1、2021年度九年级数学下册期末达标检测试卷（4）说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1（2020常德模拟）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）ABCD【答案】D【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，2（2019浙江宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）ABCD【答案】C 【解析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案物体的主视图画法正确的是：3.（2019内蒙古赤峰）如图，点P是反比例函数y=k/x（k0）的图象上任意一点，过点P
2、作PMx轴，垂足为M若POM的面积等于2，则k的值等于（）A4B4C2D2【答案】A【解析】POM的面积等于2，|k|2，而k0，k44.（2019四川泸州）如图，一次函数y1ax+b和反比例函数y2=k/x的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是（）A2x0或0x4Bx2或0x4Cx2或x4D2x0或x4【答案】B【解析】观察函数图象可发现：当x2或0x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使y1y2成立的x取值范围是x2或0x4故选：B5.（2019湖北十堰）如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函数y=k/x的图象分别与线段AB，BC交于
3、点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k（）A20B16C12D8【答案】C【解析】根据点的坐标可得矩形的长和宽，易知点D的横坐标，E的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有k的代数式表示另外一个坐标，由三角形相似和对称，可求出AF的长，然后把问题转化到三角形ADF中，由勾股定理建立方程求出k的值解：过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示：则BDEFDE，BDFD，BEFE，DFEDBE90易证ADFGFE，A（8，0），B（8，4），C（0，4），ABOCEG4，OABC8，D、E在反比例函数y=k/x的图象上，E（k/4，4
4、）、D（8，-k/8）OGEC=-k/4，AD=-k/8，BD4+k/8，BE8+k/8，AF=EG/2=2，在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2DF2即：（-k/8）2+22（4+k/8）2解得：k126（2020重庆模拟）已知ABCDEF，且相似比为1：2，则ABC与DEF的面积比为（）A1：4 B4：1 C1：2 D2：1【答案】A 【解析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可解：ABCDEF，且相似比为1：2，ABC与DEF的面积比为1：47.（2019年内蒙古赤峰市）如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，则AE的长是（）A
5、1B2C3D4【答案】C 【解析】证明ADEACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可ADEACB，AA，ADEACB，即，解得，AE38（2019河北）如图，从点C观测点D的仰角是（）ADABBDCECDCADADC【答案】B【解析】从点C观测点D的视线是CD，水平线是CE，从点C观测点D的仰角是DCE，故选：B二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）9.（2020白银模拟）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 【答案】108【解析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为366=10810.（2
6、019北京市） 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_.（写出所有正确答案的序号）【答案】.【解析】长方体的三种视图都是矩形，圆柱的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是三角形；圆锥的俯视图为带圆心的圆.故选.11.（2019北京市）在平面直角坐标系中，点在双曲线上点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为_. 【答案】0【解析】关于x轴对称的点的坐标特点、双曲线上点的坐标与k的关系.A、B两点关于x轴对称，B点的坐标为.又A、B两点分别在又曲线和上；.；故填0.12.（2019江苏常州）如图，在矩形ABCD中，AD3AB3点P是AD的中点，点E在BC上，CE2BE，点
7、M、N在线段BD上若PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，则MN_【答案】6【解析】本题考查了矩形的性质、相似三角形的性质与判定、等腰三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等几何知识点首先由勾股定理，求得BD10，然后由“AD3AB3点P是AD的中点，点E在BC上，CE2BE”，求得PD，CE2，这样由tanDEC；第四步过点P作PHBD于点H，在BD上依次取点M、N，使MHNH2PH，于是因此PMN是所求符合条件的图形；第五步由DPHDBA，得，即，得PH，于是MN4PH6，本题答案为613.如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则SEFG：S
8、ABG=_A1：3 B3：1 C1：9 D9：1【答案】1：9【解析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题；四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB，DE=EF=FC，EF：AB=1：3，EFGBAG，=（）2=14（2019广西百色）计算：12tan60=_【答案】-7【解析】原式12-123715如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN=1，则S四边形ABNM=【答案】3【解析】M，N分别是边AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，MNAB，且MN=AB，CMNCAB，=（）2=，=，S四边形ABNM=3SAMN=31=3【点评】本题考查了相似三角
9、形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键16（2019湖北咸宁）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y1/x（x0），y4/x（x0）的图象上，则sinABO的值为_.【答案】【解析】点A，B落在函数y（x0），y（x0）的图象上，根据反比例函数的几何意义，可得直角三角形的面积；根据题意又可知这两个直角三角形相似，而相似比恰好是直角三角形AOB的两条直角边的比，再利用勾股定理，可得直角边与斜边的比，从而得出答案解：过点A、B分别作ADx轴，BEx轴，垂足为D、E，点A在反比例函数y（x0
10、）上，点B在y（x0）上，SAOD1，SBOE4，又AOB90AODOBE，AODOBE，（）2， 设OAm，则OB2m，AB，在RtAOB中，sinABO三、解答题（本大题有5小题，共56分）17（8分）（2019江苏镇江）（1）计算：（2）0+（）12cos60【答案】2【解析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；解：（1）（2）0+（）12cos601+32218（10分）在已知三角形内求作内接正方形【答案】见解析。【解析】利用位似形的性质作图法。作法：(1)在AB上任取一点G，作GDBC；(2)以GD为边，在ABC内作一正方形DEFG；(3)连结BF，延长交A
11、C于F；(4)作FGCB，交AB于G，从F，G各作BC的垂线FE，GD，那么DEFG就是所求作的内接正方形19.（10分）（2019吉林省）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6,（1） 求y关于x的函数解析式；（2） 当x=4时，求y的值【答案】见解析。【解析】将x=2时，y=6代入解析式即可求出待定系数，即可求出解析式； 当x=4时，代入解析式，可求出y的值（1）y是x的反比例函数，设y=(k0），当x=2时，y=6,k=xy=12,y=(2)当x=4时，代入y=得，y=20（14分）（2019贵州贵阳）如图，已知一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y的图
12、象相切于点C（1）切点C的坐标是 ；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y2x+8的图象向左平移m（m0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y的图象上时，求k的值【答案】见解析。【解析】（1）将一次函数解析式与反比例函数解析式组成方程组，求解即可；（2）先求出点M坐标，再求出点C和点M平移后的对应点的坐标，列出方程可求m和k的值解：（1）一次函数y2x+8的图象与反比例函数y的图象相切于点C2x+8x2，点C坐标为（2，4）故答案为：（2，4）；（2）一次函数y2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，点B（4，0）点M为线段BC的中点，点M（3，2）点C和点M平移后的
13、对应点坐标分别为（2m，4），（3m，2）k4（2m）2（3m）m1,k421.（14分）（2019四川巴中）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65方向，另测得BC414m，AB300m，求出点D到AB的距离（参考数据sin650.91，cos650.42，tan652.14）【答案】点D到AB的距离是214m【解析】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确根据三角函数列方程是解题的关键如图，过点D作DEAB于E，过D作DFBC于F，则四边形EBFD是矩形，设DEx，在RtADE中，AED90，tanDAE，AE，BE300，又BFDEx，CF414x，在RtCDF中，DFC90，DCF45，DFCF414x，又BECF，即：300414x，解得：x214
