优秀领先 飞翔梦想 4.5 多边形和圆的初步认识1.(8分)如图三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗?2. (8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36.求扇形的面积.【拓展延伸】3.(10分)已知扇形的圆心角为120,面积为300.求扇形的弧长.答案解析1.【解析】十边形的对角线有=57=35(条),n边形的对角线有条.2.【解析】设半径为r,则30=r2,=3(cm2).答:扇形的面积是3cm2.3.【解析】设扇形的半径为R,根据题意,得300=,所以R2=900,因为R0,所以R=30.所以扇形的弧长=20.【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为n,半径为R的扇形面积为,这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即:=,则l弧=2R=. 第 3 页 共 3 页
