1、第二学期期中测试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1若反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A(3，2) B(1，6) C(1，6) D(1，6)2如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A1 B2 C3 D4(第2题)3如图，在ABC中，ABAC，DEBC，则下列结论中不正确的是()(第3题)AADAE BDBEC CADEC DDEBC4关于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，1) B图象的两个分支分布在第二、四象限C图象的两个分支
2、关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小5如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将OAB缩小到原来的，得到OAB.若点A的坐标是(2，4)，则点A的坐标是()(第5题)A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)6如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DEEC23，且DF4，则BD的长为()(第6题)A10 B12 C14 D167. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是()Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx2x3x18如图，双
3、曲线y与直线yx交于A，B两点，且A(2，m)，则点B的坐标是()A(2，1) B(1，2) C. D.(第8题)9如图，在ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EFBC，CEF的面积为2，则EBC的面积为()A4 B6 C8 D12(第9题)10如图，在四边形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11已知y与x3成反比例，当x2时，y3，则y与x的函数关系式为_12已知A(1，m)与B(2，m3)是反比例函数y图象上的两个点，则m的值为_13在平面直角坐标系
4、xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，若反比例函数的图象经过点P，则该反比例函数的解析式为_14如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD2 cm，OA60 cm，OB20 cm，则火焰AC的长为_(第14题)15若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y的图象上，则当y1y2时，x1，x2应满足的条件是_(写出所有符合要求的条件)16如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为_(第16题)17如图，函数y2x与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点
5、分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为_(第17题)18如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，D为AB上任意一点，且DEBC于点E，DFAC于点F.设DEx，y为BDE与ADF的面积和，则当x_时，y取最小值，最小值是_(第18题)三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19反比例函数y的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第_象限；在每个象限内，y随x的增大而_(2)若此反比例函数的图象经过点(2，3)，求m的值此时点A(5，2)是否在这个函数的图象上？(第19题)20如图，已
6、知四边形ABCD中，ABDC，AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，AB7，求CD的长(第20题)21如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB是多少？(第21题)22一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，
7、则汽车通过该路段最少需要多长时间？(第22题)23如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y(k0)的值时，求自变量x的取值范围(第23题)24如图，双曲线y(x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标是(2，3)(1)确定k的值；(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD对应的函数解析式；(3)计算OAB的面积(第24题)25如图，点A，C在BD的同侧，ABBD于点B，CDBD于点D，E，F是直线BD上的两点，AE交CF于点H，且HPBD于点P
8、.已知ABCD10，HP3，BD12.(1)当点P在线段BD上时(B，D两点除外)，如图所示若BP6，求PE的长试猜想EF的长是一个确定的值吗？如果是，请将这个值求出来；如果不是，请说明理由(2)若点P是BD延长线上任意一点，如图，EF的长同(1)中相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，求EF的长(第25题)答案一、1D2B3D4D5B6C7D8A9B10D点拨：DH垂直平分AC，AC4，DADC，AHHC2，DACDCH.CDAB，DCABAC，DAHBAC.又DHAB90，DAHCAB，y.ABAC，0x4，图象是D.二、11y12213y或y146 cm15x2x10，0x2x1或x1
9、0x2163点拨：ACDB，AA，ACDABC，.又SADC1，SABC4，SBCDSABCSACD413.1712点拨：解方程组得 或点A的坐标为(，2)SAOC23.四边形ACBD的面积为4312.183；12点拨：根据条件可知，BEDBCA，即，BEx，EC8x.y68xx28x24(0x6)，整理，得y(x3)212.0，当x3时，y有最小值12.三、19.解：(1)四；增大(2)把(2，3)代入y，得m2xy236，则m4.故该反比例函数的解析式为y.52106，点A不在该函数的图象上20解：ABDC，CODAOB.AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，.AB7，.CD.21解：易
10、证DEFDCB，则.DE40 cm0.4 m，CD8 m，EF20 cm0.2 m，BC4(m)ABBCAC41.55.5(m)答：树高AB是5.5 m.22解：(1)将(80，2)代入t，得2，解得k160.t与v之间的函数关系式为t.当t1时，v160，m160.(2)令v120，得t.结合题中函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 h.23解：(1)一次函数yx5的图象过点A(1，n)，n154.点A的坐标为(1，4)反比例函数y(k0)的图象过点A(1，4)，k4.反比例函数的解析式为y.(2)联立方程组解得或即点B的坐标为(4，1)由题图可知，在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比
11、例函数y(k0)的值时，x的取值范围为1x4.24解：(1)将点A(2，3)的坐标代入y，得k6.(2)将点D(3，m)的坐标代入y，得m2，点D的坐标是(3，2)设直线AD对应的函数解析式为yk1xb，将点A(2，3)，D(3，2)的坐标分别代入yk1xb，得解得直线AD对应的函数解析式为yx5.(3)如图，过点C作CNy轴于N，延长BA交y轴于点M.(第24题)ABx轴，BMy轴，BMCN.OCNOBM.C是OB的中点，.点A，C都在双曲线y上，SOAMSOCN3.由，解得SOAB9，即OAB的面积是9.25解：(1)ABBD，HPBD，ABHP.HPEABE.AB10，HP3，BP6，.解得PE.EF的长是一个确定的值由知，PEBE.同理可得PFFD.EFPEPFBEFD(BEFD)(12EF)，解得EF.EF的长是一个确定的值，其值为.(2)相同理由如下：ABHP，HPEABE.PEBE.同理可得PFFD.EFPEPFBEFD(BEFD)(12EF)，解得EF.EF的长同(1)中相同
