.18解：(1)当k1时，直线yxk和双曲线y化为yx1和y，解方程组得A点的坐标为(1，2)，B点的坐标为(2，1)；(2)当k2时，直线yxk和双曲线y化为yx2和y，解方程组得A点的坐标为(1，3)，B点的坐标为(3，1)又直线AB(yx2)与y轴的交点为(0，2)，SAOB21234；(3)当k1时，S11(12)，当k2时，S22(13)4，当kn时，Snn(1n1)n2n.S1S2Sn，(122232n2)(123n)，整理得，解得n6.
